Ramanujan循环和的推广及其应用

推广了Ramanujan循环和并提供了一个简单证明方法.也给出了结果的一些应用.     

Ramanujan循环和的一个注记

推广了Ramanujan循环和,给出了一个基本的证明方法,还给出了一些应用并得到一些新的theta函数恒等式.     

Ramanujan等式的推广

将著名的Ramanujan等式从两个方面进行推广,得到一些有趣的结果.     

交错链环研究及其推广

纽结理论属于拓扑学的重要分支.由于问题本身的奥妙,因此受到拓扑、代数、几何、组合、图论等领域众多数学家的共同关注.本文介绍交错链环、准交错链环和长路链环的关于Jones多项式及Khovanov同调方面的结果,并给出一些值得进一步研究的问题.     

全概率公式的推广及其应用

全概率公式及其思想在概率统计与随机过程中具有重要作用.给出了公式在条件概率下的推广形式与具体应用.同时,得到了独立性条件下的特殊形式.     

漫谈Green公式及其推广

若闭区域D由光滑或分段光滑的曲线C围成,函数P(x,y)和Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数,则有     

Euler求和公式的一种推广和应用

将只适用于有限区间上具有连续微商的函数的Eu ler求和公式推广到一般的连续函数,并应用此公式推出对于满足L ipsch itz条件的函数普通数值积分的梯形法、矩形法与S im pson法.     

Hopf指数和公式的推广

<正> 设M是一个定向无边界的闭微分流形,ξ是M上一个光滑(切)向量场,它只有有限个孤立奇点.Hopf在ξ的每个奇点a处定义了一个指数Ind(ξ,a),并且证明了一条著名的指数和公式     

全概率公式的推广及其在保险中的应用

在实际应用中,可以利用随机变量的联合分布、条件分布及边缘分布推导出全概率公式,其基本思想是将一个边缘密度分解成条件密度,使所要解决的问题简化.通过具体实例,分析条件概率和全概率公式在保险中的广泛应用.     

三线形面积公式及其推广

三线形面积公式及其推广周华生（江苏常熟市中学２１５５００）已知三角形三边直线方程，如何求出它们围成的三角形的面积？已知四个平面围成的四面体，如何由四个平面方程而求出四面体的体积？下面给出一种计算方法：１三线形面积公式定理设ｌ１：ａ１ｘ＋ｂ１ｙ＋ｃ１＝...     

台劳公式的证明及其推广

大家知道,拉格朗日公式与台劳公式是有着密切的联系的,但一般教科书上采用作辅助函数的方法来证明这些公式时,构造出来的辅助函数还没有统一的格式,这不利于推广。本文参考[1]用行列式表示n阶台劳多项式的办法采用了用行列式来表示辅助函数的办法,使这些辅助函数形成一个统一的格式,下面将看到这种统一的格式有许多优点。     

拉格朗日估和公式及其应用

利用分段积分公式和积分不等式证明拉格朗日估和公式,并将其应用在求和式数列极限及无穷级数上.     

Leibniz公式与分部积分公式的推广及应用

对Leibniz公式进行推广,得到[f1（x）f2（x）…fk（x）]^n的计算公式,在此基础上建立新的分部积分公式．     

全概率公式的推广及应用

给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.     

全概率公式的推广及应用

通过引入随机变量的思想推广全概率公式,由此可得到解决几何概型的一种方法,实例说明这种方法在求解几何概型方面的的应用。     

三角形面积公式的推广及应用

<正>三角形面积的推广公式,如图1,在△ABC中,P是直线BC上任意一点,记∠APC=α,则S_(△ABC)=1/2BC·APsinα.证明作AD丄BC于点D,于是S_(△ABC)=1/2 BC·AD①,在Rt△APD中,AD=APsinα,代入①得S_(△ABC)=1/2BC·APsinα.注图1中,若P点与B或C点重合,显     

全概率公式的推广与应用

认为全概率公式成立的条件＂事件组须为样本空间的划分＂可以减弱,给出全概率公式在有限事件组情形和无限可列事件组情形下的两种推广形式,由此对贝叶斯公式进行两种相应推广,并通过实例展示全概率公式在敏感性调查中的应用.     

分部积分公式的推广及其简易算法

<正> 对形式为∫P_n(x)e~(ax)dx,∫P_n(x)sinbxdx ∫P_n(x)cosbxdx,∫P_n(x)shbxdx,∫P_n(x)chbxdx ∫e~(ax)·sinbxdx ∫e~(ax)cosbxdx…等(a,b是不为零的常数,P_n(x)是x的n次多项式)     

内接三角形的面积公式及其推广

若D,E,F各是△ABC三边BC,CA,AB上的点,则称△DEF为△ABC的内接三角形.如图1.给定三角形的一个内接三角形,它的面积如何确定.笔者就此作了较为深入的探讨,得出了如下结论.     

卷积公式的推广

从教材中的习题出发,利用含参变量二重积分的求导方法,把卷积公式推广到三个独立随机变量和的情形．得到其概率密度函数计算公式,并且说明该方法同样适用于随机变量不相互独立的情形．