航天器太阳帆板展开过程最优控制的适应Gauss伪谱法

研究了自适应Gauss伪谱法解决太阳帆板展开过程中航天器姿态最优控制的问题.由于帆板展开过程在工程应用中存在控制受限、状态受限、航天器姿态初始和终端状态受限等约束条件,航天器姿态控制问题可以看作是满足上述约束条件和边界条件,同时实现性能指标函数最优的最优控制问题.采用自适应Gauss伪谱法,通过判断时间区间是否需要细分及时间区间上节点数量是否需要增加,最大限度地提高计算效率,得到满足精度要求的帆板展开最优控制问题的解.最后对太阳帆板展开过程进行仿真,获得较好的姿态运动优化轨线及控制规律,论证了该方法在姿态控制问题中的有效性.     

基于Gauss伪谱法的欠驱动航天器姿态优化控制

现代航天器一般可以通过三正交反作用动量飞轮对其进行姿态机动控制并任意定位.研究了当其中某一个动量飞轮失效而不能输出完整三轴控制力矩时的欠驱动航天器姿态优化控制问题.在系统动量矩等于零时,其姿态控制问题可以转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.采用Gauss伪谱法(GPM)将带有两个反作用动量飞轮的航天器姿态非完整运动规划问题转换为非线性规划问题(NLP),再通过SQP(sequential quadratic programming)算法求解.通过数值仿真、优化控制能达到设计的零边界控制要求,方便伺服电机对动量飞轮的控制;规划得到的姿态曲线与数值积分得到的曲线几乎完全重叠;权衡最终的优化目标值、运行时间和精度三因素找到合适的插值配点个数;结果表明了该方法对欠驱动航天器的姿态优化控制是有效的.     

基于高斯伪谱的最优控制求解及其应用

研究一种基于高斯伪谱法的具有约束受限的最优控制数值计算问题.方法将状态演化和控制规律用多项式参数化近似,微分方程用正交多项式近似.将最优控制问题求解问题转化为一组有约束的非线性规划求解.详细论述了该种近似方法的有效性.作为该种方法的应用,讨论了一个障碍物环境下的机器人最优路径生成问题.将机器人路径规划问题转化为具有约束条件最优控制问题,然后用基于高斯伪谱的方法求解,并给出了仿真结果.     

基于微分几何的蛇板系统动力学建模与运动规划

研究了蛇板系统的动力学建模与运动规划问题,提出一种遗传算法与Gauss伪谱法相结合的混合优化策略.首先,基于微分几何中的Riemann(黎曼)流形与仿射映射理论,建立蛇板系统在其构型流形上的Euler-Lagrange(欧拉-拉格朗日)方程.蛇板的构型空间对应流形空间,速度空间对应流形切空间,力矩空间对应流形余切空间,惯量矩阵提供了流形空间上的一个Riemann度量.构造适当的基底描述蛇板系统的许可速度,可以使蛇板系统的运动方程得到简化.然后,利用Gauss伪谱法将蛇板系统运动规划问题离散为非线性规划问题,利用序列二次规划算法求解蛇板系统的运动轨迹与最优控制输入,其中,Gauss伪谱法的初值通过遗传算法得到.最后,通过数值仿真,蛇板系统的运动轨迹与实际情况吻合,最优控制输入也能很好地满足约束条件,验证了该混合优化策略的有效性.     

基于高斯伪谱法的月球软着陆轨道的数值分析

月球软着陆是月球探测技术发展的关键所在,针对月球软着陆过程中的着陆轨道设计、着陆过程最优控制的实际问题进行定量分析,运用高斯伪谱法将问题转化为求解满足一定性能指标和约束条件的最优控制问题以确定月球软着陆的最优控制策略;分析着陆区域数字高程图,得到月球最优着陆区域.     

一类状态受限的随机延迟最优控制问题的最大值原理

本文考虑一类状态受限的随机延迟最优控制问题,其中控制域为凸集且扩散项系数中含有控制变量.控制域可以是无界集合.用最大值原理方法建立了最优控制满足的必要条件.也给出了充分最优性条件,从而有助于找到最优控制.     

