关于“交通分配”问题的数学模型及算法介绍

“交通分配”问题简单说就是要研究路网上交通流量的计算,有如电网上电流的计算、水网中流量的计算.具体来说,我们考虑一张城市的路网图,其顶点表示城市的一个区域,而两顶点间的联线(以后称为弧)表示联接两地区的道路。假如已知图上以某点为起点,其他点为终点,在单位时间内要行驶多少辆汽车,现在的问题是:行驶在每路段上有多少辆车,或者说交通流多大?这就是“交通分配”问题,有些文献上称为“交通平衡”问题。这是交通研究中的基本课题.     

“飞越北极”的数学模型

本文将“飞行时间节约 4小时”的问题 ,在飞行速度恒定的条件下 ,转化为计算飞机航程的问题 .根据题目的要求建立两个模型 .在球体模型 中 ,利用几何知识推出飞机航程和经纬度之间的直接关系 ,进而算得飞行节约的时间为 4 .0 50 4小时 .在旋转椭球体模型 中 ,解法 利用测量学中的贝赛尔方法 ,给出了飞机航程的近似计算公式 ,算得飞行节约的时间为 4 .0 4 1小时 .解法 则构造了一个简单的弧长作为两地间的近似航程 ,利用积分给出了弧长的精确计算公式和近似计算公式 ,算得飞行节约的时间分别为 4 .0 535小时和 4 .0 531小时 .这些结果解释了原题中“节约 4小时”的估计 .     

关于肿瘤的数学模型

<正> 肿瘤是当今危害人们身体健康最主要的疾病之一,为了攻克肿瘤病这个堡垒,医学科学工作者孜孜不倦的探索着。近三十年来,人们对肿瘤生长的规律性的认识有了长足的进步,描述肿瘤生长过程的数学模型也取得了一定的成果。迄今比较普遍的看法是:在肿瘤生长早期     

诸葛亮“选老板”的数学模型

东汉末年,诸葛亮为什么出山辅佐刘备?基于网络层次分析法,获得相关权值,建立模糊综合评价数学模型,得到不同政治军事集团的综合得分,解释诸葛亮出山的原因.     

“数学模型”课程教学模式的探讨

本文介绍了开设“数学模型”课程在工科院校数学教学改革中的重要性．并讨论如何组织“数学模型”课程的教学．     

关于洗衣机节水的数学模型

本文从实验出发,得出了两个重要的认识。一是提出了评价洗衣机洗涤效果的定量标准—漂洗水的浊度;二是发现衣物在脱水过程中对水中悬浮物的明显的过滤效应。计入过滤效应,对漂洗水浊度的变化过程建立了数学模型,并按浊度标准,计算了一般洗衣机达到洗净程度时所需的最少水量及工作循环次数。结论是,对于一般赃的衣物只须漂洗两遍,每遍加水量相等,都略少于洗衣机的最低加水量,本文的结论及提出的洗涤效果判据和过滤效应,对于实际洗衣机的设计与改进有积极的意义。     

城市“精明增长”的数学模型研究

城市"精明增长"是为了管理城市蔓延的恶性增长状态,以建设经济繁荣、社会公平、环境可持续发展的城市为目标。在考虑城市的经济、社会、环境和人口为衡量精明增长的主要指标的情况下,为了研究城市的可持续发展,建立微分方程模型,以实际数据为依据,来研究各指标对城市精明增长的影响和对未来城市可持续发展的调控作用。     

关于激光等离子体声波的数学模型

根据激光等离子体冲击波的传播规律,利用数学方法和物理知识解释了激光等离子体冲击波转化为激光等离子体声波的原理.     

