关于Rudin—Osher—Fatemi图像恢复模型特性的一个注记

本文分析了ROF(Rudin-Osher-Fatemi)模型并给出了它的几何特性.根据不同的目的,对ROF模型来说,可以完全从给定的观察图像来选择特殊的参数λ的值.     

基于PDE模型的图像处理方法

介绍了异质扩散偏微分方程 ( PDE)和几何驱动 ( GD)图像处理新方法 .对照传统滤波方法 ,分析了PDE和 GD方法的优点 ,并给出用于模糊和噪声图像恢复处理的两个模型     

图像恢复问题中减少梯子现象的一种新模型

自从Rudin,Osher和Fatemi提出图像处理的经典模型--- ROF模型, 总变差模型成为图像处理中一个普遍有效的工具. 总变差模型具有保留边界轮廓的优点, 但同时也导致了光滑边界的不连续性, 即梯子现象. 该文在ROF模型的基础上, 针对梯子现象, 提出一种新的图像去噪模型, 并且利用一种新的对偶方法对问题进行求解. 数值实验证明, 新的模型保留了ROF模型的优点, 同时明显地减少了梯子现象.     

图像盲恢复算法的研究

在点扩展函数未知的情况下,仅通过退化图像来估计原始图像的过程称为图像盲恢复.目前,图像盲恢复已成为数字图像处理领域一个前沿热点课题,有着广泛的应用.国内外诸多学者对图像盲恢复算法已经做了深入广泛的研究.对已提出的图像盲恢复算法进行了分类比较研究,并提出了进一步研究的发展方向.     

一种新的Bregman迭代方法在信号恢复中的应用

本文结合残量Bregman迭代方法以及不动点迭代方法提出一种新迭代方法,将其应用于信号恢复问题.数值试验表明,新方法避免了Bregman迭代方法产生的停滞现象且较线性Bregman迭代方法更稳定、快速、有效.     

图像恢复的一种快速迭代正则化方法

本文研究了将图像恢复问题转化为大型的线性不适定问题的求解.利用由Landweber迭代正则化方法改进所得到的快速收敛的迭代正则化方法,处理具有可分离点扩散函数的图像恢复问题.图像恢复实验表明该方法可大大提高收敛速度,且在计算中只需要较少的存储量.     

Stokes方程的投影／方向分裂谱方法

我们提出和分析了一种求解Stokes方程的数值方法．新方法基于空间上的Legendre谱离散,时间上则采用投影／方向分裂格式．更确切地说,时间离散的出发点是旋度形式的压力校正投影法,在此基础上进一步应用方向分裂法,把速度和压力方程分裂为一系列一维的椭圆型子问题．然后生成的这些一维子问题用Legendre谱方法进行空间离散．另外,我们证明了全离散格式的稳定性．一些数值实验验证了收敛性和方法的有效性．     

不定常并行多分裂SOR方法的收敛性

不定常并行多分裂方法是关于解线性方程组ＡＸ＝ｂ的新的并行方法,如果引入某种松驰,这些方法的收敛性能期望得以改善。本研究了不定常并行多分裂ＳＯＲ方法及其推广。如果Ａ是一个Ｈ－矩阵,且松驰参数满足０〈ωｊ〈ω０,ｊ＝１,…,ｋ,ω０〉１。     

松驰型并行多分裂方法解非线性方程组的安全界

本文对某些非线性方程组Ｆ（ｘ）＝０，导出了一个算法，用它可以迭代建立Ｆ（ｘ）＝０的解的紧致上、上界。算法基于某些矩阵的多分裂，因此具有自然的并行性。我们证明了趋于解的界之收敛原则，给出了参数的收敛性区域并考察了方法的收敛速度。     

关于线性互补问题的模系矩阵分裂迭代方法

模系矩阵分裂迭代方法是求解大型稀疏线性互补问题的有效方法之一.本文的目标是归纳总结模系矩阵分裂迭代方法的最新发展和已有成果,主要内容包括相应的多分裂迭代方法, 二级多分裂迭代方法和两步多分裂迭代方法, 以及这些方法的收敛理论.     

