分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin延拓定理考察了一类分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性.得到了解的存在性的一个充分性条件,并且举出实例用以说明主要结果.     

四阶非线性微分方程周期解的存在性

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，给出了四阶非线性微分方程存在周期解的一组充分条件．     

分数阶微分方程耦合系统共振边值问题解的存在性

利用Mawhin迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程耦合系统两点边值问题解的存在性,得到了解的存在性和唯一性的充分条件,最后通过一个例子加以说明.     

一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性

研究了一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理,得到了边值问题至少存在一个解的充分条件.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程．近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性．讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Caratheodory条件,利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性．     

四阶线性微分方程解的振动性

设p和q是[a,∞)上的实连续函数,α>0,考虑四阶线性微分方程y~(4)+p(t)y″+q(t)y=0.(1)近年来,[1—3]在p≤0,q≤0时研究过方程(1)的解的振动性,但还没见到关于非负系数情况的工作,本文试图在这方面作些初步研究.我们所说的解都指非零解,其他概念也与[1—3]相同. 引理1 设p≥0,q>0,二阶线性微分方程u″+pu=0是非振动的,y(t)是方程(1)的非振动解,则存在c>a,在[c,∞)上或是y(t)y″(t)>0或是y(t)y″(t)<0. 证设y(t)是方程(1)确定在[a,∞)上的非振动解,不失一般性,设有b≥a,在[b,∞)上y(t)>0.     

一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性

为解决两端固定支撑弹性梁解的存在性及唯一性问题,运用Leray-Schauder延拓定理,研究一类非线性四阶常微分方程边值问题,当非线性项满足适当至多增长性条件时,得到解的存在性结果.进一步,当非线性项满足Lipschitz条件时,得到解的唯一性结果.     

非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性

本文利用文献[1]、[2]的方法,讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性。对于非线性四阶常微子方程的边值问题,到目前已经有了一系列的研究。而本文所讨论的方程(*),具非线性边界条件(**)的边值问题解的存在性,则是上述工作未曾涉及的。本文主要定理的推论,方程(*)之具如下形式的边界条件的边值问题解的存在性,以前的工作也未涉及。     

单边Nagumo条件下四阶微分方程边值问题解的存在性

利用上下解方法及Leray-Schauder度,研究单边Nagumo条件下四阶微分方程边值问题解的存在性,并给出所获结果的一个应用.     

Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性

通过构造合适的Banach空间并定义其范数,求出对应方程的核域和值域,然后定义恰当的投影算子并使用Mawhin的重合度理论,研究了Hilfer分数阶微分方程在积分边界条件下解的存在性.最后,给出了一个例子来说明主要结果.     

分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了带有积分边值条件的分数阶微分方程的边值问题,利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题解的存在性、唯一性和至少存在一个解的充分条件.     

分数阶微分方程非振动解的存在性

考虑带强迫项分数阶中立型微分方程,利用Krasnoselskii's不动点定理获得了其一个新的非振动解存在的充分条件.     

分数阶微分方程组边值问题解的存在性

研究分数阶微分方程组边值问题在一类新型的边界条件——分数阶分离边界条件下解的存在性.通过将微分方程组边值问题转化为与之等价的积分方程组,利用Banach不动点定理和Leray-Schauder非线性更替得到边值问题解存在的充分条件,并给出两个例子说明了主要结论.     

四阶微分方程的迭代解

利用一个构造性的方法,在假设边值问题存在上解α和下解β,满足β≤α的前提下,给出了两个单调序列它们一致收敛于如下两类边值问题的极值解u(4)(x)-Mu″(x)=f(x,u(x),u'(x),u″(x),u″'(x)),0＜x＜1,u(0)=u'(1)=u″(0)=u″'(1)=0;u(4)(x)-Mu″(x)=g(x,u(x),u'(x),u″(x)),0＜x＜1,u(0)=u'(1)=u″(0)=u″'(1)=0.     

分数阶微分方程非振动解的存在性

考虑分数阶具有正负系数中立型微分方程Dtα[r(t)x(t)+P (t)x(t-θ)]-q1(t)g1(x(t-τ))+q2(t)g2(x(t-σ))=h(t),利用Banach压缩映像原理获得了其一个新的非振动解的存在的充分条件.     

四阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性与唯一性

本文利用Leray-Schauder理论,给出了一类四阶非线性微分方程的两点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件.     

Banach空间一阶非线性微分方程终值问题解的存在性

在Fréchet空间中利用推广的Tychonov不动点定理研究了Banach空间中一阶非线性微分方程终值问题解的存在性.     

含有各阶导数的共振四阶p-Laplace方程边值问题解的存在性

讨论了含有各阶导数的共振四阶p-Laplace方程边值问题■这里0 ξ,η1;a,b 0.使得aξ=1,且b~(p-1)η≤1运用重合度理论得到问题解的存在性.     

半无穷区间上具有共振序列的分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了半无穷区间上具有共振序列的分数阶微分方程边值问题解的存在性.将微分系统转化为与它等价的方程组的形式,通过构造适当的Banach空间及算子,利用重合度理论,建立并证明了边值问题解的存在性的充分条件,推广了已有的相应结果.     

一阶微分方程周期边值问题的解的存在性

该文用拓扑度理论证明了一阶微分方程周期边值问题关于下解与上解之间解的存在性的两个定理，这里下解α(t)与上解β(t)可以不满足关系α(0)≤α(2π)，β(0)≥β(2π)