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在线弹性理论中,三维 V 形切口/裂纹结构尖端区域存在多重应力奇异性,常规数值方法不易求解. 本文提出和建立了三维扩展边界元法 (XBEM),用于分析三维线弹性 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场. 先将三维线弹性 V 形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构. 尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离 $r$ 的渐近级数展开式表达,其中尖端区域的应力奇异指数、位移和应力特征角函数通过插值矩阵法获得. 而级数展开式各项的幅值系数作为基本未知量. 挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析. 两者方程联立求解可获得三维 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场. 扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般三维 V 形切口/裂纹结构完整位移场和应力场的分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的完整应力场. 作者研制了三维扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明了扩展边界元法求解三维 V 形切口/裂纹结构完整应力场的准确性和有效性. 相似文献
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在线弹性理论中,三维 V 形切口/裂纹结构尖端区域存在多重应力奇异性,常规数值方法不易求解. 本文提出和建立了三维扩展边界元法 (XBEM),用于分析三维线弹性 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场. 先将三维线弹性 V 形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构. 尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离 $r$ 的渐近级数展开式表达,其中尖端区域的应力奇异指数、位移和应力特征角函数通过插值矩阵法获得. 而级数展开式各项的幅值系数作为基本未知量. 挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析. 两者方程联立求解可获得三维 V 形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场. 扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般三维 V 形切口/裂纹结构完整位移场和应力场的分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的完整应力场. 作者研制了三维扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明了扩展边界元法求解三维 V 形切口/裂纹结构完整应力场的准确性和有效性. 相似文献
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V形切口应力强度因子的一种边界元分析方法 总被引:1,自引:0,他引:1
将V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分. 尖端处扇形域应力场表示成关于尖端距离$\rho$的渐近级数展开式,从线弹性理论方程推导出了一组分析平面V形切口奇异性的常微分方程特征值问题,通过求解特征方程,得到前若干个奇性指数和相应的特征向量. 再将切口尖端的位移和应力表示为有限个奇性阶和特征向量的组合. 然后用边界元法分析挖去小扇形后的剩余结构. 将位移和应力的线性组合与边界积分方程联立,求解获得切口根部区域的应力场、应力幅值系数和整体结构的位移和应力. 从而准确计算出平面V形切口的奇异应力场和应力强度因子. 相似文献
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两相材料V形切口应力强度因子边界元分析 总被引:1,自引:1,他引:0
建立了边界元法计算两相材料粘结V形切口奇异应力场的新途径。在V形切口尖端挖出一小扇形,将该扇形弧线边界的位移和面力表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,其组合系数即为广义应力强度因子,将该组合回代到在被挖去小扇形后的剩余结构内建立的边界积分方程,离散后可求解出组合系数,获得两相材料粘结V形切口尖端的应力强度因子。算例证明了本文方法的有效性。 相似文献
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采用Williams渐近展开式表达V形切口尖端附近区域的位移场和应力场,将其代入弹性力学基本方程中,应力奇异性指数及其对应的位移和应力角函数由求解常微分方程组获得。由于在远离切口尖端的区域无应力奇异性,将切口尖端应力奇异性区域移出后,应用边界元法分析无应力奇异性的剩余结构;将Williams渐近展开式与弹性力学边界积分方程结合,解出切口尖端附近应力奇异性区域的各应力场渐近展开项系数,从而获得切口尖端附近区域的完整应力场;基于此,研究了非奇异应力项对中央含V形切口试样的表观断裂韧度和临界荷载预测值的影响。结果表明:考虑非奇异应力项时,脆性断裂的表观断裂韧度和临界荷载的预测值要比忽略非奇异应力项时的预测值更接近实验值。 相似文献
