非自治系统的周期解

§1.(?)=f(t,x)的周期解考虑一般情形(?)=f(t,x),x∈R~n,(1.1)其中 f(t,x)是连续的以ω为周期的周期函数.引入下列记号:B_ω={u(t);u(t)∈C_([0,ω]),u(0)=u(ω)}‖u‖=(?)|u(t)|,对 u(t)∈B_ω.则 B_ω为一 Banach 空间.再记B_1={u(t);u(t)∈B_ω,且对任意 t∈[0,ω] u(t)=u(0)},B_2={u(t);u(t)∈B_ω,且 integral from n=0 to ω u(t)dt=0},则 B_1∩B_2={0}.B_ω有直和分解 B_ω=B_1(?)B_2,且     

非自治系统的周期解

本文在齐次线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ的解均为ω周期解的条件下，给出了非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）。     

随机非自治Schoener竞争系统的周期解（英文）

In this paper, we consider a stochastic non-autonomous Schoener competitive system. Firstly, we prove the existence of positive periodic solution when the coefficients of Schoener competitive system satisfied certain conditions. Then the global attractiveness of positive periodic solution is also proved by constructing appropriate Lyapunov function. In addition, we show that the stronger noises will lead to the extinction of competitive systems.     

非自治离散周期系统的周期解

在医学、生物学、经济学以及人口学等许多学科中,由于统计得到的各方面数据是以均匀间隔时间周期记录的.因此,所建立的许多数学模型是用差分方程来描述的.差分方程(也称离散系统)的研究愈来愈受到人们的重视.文献[2—4]对离散系统的稳定性理论做了详细的研究.而实际问题当中出现的离散系统往往受到环境、季节等周期性的影响.所以,对离散周期系统的周期解研究是非常必要的.本文分别给出了线性时变离散周期系统(2)存在唯一k-周期解的充分条件,以及非线性离散系统(1)和(8)存在唯一稳定的 k-周期解的若干充分条件.     

一类非自治系统的周期解

文研究了自治捕食系统 (1) 本文讨论非自治的这种系统这里α、β、γ、δ均为正常数,f_i是s的周期为ω的周期函数,令v_1=u_1-τ/δ,v_2=u_2     

一类非自治系统的周期解

利用矩阵测度的性质，通过对线性系统解的估计形式，得到了关于一类非自治系统周期解的存在唯一性定理．     

一类非自治系统的周期解

本文运用重合度理论研究一类非自治非线性系统的周期解问题,得到一些有关存在性,唯一性和稳定性的新结果。     

连续非自治系统的有限时间稳定性及其充分条件（英文）

本文研究了连续非自治系统的有限时间稳定性问题.从一维连续非自治系统的有限时间稳定性分析入手,本文通过使用比较原理,获得了一些判定一般n维连续非自治系统的有限时间稳定性的充分条件,这些条件改善了已有的连续非自治系统有限时间稳定性的判定条件.     

非自治Lienard型系统的周期解

利用Mawhin的重合度理论及Brousk定理给出了一类非自治二阶微分系统周期解存在的一些充分条件，所获结果推广与扩展了有关文献的相应结果。     

关于非自治Lagrange系统的周期解

用变分方法研究非自治Lagrange系统周期解的问题转化为研究Lagrange作用泛函的临界点问题。对Lagrange系统，人们用变分方法已经获得了一系列可解性条件，但是除在超二次条件下，Lagrange作用泛函都是下方有界的。这里的目的是给出Lagrange作用泛函无界的Lagrange系统周期解的其它可解性条件，这时的主要困难是对应的Lagrange作用泛函不再是下方有界的。这里用临界点理论中的鞍点定理得到了Lagrange系统周期解的存在性。