关于N.A.Menger PN-空间中概率收缩偶与非线性方程组的解的注记

引进了(Φ,Δ)-型概率收缩偶的概念,它简化并减弱了张石生给出的概率收缩偶的定义。在N.A.Menger PN-空间中研究了具有这类概率收缩偶的非线性算子方程组的解的存在性与唯一性问题。改进并推广了M.Altman,A.C.Lee,W.J.Padgett,张石生等人的相应结果。     

（Φ,△）型概率收缩与Menger PN—空间中非线性算子方程的解

本文在Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间中引入了（Φ，△）的型概率收缩的概念，研究了Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间中具有这类概率收缩的非线性算子方程的解的存在性与唯一性。发展和改进了引文〔１〕、〔４－８〕的相应结果。     

概率赋范空间中的非线性半群与微分包含*

本文的目的是在概率赋范空间中引入和研究非线性压缩半群,并对增生映象建立Crandal-Ligget指数公式.作为应用,我们将应用这些结果研究概率赋范空间中一类具增生映象的微分包含的Cauchy问题解的存在性.     

强概率收缩对与概率赋范空间中非线性算子方程组的解

在Menger PN空间引入强概率收缩对的概念,并研究了具有强概率收缩对的非线性算子方程组解的存在性和唯一性.这些结果改进和推广了非Archimedean Menger PN空间中相应的结果.     

概率赋范空间中具增生映象的方程解的存在性

本文的目的是把增生映象的概念推广到概率赋范空间,并研究具增生映象的方程在概率赋范空间中解的存在性条件.     

概率赋范空间上的一些不动点定理的进一步分析

该文在局部有界ＰＮ空间或邻域卜局部凸ＰＮ空间上,证明了非空完备子集上的概率压缩映象必有唯一不动点;并在度量线性空间中给出了关于伪范族一致压缩映象的不动点定理．     

广义概率收缩偶与概率赋范空间中非线性方程的解

在本文中引入了广义概率收缩偶的概念，研究了具广义概率收缩偶的非线性集值和单值算子方程组（族）的解的存在性和唯一性，并讨论了ＰＮ－空间中集值和单值映象对（族）的公共不动点的存在性．本文改进和发展了［１—４，６—９］中的相应结果．     

概率赋范空间上的线性算子

本文提出了概率赋范空间上各类线性算子的概念,并仔细研究了它们之间的关系。     

A Short and Partial History of Probabilistic Normed Spaces

This contribution aims at presenting a survey of a portion of the theory of Probabilistic Normed spaces. No result will be proved, so that the reader is referred to the original sources for the proofs. The theory of PN spaces has many facets and touches on many branches of mathematics, for instance, geometry, functional analysis, topology, probability. This justifies the adjective “partial” that appears in the title. Therefore, it is perhaps better to declare from the start what one may expect from this survey. It is only natural to investigate which “classical”properties of normed spaces are preserved in the new setting. But it is probably more interesting to look for those properties that pertain to the new theory and which have no corresponding analogue in the classical theory. It must also be added that Probabilistic Normed spaces may be approached from different standpoints: they may be studied for their own sake, as a special subject in functional analysis or in topology that is worth investigating simply because it is there, or because it provides a tool to approach open problems or, again, to shed light on topics that one thought had been thoroughly investigated. In this, one thinks immediately of the possible applications in probability and statistics. This paper was written as a part of the project “Metodi stocastici in finanza matematica” of the Italian M.I.U.R..     

非Archimedean随机空间中混合型泛函方程的解及稳定性

在非-Archimedean 随机赋范空间的框架下,证明了Euler-Lagrange二次映象的广义稳定性．另外,文中还介绍了 随机空间理论、非-Archimedean 空间理论、以及泛函方程理论之间的联系．     

直觉Menger空间中的广义压缩映射原理及其在微分方程中的应用

利用Atanassov的思路,将直觉Menger空间定义为由Menger提出的Menger空间的自然推广.同时也得出一个新广义压缩映射,并运用该压缩映射证明了直觉Menger空间中微分方程解的存在性定理.     

一类模糊非线性方程组及解法

模糊非线性方程组 ,在模糊控制和现实生活中很普遍 .本文考虑一类模糊非线性方程组的性质 ,然后给出一种解法 .首先把模糊非线性方程组转变成非线性规划 ,再用非线性规划中的方法或软件来解 .     

弱拓扑下的非线性随机积分和微分方程组的解*

在本文中,我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理.利用这一定理,我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则.作为应用,我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理.也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果.我们的定理改进和推广了Szep,Mitchell－Smith,Cramer－Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela和丁的相应结果.