含双共线裂纹板的弹性分析

本文研究含双共线裂纹无限大平板的平面弹性问题,目的是要确定当裂纹上下表面受到任意的张开型载荷(正应力)作用时,板内的应力状态,特别是裂纹尖端上的应力强度因子.已有的若干文献考虑的是均布正应力情况下的问题,只是本文所处理的情况的一个特例.1.问题和基本解答考虑图1所示的含裂纹无限大平板.用t 表示裂纹位置线L 上的坐标x,我们要确定当裂纹上下表面受到任意的正应力σ(t)作用时,板内的应力和应力强度因子的计算公式.为此,就要解出由下列边界条件确定的一个平面弹性问题:     

含椭圆孔或裂纹的等参数正交异性板平面问题基本解

应用Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，分别给出了含椭圆孔或裂纹的等参数正交异性板在任意面内集中载荷作用下的复应力函数基本解或应力强度因子基本解，这些基本解对于应用边界元法求解此类正交异性板或各向同性板的某些弹性力学和断裂力学问题具有重要的意义。     

含半无限裂纹的各向异性体平面问题基本解

应用复变函数的方法,给出了含半无限裂纹的各向异性平面在任意面内集中载荷作用下的复应力函数和应力强度因子基本解;指出了现有文献中的一些错误结果．     

正交异性双材料半无限界面裂纹尖端场分析

通过构造含两个实奇异指数的应力函数,利用复合材料断裂复变方法对正交异性双材料界面裂纹进行了研究。在特征方程组的判别式都小于零的情况下,通过求解一类广义重调和方程组边值问题,在双材料工程参数满足适当的条件下,推出了正交异性双材料半无限界面裂纹尖端的应力场和位移场。研究表明:其结果没有振荡奇异性;当上下半平面材料参数相同时,可获得正交异性单材料的应力场。并通过有限元算例进行比较,验证了理论结果的正确性。     

正交异性矩形板弯曲问题的解析解

本文对求解正交异性矩形板弯曲问题,采用先建立微分方程的一般解,然后根据边界条件确定积分常数,求解了特征方程为复数根的情形。     

正交弹性材料中双周期裂纹反平面问题的封闭解

研究了无限大正交弹性材料中含双周期裂纹的反平面问题,其基本胞元含有三条裂纹,且三条裂纹的中心恰好位于一等腰三角形顶点。运用椭圆函数、保角变换理论、施瓦兹公式获得了该问题应力场的封闭解,并得到了裂纹尖端处的应力强度因子。该问题结果取特殊情形退化对应于单排共线周期裂纹的解答。通过数值算例,分析了双周期裂纹归一化的应力强度因子随双周期裂纹的横向间距和纵向间距之比/b a 分别取10、5、2、1时的变化曲线。结果表明：对于一定的横向间距,应力奇异因子随纵向间距的增大而减小,但随着纵向间距的增大,纵向间距对应力奇异因子的影响变得不明显;对于一定的纵向间距,应力奇异因子随横向间距的减小而减小,但随着横向间距的减小,横向间距对应力奇异因子的影响变得不明显。     

正交异性复合材料界面上反平面动态自相似扩展裂纹问题的解

采用复变函数论的方法，对复合材料界面上的裂纹扩展问题进行研究。并根据任意的自相似指数的断裂动力学问题，进行自相似求解，导出解析解的一般表示。应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hil-bert问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解。文中分别对裂纹中心受阶跃载荷，裂纹面受到瞬时脉冲载荷作用下的界面裂纹扩展问题进行求解。得到了裂纹的位移。尖端的应力和动态应力强度因子的解析解。应用该解并通过叠加原理。就可以很容易的求得任意复杂问题的解。     

含孔系的正交异性半平面应力分析

含孔系的正交异性半平面应力分析高存法，樊蔚勋（东营石油大学，东营２５７０６２）（南京航空学院，２１００１６）关键词螺栓孔系，正交异性半平面，应力分析，复应力函数，Ｆａｂｅｒ级数１引言对于含螺栓承载孔正交异性板应力场问题的研究，目前大多局限于含一个承载...     

