共查询到20条相似文献,搜索用时 19 毫秒
1.
2.
问题 如图1,过定 Q外的定点P作 Q的切线PT1、PT2,T1、T2。是切点.PAB是 Q的任一割线,点M在AB上,且PM= (PA~2+PB~2),求点M的轨迹. 文[1]猜测点M的轨迹是经过T1、T2 的一段圆弧,文[2]、[3]通过建立直角坐标系求出其方程后发现,点M的轨迹经过T1、T2两点,但不是一条圆弧,本文将借助极坐标系给出点M轨迹的一种简便求法,供参考. 解 以点P为极点,射线PQ为极轴建立如图1所示的极坐标系.设Q(t,0),Q半径为rJ(PI,的S(尸;,们,*(P,8),连AQ… 相似文献
3.
4.
5.
有心圆锥曲线对中心张直角的焦点弦青海孔繁秋在拙文[1]中,我们证明了如下的定理.定理设有心圆锥曲线Ax2+By2=1(A>0,B>0或AB<0)和直线mx+ny=1相交于P、Q两点(An2+Bm2≠0,An2+Bm2—AB>0),O为原点,则OP⊥O... 相似文献
6.
椭圆、双曲线的切线与圆的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
图1是高中《平面解析几何》参数方程一章中一例题的图形,我们发现:如果过A,B两点分别作大圆和小圆的切线,交x轴于P,P1,交y轴于Q,Q1,则P,M,Q1三点共线,且为椭圆的切线.于是得到下面两个命题.图2命题1过圆x2+y2=a2上一点A(x1,y... 相似文献
7.
脉冲中立型时滞微分方程解的振动性 总被引:18,自引:0,他引:18
本文讨论一阶脉冲中立型时滞微分方程[y(t)+Py(t-σ)]′+Q(t)y(t-σ)=0,t0,t≠tk,k=1,2,…,y(t+k)-y(t-k)=bky(tk),k=1,2,…,{(E)这里τ,σ,P均为常数,τ>0,σ>0,Q(t)∈C([0,∞),R+),bk>-1,k=1,2,….分三种情况,P-1;-1<P<0;P>0给出了方程(E)所有解振动的充分条件. 相似文献
8.
三、一个几何不等式的证明石世昌(浙江新昌中学312500)文[1]提出了如下猜想:设P,Q,R分别位于西ABC的边BC,CA,AB上,且将同界三等分,则oR‘“RP‘+Po‘>2-‘(BC‘+CA‘+AB*)(1)其中k是正整数.文【Zj证明了当P,... 相似文献
9.
1998年全国高考数学理科第(10)题,文科第(11)题为:向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是( ).(A) (B) (C) (D)图1本刊文[1],[2]分别给出了此题的解答,前者解法虽简洁但缺少理论依据,后者解法虽直观但运算量大.本文先给出该题的一种新解法,再对这类问题的本质作些揭示.图2对任意h1,h2∈(O,H],h1<h2,对应到函数图象上两点P(h1,v(h1)),Q(h2,v(h2)),连接OP,OQ… 相似文献
10.
11.
考虑非线性中立型微分差分方程[y(t)+P(t)g(y(t-τ)]′+Q(t)h(y(t-σ))=0(1)的非振动解的渐近性.若无特别申明,本文总假设A函数P(t),Q(t),g(u),h(u)皆为连续函数;BQ(t)>0;ug(u)>0,uh(u)>0(u≠0);Cg(u)=h(u)=0当且仅当u=0. 相似文献
12.
13.
关于勃罗卡点的两个命题 总被引:1,自引:0,他引:1
关于勃罗卡点的两个命题苗大文(安徽省定远中学233200)文[1]、[2]、[3]都讨论了勃罗卡的有关问题,读来很受启发.笔者也得到了两个命题供参考.图1命题1设P为△ABC的勃罗卡点(如图1),记△PBC,△PCA,△PAB,△ABC的外接圆半径分... 相似文献
14.
15.
等腰三角形的一个新定理黄全福(安徽省怀宁江镇中学246142)在教学工作之余,笔者偶然发现关于等腰三角形的一个新定理.叙述如下:“在等腰三角形ABC的底边BC上任取两点P,Q,过A,P,Q三点的圆分别交AB,AC于M,N.则有:PA2+PM·PN=Q... 相似文献
16.
此不等式是:若M 当且仅当M=1时等号成立.其证明极易,这里从略.由不等式所显示的信息知,它的结构简单,特征分明,其左端是一个分子为1的分式模型,右端则是与之相关的整式.这就意味着该不等式有把一个分式转化为一个整式的功能.正因为如此,运用不等式(*)可以使许多老问题获得新的解法.下面主要以一些竞赛题为例,说明不等式(*)的应用. 例1 设0<a<β<,求证: 证明 设原不等式左端为Q,先把Q化作依不等式(*)得 例 2 已知 P为△ABC内一点,BC-a,CA=b,AB=C.点P到BC、CA、AB的距离… 相似文献
17.
本文主要研究如下的Briot-Bouquet微分从属P(Z)+ZP'(Z)/βP(Z)+γ<1+az/1+bz,p(0)=1其中p在|z|D<1内解析,β、γ、a、b为适当的实数,并由此解决了S.S.Miller和P.T.Mocanu提出的一。 相似文献
18.
19.
《解析几何》是数形结合的典型范例,然而,有一些师生重视了数式的运算,却忽略了图形的重要性.下面举二例说明图形在简化解析几何计算中的作用.例1 已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线l:y=x,设长为2的线段AB在直线l上移动,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程(要求把结果写成普通方程).分析:如果对“长为2的线段AB在直线l上移动”这句话仅作表面的理解,就会机械地去套用两点间的距离公式,先设M点的坐标为M(x,y),再写出直线PM与QM的方程,并求出(xA,yA),(xB,yB),然后… 相似文献