随机收缩偶,随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。     

随机脉冲随机微分方程解的存在唯一性

提出了随机脉冲随机微分方程模型,其中所谓的随机脉冲是指脉冲幅度由随机变量序列驱动,并且脉冲发生的时间也是一个随机变量序列.因此,随机脉冲随机微分方程是对带跳的随机微分方程模型的推广.利用Gronwall不等式、Lipschtiz条件和随机分析技巧,得到了随机脉冲随机微分方程的解的存在唯一性条件.     

随机1－集压缩算子的随机不动点指数和随机不动点定理

在［１］中我们建立了随机拓扑度并得到系列新的随机不动点定理，本文建立了随机１－集压缩算子的随机不动点指数理论，得到一些新的随机不动点定理，为研究各类随机方程提供一些存在性原理，给出了在随机Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的应用．     

随机測度与随机积分

<正> 本文主要目的是对广义的平稳随机函数的譜展式問題提供一个簡单且比較普遍的处理方法.在引进“随机测度”的概念后,我們把“随机积分’定义为随机測度在某种意义下的保距延拓.§3为本文的主要部分,其中推广了的文[1]§§3-6中的一些結果,包括Cramer的一个定理.§4中指出随机測度与一类随机函数(包括广义的平稳随机函数及齐次随机場等)間的一一对应关系.把对这一类随机函数的研究化为对随机測度的研究,有时更为方便.     

一类随机环境中的随机游动

在Solomn的模型的基础上对一类随机环境中随机游动进行了讨论，并得出了一个常返性准则和一些极限性质。     

随机1—集压缩算子的随机不动点指数和随机不动定理

在［１］中我们建立了随拓扑度并得到了系列新的随机不动点定理。本文建立了随机１－集压缩算子的随机不动点指数理论，得到一些新的随机不动点定理，为研究各类随机方程提供一些存在性原理，给出了在随机Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的应用。     

具有随机生存域的随机场

本文研究具有随机开参数集的随机场构造,获得了具有已知有穷维分布的随机场存在和唯一性条件。     

有关不连续随机增算子的随机不动点

本文利用Zorn引理和锥理论,研究了不连续随机算子的随机不动点的存在性问题,得到了几个有关不连续随机增算子的随机不动点定理.     

随机指标随机元序列的弱收敛

一些重要的随机函数(如U统计量)的弱收敛性常是通过与另一些已知收敛性的随机函数相比较而得到的.在本文中,我们讨论了这类随机函数在随机指标情形的弱收敛性,先在一般度量实间中讨论,进一步又给出了D[0,1 ]空间中具有随机指标的随机元向 Brown运动过程收敛的条件,作为这一定理的应用,我们导出了若干有重要实际背景的随机函数的随机极限定理.     

一类时间随机环境中随机游动

利用概率母函数方法,通过对一类时间随机环境中随机游动首中时性质的研究,得到了该随机游动的常返准则和一个强大数定律.     

随机游走和离散的倒向随机微分方程

本文研究了随机游走和离散的倒向随机微分方程。把随机游走到布朗运动的收敛推广到L^2情形；而且根据倒向随机微分方程的理论框架研究了离散的倒向随机微分方程，得到了离散的倒向随机微分方程解的存在唯一性和比较定理，这实际上给出了倒向随机微分方程的一种离散方法，为理论和实际研究提供了方便。     

随机环境中持久性随机游动的大偏差原理

本文研究随机环境中持久性随机游动逃逸速度的极限定理,利用首中时分解和测度变化方法,得到了平稳随机环境下持久性随机游动的大偏差原理,拓宽了传统模型在随机环境中随机运动的极限理论.     

随机非线性凝聚算子方程的随机解

利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子,在一定条件下得到随机算子方程A（w,x）=μx的随机解和随机算子不动点的存在性,所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件．     

几类随机序关系关于随机最大与随机最小的反向封闭性质

研究了右扩展序、TTT序、单调增凸序和单调增凹序分别关于随机最大与随机最小的反向封闭性质, 并讨论了相关年龄概念关于随机最大与随机最小的反向封闭性质.     

随机偏爱群体决策的随机Borda数法

对于具随机偏爱信息的群体决策问题，本文引入供选方案的随机Borda数和供选方案集上的随机Borda数映射概念．在讨论了随机Borda数映射满足随机偏爱公理的基础上，给出一个对所有供选方案进行群体排序的方法．     

随机广义KdV方程的随机精确解

通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解.     

具有随机加速度的随机运动的存在性

讨论了随机加速度为位移的给定函数的随机运动的存在性(即R上的随机微分方程弱解的存在性),给出并证明了具有随机加速度的随机运动存在的几个充分性条件.     

随机环境中广义随机游动的灭绝概率

随机环境中广义随机游动(GRWRE)是随机环境中随机游动(RWRE)的推广．该文构造了非负整数集上的GRWRE,证明了这种模型的存在性,并计算了灭绝概率．     

随机测度论

<正> 本文以简报形式介绍“随机测度论”方面的研究成果. 我们将要建立的本质上两种(细分是三种)随机测度论对已有的多种对过程的随机积分作了统一的处理,类似于从实变函数论中的勒贝格-斯蒂阶积分到测度论的抽象积分这样的推广.体系也和测度论一样,从随机测度的定义和扩张开始,然后讨论对随机测度的积分,最后把经典测度论的两个重要结果——拉东-尼古丁定理和勒贝格分解定理推广到随机测度的情形.     

随机收缩和随机算子方程的解

<正> §1.引言 最近Lee和Padgett推广Altman的收缩理论,引入了随机收缩概念,得到了随机收缩理论的若干结果.这些结果对于获得随机算子方程解的存在唯一性及解的近似方法提供了极其有用的工具.我们知道,随机算子方程常常产生于生物、物理、工程和系统科学等应用学科之中.因此,对随机收缩理论的进一步研究将是很有意义的. 在本文中,我们将引入比[1,2]更一般的随机收缩概念,讨论具有随机收缩的更一般的随机集值和点值算子方程解的存在唯一性和解的近似.我们的定理进一步改进和推广了[1,2,4]中某些主要结果和其他许多已知结果.