量子环面李代数的自同构群, 泛中心扩张与导子

C_q:=C_q[x^±1₁, x^±1₂] 为复数域上的量子环面, 其中q≠ 0是一个非单位根, D(C_q) 为C_q的导子李代数. 记L_q 为C_q ㈩ D(C_q)的导出子代数. 该文研究李代数L_q的自同构群, 泛中心扩张和导子李代数.     

量子环面李代数的自同构群,泛中心扩张与导子

Cq=Cq[x1^±1,x2^±1]为复数域上的量子环面，其中q≠0是一个非单位根，D（Cq）为Cq的导子李代数．记Lq为Cq＋D（Cq）的导出子代数．该文研究李代数Lq的自同构群，泛中心扩张和导子李代数．     

一类量子环面李代数的自同构群

=C_q[x_1~(±1),x_2~(±1)]为复数域上的非交换环面结合代数,A=\C,Der为的导子李代数．本文研究李代数L_q=DerA的自同构群Aut L_q．     

李Poisson超代数的泛中心扩张

研究了李Poisson超代数的泛中心扩张问题.通过构造其泛中心扩张,得到了其存在泛覆盖的充要条件是李Poisson超代数是完全的,并对李Poisson超代数的自同构群及导子的提升给出了结果.     

一类量子环面李代数的单性(英文)

令C_q:=C_q[t₁^±1,t₂^±1,t₃^±1]为量子环面结合代数,L_q=C_q/C为量子环面李代数。本文定义了一个与q=（qij）_i,j=1³相关的指数方程体系,称之为C_q的特征方程组。通过这个特征方程组,证明了L_q是非单的当且仅当特征方程组在Z³中有非零解。对于|q|=0,证明了在C_q中存在一个极大交换子代数I,并且I严格包含中心Z（C_q）。同时文中也指出,对于|q|≠0,在C_q中不存在这样的子代数。     

一类扩张仿射李代数上的非交换Poisson代数

讨论了以量子环面为坐标代数,零度v的A型扩张仿射李代数s1_N(CQ)上的非交换的Poisson代数,证明了它的导出李子代数上的结合乘积是平凡的.同时,给出了标度元素的结合积的形式.     

扭量子环面李代数L(C)Q[σ]的代数结构

L(C)Q[б]是由Eij(○×)Ekl(○×)t01/2+α0(m'-1)+l-kt1/2+α,1≤i,j≤m,1≤k,l≤m',(1/2)+α=(1/2+α0,…,1/2+αv)∈(1/2+Z)v+1生成的(Mm(C)(○×)Mlm(C))(C)Q[б]的扭量子环面李代数,研究L(C)Q[б]的代数结构.     

n-李代数的中心扩张

对n-李代数的中心扩张问题进行了研究,提出了Heisenberg n-李代数的概念,并对任意一个线性空间V,给出了构造Heisenberg n-李代数H(V)的一种方法且研究了一类特殊类型Heisenberberg n-李代数的导子代数的结构.     

量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群

本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似.首先证明了这类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达式,最后确定了该类李代数的自同构群.     

量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群

本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似．首先证明了这 类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达 式,最后确定了该类李代数的自同构群．     

量子环面上斜导子李代数的表示

记L为量子环面上的斜导子李代数，本文构造了一族从sl2-模到L-模的函子F^αg，并对L-模F^αg（V）的结构进行了完全刻画，最后给出了L-模F^αg1（V）与F^βg2（W）同构的充分必要条件。     

三角导子李代数的中心扩张

In this paper,we study a class of subalgebras of the Lie algebra of vector fields on n-dimensional torus,which are called the Triangular derivation Lie algebra.We give the structure and the central extension of Triangular derivation Lie algebra.     

一类基于量子环面非交换结合代数的模

在量子环面[1]上构造一类非交换结合代数AQ-模M(a,b),我们还刻划了AQ-模的结构并揭示[2]一类商模序列:每个商模Mn(a)/Mn+1(a)都同构于M(a,0),每个商模的自同构群AutMn(a)/Mn+1(a)均与C*同构.     

Universal Central Extensions of Lie Groups

We call a central Z-extension of a group G weakly universal for an Abelian group A if the correspondence assigning to a homomorphism ZA the corresponding A-extension yields a bijection of extension classes. The main problem discussed in this paper is the existence of central Lie group extensions of a connected Lie group G which is weakly universal for all Abelian Lie groups whose identity components are quotients of vector spaces by discrete subgroups. We call these Abelian groups regular. In the first part of the paper we deal with the corresponding question in the context of topological, Fréchet, and Banach–Lie algebras, and in the second part we turn to the groups. Here we start with a discussion of the weak universality for discrete Abelian groups and then turn to regular Lie groups A. The main results are a Recognition and a Characterization Theorem for weakly universal central extensions.     

Remarks on Nonassociative Structures in Quantum Projective Field Theory: the Central Extension jl(2,C) of the Double sl(2,C)+sl(2,C) of the Simple Lie Algebra sl(2,C) and Related Topics

This paper is a revised and expanded version of two notes devoted to nonassociative structures in quantum projective field theory.