输入饱和受限的多个四旋翼飞行器分布式编队控制

研究了多个四旋翼飞行器在主从结构下的分布式同步协调编队控制问题.基于反步法的设计思想,文章提出了一种有界的分布式一致性控制算法,以保证满足输入饱和受限条件.首先,对于位置控制子系统,基于比例微分控制和一致性理论,设计了一种多个四旋翼飞行器的协调编队控制律,来使所有的四旋翼飞行器都可以向领导者收敛,并沿着理想的编队轨迹运动.针对位置系统设计的分布式一致控制律将为姿态控制子系统的参考姿态输入信息.其次,针对基于四元数描述的姿态控制子系统,设计了一种饱和的全局姿态跟踪控制律,可以使飞行器跟踪上所期望的姿态.最后,通过数值仿真来验证所提方法的有效性.     

微生物批式流加发酵多阶段最优控制的最优性条件

在微生物批式流加发酵生产1,3一丙二醇(1,3-PD)过程中,关键是如何控制甘油和碱的流加速度.本文将流加速度看成一个随时间变化的控制函数,提出一个带控制的多阶段动力系统描述批式发酵过程,并证明了系统的一些性质.以终端时刻1,3-PD的生产强度最大为性能指标,以上述动力系统和连续状态不等式为约束条件建立了最优控制模型,最后利用不可微优化理论得到了最优控制问题的最优性条件,并证明了最优性条件和最优性函数零点的等价性.     

考虑铰摩擦的太阳翼展开动力学研究

研究了空间漂浮航天器太阳翼的展开动力学与控制问题.采用单项递推组集方法建立了太阳翼展开与锁定过程的动力学模型,利用虚功率原理推导了铰摩擦对系统动力学方程的贡献,通过补充含摩擦铰物体的系统动平衡方程构建了系统封闭的动力学方程.通过与ADAMS软件仿真结果的对比,验证了所建模型的正确性.研究结果显示,所建模型能够有效地对太阳翼的展开过程进行描述,铰摩擦会对系统的动力学行为产生影响,PD控制方法能够较好地抑制太阳翼展开所引起的航天器的姿态漂移.     

双非对称双自旋航天器的姿态运动

本文将渐近法、平均法与文献[1—3]的方法相结合,讨论了双非对称双自旋航天器的姿态运动稳定性,并研究消旋过程中转子自转角速度接近相对转动角速度时航天器所产生的非线性姿态运动响应——陷阱状态,指出该状态是由于双非对称耦合所引起的.     

一个部分信息的倒向随机时滞系统的最优控制问题

研究了一个部分信息下的倒向随机系统的最优控制问题.系统状态是一个线性倒向随机微分时滞方程,而容许控制适应于一个子σ-域流,其由多维布朗运动的分量生成.文章引入时间超前的正向随机微分方程作为对偶过程,借助于正倒向方程之间的对偶关系以及价值泛函导数的直接计算,得到最优控制满足的一个必要条件.此外,用一个实例来阐述理论结果的应用.     

一类带指数权最优控制问题的Turnpike性质

该文主要研究一类带指数权的有限维最优控制问题的长时间渐近行为.主要方法是依据Pontryagin最大值原理,代数Riccati理论,对最优控制问题的Hamilton系统进行解耦分析,分别在两种不同的状态约束条件下建立最优轨道和最优控制的指数turnpike性质.     

SU(1,1)对称量子系统时间最优控制

基于李群分解,讨论了控制不受限情况下SU(1,1)对称量子控制系统的时间最优控制问题.针对系统控制哈密顿项为椭圆型和抛物型这两种情形,分别给出了实现任意演化矩阵所需要的最短时间.针对系统控制哈密顿项为双曲型情形,给出了实现任意演化矩阵所需要最短时间的一个上界.     

