DSFT下模糊结构元特征函数构建及结构元化的意义

为解决DSFT通过因素投影拟合法得到的特征函数无法表示原始离散故障数据分布特征的缺点,引入模糊结构元理论将特征函数结构元化,形成模糊结构元特征函数来解决该问题。模糊结构元特征函数可通过模糊结构元E表示原始数据的离散分布特征,并在计算过程中将E传递至最终结果。通过处理结果中E来得到分析结果的置信度。模糊结构元特征函数可将DSFT问题转化为较成熟的CSFT进行处理,而不用为实现相同功能针对DSFT研究新的方法。论文给出了模糊结构元特征函数的构建思想、基础理论、具体步骤和方法。并针对已有数据和特征函数构建了相应的模糊结构元特征函数。     

离散型空间故障树构建及其性质研究

为了充分利用已有的长期监测得到的元件故障记录数据,根据其数据稀疏且离散的特点,在作者提出的连续型空间故障树(CSFT)基础上,提出适合于处理这些数据的离散型空间故障树(DSFT).首先对元件故障记录数据分别按照元件的工作时间t和工作温度c进行统计,然后分别在t和c方向投影且归一化数据,最后对故障概率分布点进行拟合得到特征函数,进而得到元件故障概率空间分布.研究表明:DSFT是由表及里地研究元件的故障概率空间分布.将CSFT与DSFT结合分析得到,除t和c外仍有其它环境因素影响着元件故障概率空间分布,并得到了影响范围和特征.     

系统可靠性影响因素重要性分析

为了解多个工作环境条件因素同时变化对元件或系统故障概率影响程度及特征,在已有的连续型空间故障树的理论框架下提出因素联合重要度分布概念.其源于已经给定的因素重要度分布概念,目的在于分析元件或系统在多因素变化情况下的满足系统可靠性的工作环境区域.定义了元件或系统的因素联合重要度概念、公式及推导过程.对给定元件和系统进行了分析,得到了对于使用时间t和使用温度c的因素联合重要度分布,及其分布特点.最终得到了保持系统可靠性稳定且易于运行要满足的两个条件.从而可应用于指导实际的系统运行.     

基于二元模糊事故树的电气系统可靠性评价

针对使用多元影响因素和模糊评价数据对电气系统进行可靠性评价的问题,选择两个重要因素:工作时间(t)和工作温度(c)对各个元件的可靠性进行分析.同时根据模糊语义构建各元件在t和c两方面发生故障概率的隶属度函数.在此基础上用事故树表示系统结构并进行化简,得到考虑数据模糊的t和c二元因素影响的系统模糊故障概率分布.引入模糊语义划分,最后得到系统模糊故障概率在t和c平面上的三个模糊划分类.方法可以分析二元甚至多元因素影响条件下,电气系统模糊故障概率分析的特征,进而研究其系统可靠性.     

不同元件构成系统中元件维修率分布确定

将Markov链引入SFT理论中,计算可表示环境因素影响的元件维修率分布.研究针对不同元件构成的串联、并联和混联系统中元件的维修率分布计算方法.给出了串联和并联系统中元件维修率推导过程.对状态转移概率的计算不使用Markov状态转移矩阵求解,而是根据Markov状态转移图中的状态关系求解.使用SFT中的元件故障概率分布代替Markov链中的失效率,可得到元件维修率分布.以混联系统作为实例进行分析,使用状态关系求解各状态转移概率关系,得到了3个元件在使用时间t和使用温度c影响下的维修率分布,及正常状态转移概率范围.     

基于传导变换的马尔可夫链平稳分布的研究

利用可拓学中的参变量事元描述随机过程,引入了随机过程元的概念,建立了随机过程的可拓模型.利用随机事元刻画随机过程的状态,引入了随机状态元和随机状态元集的概念,给出了马尔可夫事元链模型.利用随机状态元的可拓性以及传导变换对马尔可夫链及其平稳分布进行了初步的拓展研究.     

极大型信任结构的直觉表示

极大型信任结构是描述非精确可能性分布的重要模型。本文对极大型信任结构的性质与推理进行了深入研究,特别地,给出了极大型信任结构的直觉信息表示,该直觉信息表示为数对,〈L(A),D(A)〉,该数对表示了变量取值于集合A的支持度与不支持度。进而给出了直觉信息的极大型信任结构表示,并且证明了这种表示从极大型信任结构的蕴含关系看是最合适的。利用极大型信任结构的表示,论文给出了基于极大型信任结构的多个直觉信息合成的新方法。     

因素空间上概念的区间集表达及其在决策中的应用

本文提出了在因素空间上概念的区间集表示方法,包括定性表达和定量描述。给出一种基于结构元的区间数的比较与排序方法,进而根据概念的区间集表示给出了一种群决策方法,并通过实例对上述理论方法进行了应用。     

基于格论的网络结构及其相关性质

通过引入零元和单位元的概念将网络图形结构转化成格结构,证明了加入零元和单位元的网络图形可以在给定的偏序关系下构成格,进而给出了基于格论的网络图形结构的相关性质.     

