顺思逆想探索“神奇等式”的来历

<正>记得在小学数学兴趣小组上,新来的一位年青教师辛老师,他为了测试我们的计算能力,特拟了如下有趣而又神奇的等式:试验算以下四个等式是否成立:(1)37×(3+7)=33+73;(2)3367×(33+67)=333+673;(3)333667×(333+667)=3333+6673;(4)33336667×(3333+6667)=33333+66673.于是,大家都动手算了起来,记得当时,我算了     

循环的“142857”与7的倍数的乘积规律

我在学习中发现:“142857”乘以7倍数,如果该数是7的一位倍数,积的规律是: 首位数比该数与7的商少1。 尾位数是该数与7的商的补数。 中间插五个9。 例1:142857×63=8999991 63÷7=9     

相反数的性质和应用

学完相反数后,我做了下面的练习:(1)8+(-8)=0,-15+15=0,22+(-22)=0,…(2)-3-3=-6=2×(-3),11-(-11)=22=2×11,-17-17=-34=2×(-17),…(3)5×(-5)=-25=-52,-9×9=-81=-(-9)2,14×(-14)=-196=-142,…(4)7÷(-7)=-1,-16÷16=-1,21÷(-21)=-1,…做完后,经过认真思考,发现有一定的规律,由此得到了相反数的性质:1.一个数与它的相反数之和等于零;2.一个不为零的数与它的相反数之差等于这个数的二倍;     

“费油”的车

又到了一月一次胡图妈妈“检阅”卷子的日子,不好,有“大事”发生…… 妈妈:胡图,这微型汽车1升油才行驶1/15千米,1/15×1000≈66.67,67米都不到? 胡图:唉,这车太费油了! 妈妈:我看不是它费油,是你没费脑! 胡图:知子莫若母啊!     

8×4×2~n设计纯净两因子交互作用成分最大数的界

混水平部分因析设计在各类试验中有广泛应用.纯净效应准则是用于选取最优部分因析设计的重要准则之一.本文考虑含有一个八水平因子、一个四水平因子和若干二水平因子的8×4×2~n混水平设计,给出了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的该类混水平设计包含纯净两因子交互作用成分最大数的上界和下界.下界通过构造特定设计而得到.     

勾股数的一个秘密

我做全国1996年联赛试题时,有一个题的答案说：若a~2 b~2=c~2(a,b,c∈R~ ),那么c=m~2 n~2(m,n∈R~ )。我当时一开始不明白,就举了几个例子,发现5=1~2 2~2,41=4~2 5~2,10=1~2 3~2,13=2~2 3~2。我仔细观察又发现：(1 2)~2 (2×1×2)~2=5~2,(4 5)~2 (2×4×5)~2=41~2,(2 3)~2 (2×2×3)~2=13~2。然而10却不符合此规律。这时,我发现题中的c是素数,因此联想到大概仅有质数才可能有此规律(因为5,41,13都为质数,而10却是合数),那么(2~2     

用算盘求解“鸡兔同笼”应用题

<正>"鸡兔同笼"是我国最古老的数学趣题之一,在《孙子算经》一书中就有鸡(雉)兔同笼问题。如果用抽象的笔算求解,儿童理解不了,很难学会。因为用算术求解,要死记套用公式:(b-a×2)÷(4-2),(a×4-b)÷(4-2)。用代     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》八级试卷(试行)

一、4位数排积80题(0～9均衡,每题0.75分,计60分) 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 7243 5124 4075 1643 8243 7538 9243 7243 1843 6263 8974 2841 5124 2908 7204 9842     

巧用算盘解决“元角分”问题

正一天晚上,妈妈带我去超市买东西,她拿出10元钱买了2元4角的物品,当她准备付款的时候,我顺口说出,服务员姐姐应该找给咱们7元6角。妈妈听后非常惊讶,因为元角分方面的知识我们还没有学过呢,就问我是怎么算的?我告诉妈妈这个题目既可以用算盘拨出来,也可以用珠心算算出来。妈妈对我的回答也好奇了起来。当妈妈交完款后,我从兜里摸出小算盘开始有模有样地     

(B)n型仿射Weyl群a值5的A2×A11×A12型左胞腔

描述了(B)n型仿射Weyl群a值为5的A2×A11×A12型左胞腔的个数.并计算出当n=7时,这样的左胞腔个数为20个;当n≥8时,左胞腔个数为1/6(2n3-21n2+ 417n-510)个.     

(Z_u×Z_v,4,1)差填充及其在光正交签名码中的应用（英）

为了解决二维图像的并行传输,北山研一引入了光正交签名码.在光正交签名码的研究中,(Z_u×Z_v,k,1)差填充起到重要的作用.本文给出了群Z_3×Z_(gp)上(3×gp,3×g,4,1)-DF和群Z_(3p)×Z_(gp)上(3p×gp,3×g,4,1)-DF的具体构造,其中g=3,6,从而通过递推构造给出若干类最优(Z_u×Z_v,4,1)差填充.因此,我们得到若干类重量为4的光正交签名码.     