基于有限时间姿态控制算法的四旋翼飞行器悬停控制

基于反步设计方法和有限时间控制技术,文章设计了四旋翼飞行器的控制系统,以实现定点悬停控制.首先,针对四旋翼飞行器位置控制系统,将姿态当成虚拟控制输入信号,设计了基于PD的位置控制器.然后,针对姿态控制系统,基于有限时间控制技术,设计姿态控制力矩使得飞行器姿态可以在有限时间内达到期望的姿态.最后,仿真结果验证了文章所提出控制器的有效性.     

四旋翼飞行器姿态控制方法和实现

研究了小型四旋翼飞行器惯导系统的姿态解算和控制问题.首先,文章采用三阶近似毕卡四元数算法来解决四旋翼飞行器的姿态解算问题,进而将该算法与卡尔曼滤波器相结合,避免了陀螺仪的积分累积误差,有效消除了四旋翼飞行器机体振动引起的传感器测量误差.其次,根据姿态解算得到的姿态角,设计了积分分离PID和串级PID控制器进行姿态控制.最后,将设计的姿态解算算法和姿态控制算法应用到四旋翼飞行器平台上,实现了四旋翼飞行器的姿态控制,验证了文章算法的有效性.     

具有潜伏期时滞的时变SEIR模型的最优疫苗接种策略

该文在经典SEIR仓室模型的基础上，在由潜伏个体转化为感染个体的过程中，引入了时滞参数以刻画潜伏期的特性.同时，将传染系数改写为季节性变化参数，并通过引入疫苗接种和时变的成功免疫率，形成了含有时滞受控的时变SEIR模型.进一步地，在状态时滞最优控制问题的框架下，以疫苗接种率为控制变量，求解了基于该模型的传染病最优疫苗接种策略.在最优控制问题中，同时考虑了控制约束、易感染人口数上限、时变的疫苗产量上限三类约束.使用多区段的保辛伪谱方法对该问题进行求解.数值结果表明，计算得到的控制策略可以有效抑制传染病的传播.不同算例之间的对比说明忽略时变因素可能导致不合理的接种策略.     

含交易费用的证券组合投资模型的满意解

在证券组合投资过程中,忽略交易费用会导致非有效的证券组合投资,本文提出了一个考虑交易费用的证券组合投资的区间数线性规划模型,通过引入区间数线性规划问题中的目标函数优化水平参数λ和约束条件满足水平参数η将目标函数和约束条件均为区间数的区间数线性规划模型转化为确定型的一般线性规划模型,进而求得相应于优化水平λ和满足水平η的满意解.     

反常扩散方程状态受限最优控制问题的谱方法

本文研究状态变量积分受限的反常扩散方程最优控制问题的时空谱方法,其控制方程为一个时间分数阶扩散方程.本文利用最优化理论中的Kuhn-Tucker条件分别推导了连续和离散的最优控制问题的最优性条件,分析了谱离散解的先验误差估计,并利用梯度投影算法求解离散最优化问题.最后通过数值算例验证了理论分析结果.     

含分布及非线性离散时滞Volterra积分系统的近最优控制

研究由关于状态为(仿射)线性的兼含分布及非线性离散时滞Volterra积分方程系统、紧控制域约束和控制与状态分离型目标泛函构成的最优控制问题.证明了近最优控制的必要条件和充分条件,并将之用于求近最优控制的算法设计.     

数值求解最优控制问题中的精确导数计算方法

针对常微分方程最优控制问题的数值求解,提出了一种自动计算性能指标梯度的方法.该方法通过显式数值积分方法求解状态方程,将最优控制的性能指标看作控制参数向量的显式函数,并根据链式求导法则计算其梯度.针对欧拉法和四阶龙格库塔法,推导了下一时刻状态对当前状态及控制导数的解析表达式.在求解状态方程的过程中,计算并采用行压缩方式存储了这些数值.然后在计算性能指标时反向计算,获得性能指标的精确梯度,并将其用于基于梯度的最优控制求解.通过计算实例验证了所计算导数的准确性,并在求解最优控制问题时与前向差分梯度方法进行了比较,求解结果表明了该方法的有效性.