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建立了扩展边界元法,研究围压作用下巴西V形切口圆盘(SV-BD)应力强度因子的新途径。首先在切口尖端区域挖取一微小扇形域,将该扇形区域的位移和应力场表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,代入弹性力学控制方程,导出关于巴西圆盘切口应力奇性指数的常微分方程组特征值问题,运用插值矩阵法一次性计算出切口各阶应力奇性指数及其相应的位移特征角函数。再将位移和应力场的组合回代到在被挖去微小扇形域后的剩余结构内建立的边界积分方程,离散后求解出组合系数,同时获得巴西V形切口圆盘(SV-BD)应力强度因子。数值计算结果表明:扩展边界元法计算纯围压作用下巴西裂纹圆盘应力强度因子的结果与解析解的相对误差不超过0.548%,证明了论文方法的有效性;还表明纯围压作用下,随着切口张角的增大,巴西圆盘应力强度因子逐渐由负值向正值转化。因此,纯围压作用下,巴西裂纹圆盘和小张角巴西切口圆盘是闭合的,而大张角巴西切口圆盘是I型劈裂破坏的。 相似文献
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提出了用插值矩阵法分析各向同性材料接头以及与界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于接头和裂纹端部附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内各向同性材料接头以及与两相材料界面相交裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了两相材料平面接头端部应力奇异性指数以及与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。 相似文献
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基于切口尖端附近区域位移场的渐近展开,提出了分析复合材料板中与界面相交的切口应力奇异性的新方法。将位移场渐近展开式的典型项代入弹性板的基本方程,得到关于复合材料板中与界面相交的切口应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值;采用变量代换法,将非线性特征问题转化为线性特征问题,并用插值矩阵法求解获得了各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律;最后将计算结果与现有结果进行对比。结果表明:两种结果吻合较好,表明本文方法是有效的。 相似文献
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论文提出了用插值矩阵法计算幂硬化塑性材料反平面V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性.首先在切口和裂纹尖端区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,推导出包含应力奇异性特征指数和特征角函数的非线性常微分方程特征值问题.然后采用插值矩阵法迭代求解导出的控制方程,得到一般的塑性材料反平面V形切口和裂纹的前若干阶应力奇异阶和相应的特征角函数,该法的重要优点是以上求解的特征角函数和它们各阶导函数具有同阶精度,并且一次性地求出前若干阶特征对.同时,插值矩阵法计算量小,易于和其他方法联合使用,这些优点在后续求解尖端区域完全应力场非常优越.论文方法的计算结果与现有结果对照,发现吻合良好,表明了论文方法的有效性. 相似文献
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插值矩阵法分析双材料平面V形切口奇异阶 总被引:1,自引:1,他引:0
对二维V形切口问题提出奇异阶分析的一个新方法.首先,以V形切口尖端附近位移场沿其径向渐近展开为基础,将其线弹性理论控制方程转换成切口尖端附近关于周向变量的常微分方程组特征值问题,然后将数值求解两点边值问题的插值矩阵法进一步拓展为求解一般常微分方程组特征值问题,插值矩阵法是在离散节点上采用微分方程中待求函数的最高阶导数作为基本未知量.由此,V形切口的应力奇性阶问题通过插值矩阵法获得,同时相应的切口附近位移场和应力场特征向量一并求出. 相似文献
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在线弹性理论中,切口/裂纹结构尖端区域存在奇异应力场,数值方法不易求解。本文建立的扩展边界元法(XBEM)对围绕尖端区域位移函数采用自尖端径向距离 的渐近级数展开式表达,其级数项的幅值系数作为基本未知量,而外部区域采用常规边界元法离散方程。两者方程联立求解可获得切口和裂纹结构完整的位移和应力场。扩展边界元法具有半解析法特征,适用于一般的切口和裂纹结构应力场分析,其解可精细描述从尖端区域到整体结构区域的应力场。作者研制了扩展边界元法程序,文中给出了两个算例,通过计算结果分析,表明扩展边界元法求解切口和裂纹结构应力场的准确性和有效性。 相似文献
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提出一种计算广义平面应交状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法.在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算被转化为常微分方程组特征值的求解.采用插值矩阵法求解该常微分方程组,可一次性地获取切口尖端多阶应力奇性指数.本法适合平面和反平面应力场耦合或解耦的情形,并可退化计算裂纹或各向同性材料切口的应力奇性指数.算例表明,所提方法对分析复合材料切口应力奇性指数是一种准确有效的手段. 相似文献
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对均质各向同性材料,各向异性材料和两相各向同性材料中的裂纹问题各提出一种辅助的位移应力场,证明积分和Bueckner功共轭积分之间有一种固有的简单关系。这个关系在线弹性材料中与材料特征根无关,也不受界面裂纹尖端应力振荡奇性的影响。 相似文献
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基于正交各向异性材料弹性平面问题的通解,导出了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场的解析表达式,由此给出了反对称变形模态下V型切口尖端附近的位移场和奇异应力场的解析解,通过算例难证,解析解与有限元解吻合得非常好.研究结果表明,正交各向异性材料V型切口尖端附近的应力奇异性不仅与切口的张角有关,还与材料的弹性常数有关. 相似文献