一个关于混合变分不等式问题的投影算法

作者提出了混合变分不等式的一个新的投影算法. 混合变分不等式在弹性塑料学领域有实际应用, 而且形式上比经典的变分不等式更一般. 假设映射具有某种伪单调性, 作者证明了所提出的新算法是全局收敛的. 如果某种误差届成立, 算法的收敛率也被分析.     

非Lipschitz集值混合变分不等式的一个投影次梯度方法

建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的．在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解．     

变分不等式问题的一个外梯度投影算法

１．引 言 设Ｃ Ｒｎ为非空闭凸集，为连续映射．变分不等式问题，记为ＶＩ（Ｆ，Ｃ），是求满足上述条件的向量ｘ∈Ｃ变分不等式问题在工程力学，交通运输，经济运筹等方面具有广泛的应用并越来越受到人们的重视 ［２，３］ 求解变分不等式问题有很多解法，其中最简单的是投影     

一般变分不等式的一个新的下降投影算法

本文运用辅助问题原理,给出一般变分不等式一个新的投影下降算法,并证明在伪单调条件下,算法是收敛的.     

广义混合变分不等式的近似点-投影算法

引入了求解广义混合变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合变分不等式解集合的公共元素.方法和结果是新的,且推广了这一领域内许多已知结果.     

抛物型变分不等式的变网格有限元方法

关于抛物型变分不等式的数值解法,可见[1]—[4],其基本做法是:对空间域采用有限元方法(或差分方法),而对时间轴采用差分方法,并且对于不同时间的空间区域,采用相同的网格.本文将考察这类问题的变网格有限元解法,即对于不同时间的空间区域,允     

非线性混合似变分不等式的扰动近似点-投影算法

In this paper we introduce a new perturbed proximal-projection algorithm for finding the common element of the set of fixed points of non-expansive mappings and the set of solutions of nonlinear mixed variational-like inequalities. The convergence criteria of the iterative sequences generated by the new iterative algorithm is also given. Our approach and results generalize many known results in this field.     

集值混合变分不等式的一类自适应惯性投影次梯度算法

本文在实Hilbert空间上引入了一类求解集值混合变分不等式新的自适应惯性投影次梯度算法.在集值映射T为f-强伪单调或单调的条件下,我们证明了由该自适应惯性投影次梯度算法所产生的序列强收敛于集值混合变分不等式问题的的唯一解.     

一类四阶变分不等式的混合有限元方法

这里α<0<β是两个确定的常数,f∈H~(-1)(Ω). 上述变分不等式问题(1)的实际背景是在纵向荷载的作用下,简支的弹性薄板当“线性化”的平均曲率受一定限制时的平衡问题.在数学形式上,可以看成是与弹塑性扭转问题相关的二阶变分不等式问题的一种自然推广.     

Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法

该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进.     

解拟变分不等式的超平面投影算法

拟变分不等式问题是变分不等式问题的一种推广,超平面投影算法是解变分不等式的一种重要方法.通过构造严格分离当前点与拟变分不等式解集的超平面,建立了解拟变分不等式的超平面投影算法.在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

一个变分不等式的奇异摄动

对变分不等式的奇异摄动问题进行了探索,证明了解的重合集Iε={x∈Ωuε（x)=φ}在Hausdorff距离意义下收敛到ε＝0时解的重合集。     

变分不等式的一类二次投影算法

通过构造的一类严格分离当前点与解集的超平面得到了一类解伪单调变分不等式的修正二次投影算法,该算法对He Yiran的算法进行了修正.从而建立了解伪单调变分不等式二次投影算法的一种框架结构.证明了该算法生成的无穷序列具有的全局收敛性,在具备某种局部误差界和Lipchitz连续条件下给出了收敛率分析.并给出了该算法的数值演算结果.     

一般伪单调变分不等式的改进投影算法

本文基于算子的分裂技巧给出了解一般伪单调变分不等式几种新的投影算法，包括三步和走步迭代算法．在算子T是g-伪单调和g-Lipschitz连续的条件下，即可证明新提出算法的收敛性．     

Gwinner变分不等式和隐变分不等式

本文在研究Gwinner变分不等式的基础上，利用新的集值映象不动点定理，探讨一类具广泛意义的隐变分不等式问题，改进了迄今相关结果中对紧性条件的要求，在非紧设置下获得了解的存在性定理．     

一个扰动变分不等式的可解性

在一些强制条件下,研究了一个扰动变分不等式的可解性,获得了两个主要结论:在强制条件(B)下证明了扰动变分不等式的解集是非空有界的;在强制条件(F)下证明了扰动变分不等式的解集包含于一个闭球中.第一个结论改进了已有的结论,第二个结论是新的.     

求解单调变分不等式问题的一个连续型迭代方法

本文给出一个求解单调变分不等式问题的连续型迭代方法,对任意单调趋于零的正数序列和任意初始点,方法产生的迭代点列均收敛到所求变分不等式问题的一个解,且在适当条件下方法具有Q-超线性收敛率.数值试验结果进一步表明了所给方法的稳定性和有效性.     

摩擦问题中的边界混合变分不等式

本文以弹性力学中的摩擦问题为背景,讨论了非线性、不可微的混合变分不等式解的存在唯一性,给出相应的边界变分不等式及其解的存在唯一性。为使用边界元方法数值求解提供了理论依据。     

变分不等式的几类求解方法

本文转为系统地分析和概述了变分不等式问题中几类占有重要地位的求解方法,包括方法产生的背景,主要结果及应用等,这几类算法分别为连续算法,（拟）牛顿型算法,一般迭代模型,投影算法,投影收缩算法等。