A METHOD TO APPROACH OPTIMAL RESTORATION IN IMAGE RESTORATION PROBLEMS WITHOUT NOISE ENERGY INFORMATION

This paper proposes a new image restoration technique, in which the resulting regularized image approximates the optimal solution steadily. The affect of the regular-ization operator and parameter on the lower band and upper band energy of the residue of the regularized image is theoretically analyzed by employing wavelet transform. This paper shows that regularization operator should generally be lowstop and highpass. So this paper chooses a lowstop and highpass operator as regularization operator, and construct an optimization model which minimizes the mean squares residue of regularized solution to determine regularization parameter. Although the model is random, on the condition of this paper, it can be solved and yields regularization parameter and regularized solu-tion. Otherwise, the technique has a mechanism to predict noise energy. So, without noisei nformation, it can also work and yield good restoration results.     

Split Bregman method for the modified lot model in image denoising

In this paper a split Bregman iteration is proposed for the modified LOT model in image denoising. We first use the split Bregman method to solve the ROF model which can be seen as an approximate form of the first step of the original LOT model. Then we use a modified split Bregman method to fit the second step of the LOT model and give the convergence of the proposed split Bregman method. Several numerical examples are arranged to show the effectiveness of the proposed method.     

THE SINE TRANSFORM OPERATOR IN THE BANACH SPACE OF SYMMETRIC MATRICES AND ITS APPLICATION IN IMAGE RESTORATION

In this paper, we study an operator s which maps every n-by-n symmetric matrix A, to a matrix s(A_n) that minimizes || B_n-A_n || F over the set of all matrices B_n, that can be diagonalized by the sine transform. The matrix s(A_n), called the optimal sine transform preconditioner, is defined for any n-by-n symmetric matrices A_n. The cost of constructing s(A_n) is the same as that of optimal circulant preconditioner c(A_n) which is defined in [8], The s(A_n) has been proved in [6] to be a good preconditioner in solving symmetric Toeplitz systems with the preconditioned conjugate gradient (PCG) method. In this paper, we discuss the algebraic and geometric properties of the operator s, and compute its operator norms in Banach spaces of symmetric matrices. Some numerical tests and an application in image restoration are also given.     

完全离散复合二项风险模型破产概率的一个新求法

本文主要利用过程的马尔可夫性对完全离散复合二项风险模型进行研究,首先得到了赔付间断时间序列和赔付时刻赢余的有限维联合密度,然后根据这一结论,得到了新的破产概率公式以及有限时间内的生存概率公式,并在当初始资本u=0,c=1,赔付随机变量服从赌徒分布即P(Yi=2)=1,i=1,2,3,…的情况下,得到了有限时间内的生存概率.     

A new algorithm for total variation based image denoising

We propose a new algorithm for the total variation based on image denoising problem. The split Bregman method is used to convert an unconstrained minimization denoising problem to a linear system in the outer iteration. An algebraic multi-grid method is applied to solve the linear system in the inner iteration. Furthermore, Krylov subspace acceleration is adopted to improve convergence in the outer iteration. Numerical experiments demonstrate that this algorithm is efficient even for images with large signal-to-noise ratio.     

基于变分等值线方法的图像分割技术

使用level set,函数来隐式地追踪目标图像,给出了level set函数的变分模型和相应的 Euler-Lagrange方程．在保证level set函数的等值线在目标图像附近的运动速度渐趋于零的前提下,改进了原来的Euler-Lagrange疗程,加快迭代速度．可灵活地调节模型参数以满足不同的分割要求．文中算例说明本模型的有效性、灵活性．     

利用Monte-Carlo方法模拟比较动态平行数据模型参数的估计方法--最小二乘与工具变量估计方法

总结了动态平行数据模型的固定效应与随机效应模型的最小二乘估计(OLS)与工具变量估计(Tool)方法.并利用Monte-Carlo随机模拟的方法比较了两种估计方法的效果.     

单物种人口模型指数隐式Euler方法的振动性

本文研究了用以描述单物种人口模型的延迟Logistic方程的数值振动性.对方程应用隐式Euler方法进行求解,针对离散格式定义了指数隐式Euler方法,证明了该方法的收敛阶为1.根据线性振动性理论获得了数值解振动的充分条件.进而还对非振动数值解的性质作了讨论.最后用数值算例对理论结果进行了验证.