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1.
本文讨论了如下的由Levy过程驱动的倒向随机微分方程适应解的存在唯一性■其中W_s是一Wiener过程,H_s为由Levy过程构成Teugels鞅.我们通过构造函数逼近序列的方法证明了,在漂移系数f关于Y满足随机单调,f关于Z和U满足随机Lipschitz条件下,方程存在唯一适应解. 相似文献
2.
范锡良 《数学年刊A辑(中文版)》2012,33(4):497-516
研究了由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程,获得了该类方程全局解存在唯一的一些充分条件.主要的工具是局部解和链接法.作为应用,给出了比较定理. 相似文献
3.
《数学年刊A辑(中文版)》2014,(1)
研究了由Teugels鞅和与之独立的多维Brown运动共同驱动的正倒向随机控制系统的最优控制问题.这里Teugels鞅是一列与Levy过程相关的两两强正交的正态鞅(见Nualart,Schoutens在2000年的结果).在允许控制值域为一非空凸闭集假设下,采用凸变分法和对偶技术获得了最优控制存在所满足的充分和必要条件.作为应用,系统研究了线性正倒向随机系统的二次最优控制问题(简记为FBLQ问题),通过相应的随机哈密顿系统对最优控制进行了对偶刻画.这里的随机哈密顿系统是由Teugels鞅和多维Brown运动共同驱动的线性正倒向随机微分方程,其由状态方程、伴随方程和最优控制的对偶表示共同来构成. 相似文献
4.
冉启康 《纯粹数学与应用数学》2010,26(1):56-63
讨论了一类由Levy过程趋动的带连续下障碍的反射倒向随机微分方程.使用罚函数方法,证明了在Lipschitz条件下解的存在唯一性. 相似文献
5.
本文研究了由Lévy过程和与之独立的布朗运动驱动的倒向双重随机微分方程,给出了相应的比较定理.作为比较定理的-个应用,文章证明了由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在其系数满足连续线性增长条件下解的存在性,并得到该方程的最小解. 相似文献
6.
本文研究了由满足某种矩条件下Levy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L^2收敛性是在飘逸系数弱于L^2收敛意义下所得到的。 相似文献
7.
8.
本文利用推广的Bihari不等式和截断函数,证明了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程在局部Bihari条件下解的存在唯一性。我们先给出在某种较弱的条件下,方程在局部区间[T0,T],明上解的存在唯一性,然后加强条件,得到解的全局存在唯一性,从而推广了周和秦的结论。 相似文献
9.
本文研究了由带跳的随机微分方程驱动的风险敏感控制问题.利用测度变换和带跳的二次增长的倒向随机微分方程,证明了此问题最优控制的存在性,并通过相应倒向随机微分方程解的初值给出了此问题的值函数. 相似文献
10.
证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理. 相似文献
11.
定价问题和一类倒向随机微分方程解的存在唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文建立了由一个多维Brown运动、Poisson过程和跳时固定的简单点过程共同驱动的股票价格模型.在此模型下,将未定权益的定价问题归结为一类倒向随机微分方程的求解问题.证明了这类倒向随机微分方程适应解的存在唯一性问题,并给出了一个关于未定权益的定价公式. 相似文献
12.
13.
本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果. 相似文献
14.
本文得到在局部Lipschiz条件下的布朗运动和泊松过程混合驱动的倒向随机微分方程的存在唯一性;同时也证明了布朗运动和泊松过程混合驱动的完全藕合的正倒向随机微分方程在局部Lipschitz条件下的解的存在唯一性。 相似文献
15.
证明由 Brown 运动和 Poisson 随机测度共同驱动的终端为停时的反射倒向随机微分方程存在唯一解,并且在 Markov框架下该解为积分-偏微分方程障碍问题黏性解提供了概率解释. 相似文献
16.
研究了由Teugels鞅和与之独立的多维Brown运动共同驱动的正倒向随机控制系统的最优控制问题.
这里Teugels鞅是一列与L\'{e}vy 过程相关的两两强正交的正态鞅 (见Nualart, Schoutens 在2000年的结果).
在允许控制值域为一非空凸闭集假设下, 采用凸变分法和对偶技术获得了最优控制存在所满足的充分和必要条件.
作为应用, 系统研究了线性正倒向随机系统的二次最优控制问题(简记为FBLQ问题), 通过相应的随机哈密顿系统对最优控制
进行了对偶刻画. 这里的随机哈密顿系统是由Teugels鞅和多维Brown运动共同驱动的线性正倒向随机微分方程,
其由状态方程、伴随方程和最优控制的对偶表示共同来构成. 相似文献
17.
宋阳 《数学年刊A辑(中文版)》2019,40(2):177-198
研究了由G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程■解的存在唯一性问题.其生成元f关于z是Lipschitz连续的,关于y是线性增长且满足单调性条件. 相似文献
18.
19.
本文考虑一类由布朗运动和泊松点过程驱动的非Lipschitz系数的一维倒向随机微分方程,并要求它的解在一右连左极的障碍过程的上方.利用罚方法和迭代方法证得该类方程解的存在唯一性. 相似文献
20.
胡世培 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(2):179-204
讨论线性二次最优控制问题, 其随机系统是由 L\'{e}vy 过程驱动的具有随机系数而且还具有仿射项的线性随机微分方程.
伴随方程具有无界系数, 其可解性不是显然的. 利用 $\mathscr{B}\mathscr{M}\mathscr{O}$ 鞅理论, 证明伴随方程在有限
时区解的存在唯一性. 在稳定性条件下, 无限时区的倒向随机 Riccati 微分方程和伴随倒向随机方程的解的存在性是通过对应有限
时区的方程的解来逼近的. 利用这些解能够合成最优控制. 相似文献