等参数正交异性板平面问题的解法

关于文中指出了现有文献中具有等值复参数正交异性板的平面问题的一些错误，给出了相应正确的应力场和位移场表达式；并提出一种以各向同性板平面问题比拟正交异性板平面问题的方法。     

正交异性材料平面裂纹尖端应力场

根据正交各向异性材料力学性能确定出了用应力函数表示的弹性力学基本方程,利用坐标变换和复变函数方法求解了正交异性材料平面裂纹体的应力边值问题。借鉴一般断裂力学解法构造了I型和II型裂纹问题的应力函数,推导出了正交各向异性板裂纹尖端区的奇异应力场。通过数值计算说明了裂纹尖端应力表达式的正确性,验证了裂尖前沿应力变化规律,即σx与材料特征参数h2成正比,而σy和τxy不随材料特性变化。     

横观各向同性弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板弯曲解析解

对横观各向同性体通解进行双重傅里叶变换,获得了直角坐标系下横观各向同性弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的位移积分变换解;在此基础上建立了板与地基的变形协调方程,并与三个广义位移变量描述的弹性地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程相结合,用三角级数法,得出横观各向同性弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。相关算例分析表明,本文方法是有效的。     

扭矩作用下黏弹性和正交异性半空间问题的解

采用Ｈａｎｋｅｌ变换分析半空间受扭矩作用时的响应。在获得应力和位移通式的基础上，讨论了集中扭矩作用下轴弹性和正交异性半空间问题，给出了位移和应力的解析表达．     

正交异性平面内的椭圆孔或裂纹系问题

应用Ｆａｂｅｒ级数展开和各向异性体平面问题复应力函数的方法，对于含有任意个椭圆或裂纹的正异性平面，给出了孔周应力场解或孔附近裂纹应力强度因子解，其特例与前人结果一致。     

正交异性平面内的椭圆孔或裂纹系问题

应用Ｆａｂｅｒ级数展开和各向异性体平面问题复应力函数的方法，对于含有任意个椭圆孔或裂纹的正交异性平面，给出了孔周应力场解或孔附近裂纹应力强度因子解，其特例与前人结果一致．     

含半无限裂纹正交各向异性板插入刚性楔块应力强度因子的计算

本文通过对半无限正交各向异性平面Fourier变换,建立了一种特殊位移模式的应力场计算公式.解决了一外形轮廓曲线为f(χ)的刚性楔块插入半无限长裂纹问题,建立了求解分离坐标和应力强度因子的方程式.其特例均与各向同性体相应问题的解一致.     

弹性半空间地基上正交异性矩形板弯曲通解

本文先对受任意边界约束的正交各向异性矩形薄板,在各种形式荷载作用下的弯曲问题,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数新通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的弯曲问题求解统一化、简单化、规律化.然后将新通解与弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上受任意边界约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向荷载作用下的弯曲解析解.本文还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.     

弹性半平面中的斜边界裂纹问题

讨论了一群性半平面无限体中含有一斜烈纹的静力学问题,研究中以断裂力学原理为基础,采用了复变函数的方法,将原问题化为一组解析函数边值问题的求解。文中通过分析函数法以及应用Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ（Ｒ－Ｈ）边值问题的一般理论,给出了所研究问题的解析解,并且给出了此问题的应力强度因子Ｋ１,Ｋ１的显式形式,此外,裂纹上的位移发生的错动可以得以进一步的讨论,文中的结论对地学的研究有一定的应用价值。     

正交各向异性层状弹性半平面动力奇异解及其应用

本文采用Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ联合变换及传递矩阵方法导出了正交各向异性层状弹性半平面动力问题的时域奇异解的解析表达式，讨论了奇异解的数值实施，并把奇异解应用于边界元，计算了地下直墙拱结构的动力响应问题。     

正交各向异性层状弹性半平面动力奇异解及其应用

本文采用Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ联合变换及传递矩阵方法导出了正交各向异性层状弹性半平面动力问题的时域奇异解的解析表达式，讨论了奇异解的数值实施。并把奇异解应用于边界元，计算了地下直墙拱结构的动力响应问题。     

有限弹性板共线裂纹群的应力强度因子

本文利用复变函数方法,研究有限弹性板一直线裂纹群的问题,根据边界上的应力或者位移,通过边界配置法来决定复应力函数中的未知系数,这样,复应力函数即被确定,从而也就获得了应力强度因子。最后,求得裂纹数N=2～20的应力强度因子(见图5和图6)。本文把N=2的结果同寺田等人[4]的结果进行了比较,两者相差在6％以内。