基于Hausdorff距离的区间数多属性公路网综合评价

公路网评价对于了解区域公路网状态和交通需求间的关系非常重要.讨论了公路网属性表示为区间数的问题,通过计算属性值相对于属性等级的距离矩阵得到相应的加权可变相似度,再对可变相似度进行归一化处理,作为各属性等级的权重向量,同时应用级别特征公式求得综合属性值进行综合评价.实例表明,该方法和其他方法的评价结果一致,且能给出不同标准下的评价结果,计算过程简明且有效,而且能向属性值为其他类型的不确定量进行拓广.     

基于三角基的网格形状变形

研究了在散乱数据的三角剖分后对所形成的空间三角形网格进行变形的具体操作算法.首先给出描述三角形网格各顶点空间位置的内在结构矩阵,然后插值于相应的结构矩阵,实现三角形网格之间的形状变形.该文的另一个特点是引入三角基函数作为混合函数,得到了更优的结果.     

属性权重未知的区间型多属性决策方法

针对方案的属性值为区间数并且属性权重完全未知的多属性决策问题,提出了一种新的多属性决策方法.基于联系数理论,首先构建了联系数之间的距离公式;其次引入方案间相对相离度和相对相离度矩阵等概念及其计算公式;然后将区间数属性值转化为联系数表示,利用所提出的概念和公式进行多属性决策,从而得到方案间的优序排列.决策方法直观简单,避免了属性权重的计算.最后给出实例说明了提出的方法具有合理性和有效性.     

失效单调关联系统中可存活元件的剩余寿命的混合表示

本文中研究的是由$n$个独立同分布元件构成的单调关联系统,当该单调关联系统失效时得到了系统中可存活元件的剩余寿命的可靠性函数的混合表示.基于signature的概念,对两个系统的剩余寿命进行了随机比较.     

基于结构元的模糊值函数曲面积分

针对扩张原理在模糊值函数曲面积分中的遍历性问题,结合实际应用背景给出了模糊值函数第一型曲面积分的概念及其结构元表示.通过将二维模糊点和模糊结构元的定义推广到三维空间中,给出了模糊值函数第二型曲面积分的定义及其结构元表示.研究结果不仅丰富了模糊分析学理论,而且为具有不确定性因素的工程实践提供了方法依据.     

真型B半群的结构定理

本文首先引入了左容许三元组的概念,得到了左型B半群的刻画.进而,建立了真型B半群的结构,得到了一些结果.     

关于四元数代数同构的条件

引入广义四元数代数的 K上表示矩阵的概念 ,探讨复线性表示与 K上表示矩阵的关系 .在此基础上 ,给出两个广义四元数代数同构的一个新的判定条件     

多元$t$分布数据的局部影响分析

对于多元$t$分布数据, 直接应用其概率密度进行影响分析是困难的\bd 本文通过引入服从Gamma分布的权重, 将其表示为特定多元正态分布的混合\bd 在此基础上, 进而将权重视为缺失数据, 引入EM算法; 从而利用基于完全数据似然函数的条件期望进行局部影响分析\bd 本文进一步系统研究了加权扰动模型下的局部影响分析, 得到了相应的诊断统计量; 并通过两个实例说明了这种方法的有效性.     

无标度网络模型的局部笛卡尔积

本文首先给出网络的最小控制集的概念,先从理论上用笛卡尔积算法引入对两个网络的最小控制集做笛卡尔积算法的具体方式,进而给出对两个网络中的最小控制集做笛卡尔积的过程,并说明所得笛卡尔积网络的拓扑结构.最后,例举两个网络模型来解释做笛卡尔积运算的方式,并计算了笛卡尔积网络的平均度,进而验证了笛卡尔积网络的无标度性.     

无标度网络模型的局部笛卡尔积北大核心

本文首先给出网络的最小控制集的概念,先从理论上用笛卡尔积算法引入对两个网络的最小控制集做笛卡尔积算法的具体方式,进而给出对两个网络中的最小控制集做笛卡尔积的过程,并说明所得笛卡尔积网络的拓扑结构.最后,例举两个网络模型来解释做笛卡尔积运算的方式,并计算了笛卡尔积网络的平均度,进而验证了笛卡尔积网络的无标度性.     

n次积分C半群与非齐次抽象柯西问题的强解

引入了主算子为n次积分C半群生成元的线性非齐次抽象柯西问题强解的概念,讨论了相应抽象柯西问题存在强解的一些充分必要条件及强解的表示式.并给出了一个例子验证结果.