关于米氏消除动力学的数学模型

对于呈现米氏或一级并行米氏消除动力学的药物,本文明确了周期性快速静脉注射下血药浓度变化的数学模型,由此推导出最终的稳态浓度以及给药方案的求解公式,修正了文献[1]中相应的公式。     

“装错信封问题”的数学模型与求解

1　问题的提出1)同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡.则四张贺年卡的不同分配方式有(　　)(A)6种　　　(B)9种(C)11种(D)23种(1993年全国高考题理科17题)2)有5个客人参加宴会,他们把帽子放在衣帽寄放室内,宴会结束后每人戴了一顶帽子回家.回家后,他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子.问5个客人都不戴自己帽子的戴法有多少种?上述两个问题,实质上是完全一样的.是被著名数学家欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)称为“组合数论的一个妙题”的“装错信封问题”的两个特例.“装错信封问题”是由当时最有名的…     

“席位分配问题的数学模型”的一个注解

对《数学的实践与认识》(2002年7月,第32卷,第四期)中的《席位分配问题的数学模型》一文作了注解,指出了一个错误之处.     

关于一个经典数学模型问题的讨论

用初等方法分析小狗奔波于男孩、女孩之间的经典数学模型问题,用等比级数求出ti,si,st′的一般形式,建立小狗与男孩、女孩相遇时的状态方程,进而推导出小狗在追击中的过程方程,即任给一个初值s时均可求出小狗的最终位置s1′.针对s=0特殊情况得出小狗可停在任一位置的结论,并运用极限方法给出理论证明.     

关于调整气象观测站问题的数学模型

本文讨论了西安市第一届大学生数学模型竞赛题之一——调整气象观测站问题．若用主成份与逐步剔除法解决此问题，似可根据“损失信息量”的概念来确定减少测站个数．通过计算分析，在不损失信息量的条件下，可以去掉两个测站；在损失信息量为０．８５２％的条件下，可以去掉３个测站．这种算法，使节约设站开资，减少测站数量更具科学性．     

关于调整气象观测站问题的数学模型

本讨论了西安市第一届大学生数学模型竞赛题之一——调整气象观测站问题，若用主成份与逐步副除法解决此问题，似可根据“损失信息量”的概念来确定减少测站个数，通过计算分析，在不损失信息量的条件下，可以去掉两个测站；在损失信息量为0.852%的条件下，可以去掉3个测站，这种算法，使节约设站开资，减少测站数量更具科学性。     

关于数学模型评价的思考与实践

重视数学模型的评价对于全方位提升数学建模能力具有举足轻重的作用.数学建模的假设应遵循目的性、简明性和真实性准则;数学模型的选择要符合适合性、基础性和可行性准则;提出模型算法评价的3项指标;给出粗略及细致检验模型求解结果的策略.这些准则和策略在数学建模实践中的合理应用,有助于数学建模教学和参赛的成功.     

“小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型”综述

2011年第8届全国研究生数学建模竞赛C题是一个农业生产中小麦倒伏问题,在给出3年原始测量数据的基础上要求建立小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型,内容包括小麦性状数据处理和弹性力学模型.综述为C题竞赛总结,含问题的提出、问题的解答与评阅情况、存在问题及研究建议.     

“装错信封问题”数学模型的求解及推广

本文给出了全错位排列问题数学模型的通解，全错位排列推广问题的通解．     

数学模型“课程思政”的思考与教学实践

"课程思政"是将思政融入教学的全过程,实现全员、全程、全方位育人.本文对数学模型实践课程教学中渗透"课程思政"的必要性和实践路径进行了探索与研究.以传染病模型为例,从课题背景的引入到数学模型的建立,再到获得预防与控制传染病的基本手段,最后到传染病模型的应用,多角度、多方位的进行课程思政.意在不仅使学生掌握专业知识,而且要引导学生树立正确的价值观,更要激发学生的爱国热情与勇于探索的精神.     

关于猪的销售时机的一个数学模型

<正> 1. 问题的提出 一般从事猪的商业性饲养和销售总是希望获得利润,因此饲养某种猪是否获利,怎样获得最大利润,是饲养者必须首先考虑的问题.如果把饲养技术水平、猪的性质等因素看成不变的,且不考虑市场的需求变化,那么影响获利大小的一个主要因素是如何选择猪的售出时机,即何时把猪卖出获利最大.也许有人认为,猪养得愈大,售出后获利愈大.其