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应用矩阵块对角占优理论,讨论了块α-对角占优矩阵之间的蕴含关系,并得到了条件最弱的块严格α1-双对角占优的两个等价表征,并作为应用给出了块H矩阵新的判定准则,最后用数值例子说明结果的有效性. 相似文献
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利用α-对角占优矩阵的性质,给出了判定广义对角占优矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(19)
针对逆矩阵的无穷范数的上界估计问题,利用严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数的上界,给出了严格α-对角占优M-矩阵A的||A~(-1)||_∞的单调递减的上界序列,理论证明及数值分析均表明所得估计改进了某些现有结果. 相似文献
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1 引言与记号 广义严格对角占优矩阵在数学、物理、控制论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.广义严格对角占优矩阵就是非奇异日一矩阵,它是一类范围很广的特殊矩阵,熟知的严格对角占优矩阵,不可约对角占优矩阵,非奇异M-矩阵等都是其特殊情形.如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是日一矩阵,一直是人们关注的问题. 相似文献
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广义严格对角占优矩阵在计算数学、数学物理、控制论等众多领域有着广泛而重要的应用.但实际判断一个矩阵是否为广义严格对角占优矩阵却是困难的.本文利用α-对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵的几个判定条件,扩大了判别范围. 相似文献
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以M-矩阵以及α-对角占优矩阵为工具,对0≤α≤1,借助Hlder不等式给出了广义严格对角占优矩阵以及非奇异M-矩阵的几则新的充分条件,拓广了近期的一些相关结果,并用数值例子说明这些结果的有效性. 相似文献
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局部双对角占优矩阵及应用 总被引:9,自引:0,他引:9
本文引进了局部双对角占优矩阵的概念,讨论了这类矩阵的性质,给出了局部双对角占优矩阵是广义严格对角占优矩阵的等价表征,得到了M-矩阵的新表征,推广了[1-12]的相应结果。 相似文献
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H-矩阵在许多领域中都起着非常重要的作用,例如数学分析、矩阵理论、数学经济学、控制论等.但是在实际运用中判定H-矩阵却十分困难.本文类似于文[4],均以α-对角占优理论为基础,给出H-矩阵的若干实用判定,改进了文[3]的相应结果. 相似文献
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广义严格对角占优矩阵的判定 总被引:10,自引:0,他引:10
李庆春 《高等学校计算数学学报》1999,21(1):87-92
1引言设A=(aij)Cnxn,若对每一iN={1,2,…,n}都有则称A为对角占优矩阵,记为ADυ;若(1)式中每一不等号都是严格的,则称A为严格对角占优矩阵,记为AD.若存在正对角阵X使AXDυ(或AXD),则称A为广义(或广义严格)对角占优矩阵;记为ADΥ(或AD).广义严格对角占优矩阵的判定在计算数学和矩阵论的研究中占有重要的地位,文[1]和[2]分别定义了α-对角占优矩阵和双对角占优矩阵,讨论了广义严格对角占优矩阵的判定及性质,本文引进了α双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩… 相似文献
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1引言 设A=(a_η)∈Cm~(3n),若存在正对角阵D.使得AD为严格对角占优矩阵,则A称为广义严格对角占优矩阵,记作A∈SGDDM. 相似文献
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广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的判定 总被引:12,自引:2,他引:10
1引言M矩阵是计算数学中应给极其广泛的矩阵类,它出现于经济价值模型矩阵和反网络系统分析的系数矩阵及解某类确定微分方程问题的数值解法中.由于M矩阵的重要性,讨论M矩阵及相关的广义对角占优矩阵的判定及性质有着十分重要的意义.本文则是在文[1]~[3]基础上,给出了广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵几则新的充分条件.拓广了文[1]~[3]的相关结果.2主要结果定义1设A=(aij),如果存在正对角阵D,使得AD为严格对角占优阵,则称A为广义严格对角占优阵.定义2设A=,M(A)=(Mij),其中,则称S… 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(17)
利用矩阵的有向图引入k-path覆盖α-对角占优矩阵概念,讨论后k-path覆盖α-对角占优矩阵为非奇异H-矩阵(广义严格对角占优矩阵)的充要条件,进而得到了非奇异H-矩阵的新的判定条件. 相似文献
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广义严格对角占优矩阵与M矩阵的充分判据 总被引:9,自引:0,他引:9
宋乾坤 《高等学校计算数学学报》2004,26(4):298-305
In this paper, some criteria for generalized strictly diagonally dominant matrices and M-matrices are given. Some previous results are improved and generalized. 相似文献
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研究了非奇H-矩阵的判定问题.先给出了几个判定严格α-双链对角占优矩阵的充要条件,进一步利用矩阵对角占优理论得到了判定非奇H-矩阵的一些充分条件,推广和改进了已有的相关结果,并用数值算例说明了这些判定方法的有效性. 相似文献
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本文给出了广义对角占优矩阵的新判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了所得结果判定范围的更加广泛性. 相似文献
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广义严格对角占优矩阵的充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引言 广义严格对角占优矩阵是一类在数值代数、数学物理和控制论等领域有着广泛应用的特殊矩阵,例如:线性方程组Ax=b,当系数矩阵A为广义严格对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的. 相似文献
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给出了判定非广义对角占优矩阵的充要条件,从理论上彻底解决了不可约非广义对角占优矩阵的判定问题,并给出了判定不可约非广义对角占优矩阵的具体算法. 相似文献