(周長×周長×8)/100更接近πγ~2

数学通报(1958,12)刊载的“数学大革命”一文中介绍北京师大数学系同学整理的来自农民的求圆面积公式:周长×周长/12,给我们启示很大。它不仅简单,而且实用。经过研究,我们认为还可以这样表示: 周长×周长×8/100,     

“杠杆平衡定理”与“线段比”

杠杆平衡原理:如图1,设AB为一根轻质杠杆,O为支点.若A、B两点受到的作用力分别为FA、FB,则杠杆平衡时,有OA×FA=OB×FB,且支点O处所承受的力为FA+FB.在求三角形内的有关线段比问题时,常常需要作辅助线.然而,运用杠杆平衡原理来解决此类问题,有时既不要作辅助线又方便快捷,请看:     

五六年级全行动争当数学大王我最行!(一)五年级期中测试

一、知识王国我来闯! 1.0.85×1.65的乘积有( )位小数,0.1与0.003的乘积有( )位小数. 2.2.35×0.5如果2.35扩大10倍,要使积不变,必须把0.5改为( ). 3.把3.14、3.1414、3.41、3.14、3.41用"＞"连结起来是: ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 4.根据14×18=252,在括号里填上适当的数.     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》六级试卷(试行)

一、7位数排积80题(0—9均衡,每题0.75分,计60分) 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9× 1892745 4935770 5630583 8597412 5681973 2378954 2745638 4642540 2594687 1692849 4135867 6241905 9325716 9261508 1294465 1872486 8269185 8317259 3164502 5324897 7025913 3421172 9247458 3783269 6405273 3971846 8527384 7095813 6235857 1460855 6278836 2845702     

西藏农业碳排放的实证研究:测算、时空分析及因素分解

基于农业投入、牲畜养殖业和种植业等三个方面15类农业碳源,测算了西藏1998-2012年间及7个市(区)2012年的农业碳排放情况,并进行时间序列演变规律及空间变化分析的基础上,运用LMDI模型对历年来西藏农业碳排放的驱动因素进行分析.结果表明:从时序变化特征来看,西藏农业碳排放总体上呈现"上升-平稳-下降"趋势,14年间碳排放量增长了34.65×10~4t碳量,其主要来源于牲畜养殖业碳排放,占碳排放总量的96.56%.从空间特征差异来看,碳排放总量、碳排放强度区域间差距较大.从因素分解结果来看,基于1998年为基期,结构因子、效率因子分别累计实现了292.20×10~4t和8.03×10~4t的碳减放,但经济因子和劳动力因子却累计实现了327.57×10~4t的碳增量,这一结论与前人研究结论不同,主要由于西藏城镇化率极低,非农牧业转移人口缓慢,人口素质较低等原因.     

有趣的“数字成语”

正暑假的一个周末,我们一大家子在奶奶家团聚。姨妈提议开展根据数字、算式猜成语的活动,猜对的有奖励。我一听有奖励顿时就来了劲儿,赶紧屏气凝神,作好抢答的准备。姨妈不慌不忙地打开平板电脑,清了清嗓子,出了第一题:"根据算式1×1,猜一个含有数字的成语。"我思考起来:1在数学里是个特殊的数字,任何数乘以1还是它本身,都等于1。"独一无二!"我兴奋地脱口而出。"一成不变!"我话音未落,哥哥也喊出了一个成语。     

_n型仿射Weyl群a值5的A_2×A_(11)×A_(12)型左胞腔

描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(11)×A_(12)型左胞腔的个数.并计算出当n=7时,这样的左胞腔个数为20个;当n≥8时,左胞腔个数为1/6(2n~3-21n~2+417n-510)个.     

对徐利治的“談談个人学習数学的一点經驗和看法”一文的初步批判

1957年“数学通报”第一期登載的“談談个人学习数学的一点經驗和看法”一文,是一篇宣揚資产阶級唯心主义数学观和极力鼓吹資产阶級个人名利思想的毒草,由于徐先生在讀者面前打扮成一个中国数学界的“权威”,数学“林园”中頗有“植树”本領的“园丁”,同时还装出一付“关怀青年”的面孔,因此迷惑和欺騙了不少幼稚的、盲目崇拜“学者”的青年,在青年中造成了极坏的影响,該文发表以后,不少讀者給徐先生写信,如四川一讀者这样写道:“我生平不愿崇拜别人,除了牛頓和×××以外,就是崇拜你老”。又如广州市某中学生接連給徐先生写了两封信并寄送象片,表示愿意为他当一生的助手,此外,还有北京、天津、南京、湖南、     

趣说“1”和“0”

“1”和“0”朝夕相处,无论是在数学概念的建立还是在各种数学问题的解答中。他们总是形影不离,有着唱不完的乐曲. “0”说:我生在印度,长在阿拉伯,足迹遍布世界各国.我是正数和负数的分水岭,又是冰和水的分界线,我既贫寒又富有,任何数学