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本文考虑带借贷利率和门槛分红策略的Erlang(n)盈余过程:当保险公司的盈余为负数时,允许保险公司以某借贷利率向银行借贷以继续经营业务;当保险公司的盈余超过某个正的门槛值时,保险公司将向其股东支付红利.我们研究了绝对破产时支付红利现值的矩母函数和m阶矩函数.特别地,在Erlang(2)盈余情形下,当索赔额的分布服从指数分布时,我们得到总分红现值的精确解析式;并且利用数值模拟的方法对参数进行了敏感性分析. 相似文献
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《中国科学:数学》2015,(10)
本文对扩散模型下的最优分红问题作了进一步分析.注意到,累积分红量是一个关于时间的右连左极过程,它的路径由连续和跳跃两部分组成.因此,本文在建模中同时加入了连续分红和脉冲分红两种形式,这就构成了一个正则和脉冲分红混合的最优控制问题.假设所有分红量存在一个比例成本,对于每次的脉冲分红量存在一个固定成本.此外,对于连续分红部分,假设存在一个有限的最大分红率.用漂移Brown运动描述公司的盈余过程,优化目标设定为最大化公司破产前分红现值的期望值,本文给出了值函数以及最优分红策略的解析表达式.结论表明,最优的分红策略为阀值(threshold)策略和脉冲策略的组合形式. 相似文献
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根据监管规定,保险公司必须提存一定水平的准备金.鉴于此,保险公司必须保持盈余不低于这个准备金水平.将保险公司盈余首达该准备金水平的时刻定义为``破产"时刻,以最小化``破产"概率为目标;假设保险公司可购买比例再保险, 其盈余过程由扩散模型刻画且盈余按连续复利方式计算利息, 其中利力为常数; 借助随机动态规划方法, 通过求解相应的HJB方程得到了最优值函数与最优比例再保险策略的解析式. 最后给出了经济解释与数值算例. 相似文献
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本文研究了复合Poisson模型带投资-借贷利率和固定交易费用的最优分红问题。通过控制分红时刻和分红量,最大化直到绝对破产时刻的累积期望折现分红。由于考虑固定交易费用,问题为一个随机脉冲控制问题。首先,本文给出了一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件。借助于测度值生成元理论得到测度值动态规划方程(简称测度值DPE),并且在没有任何附加条件下证明了验证定理。通过Lebesgue分解,本文讨论了测度值DPE和拟变分不等式(简称QVI)之间的关系,证明了最优分红策略为具有波段结构的平稳马氏策略。最后,本文给出了求解n-波段策略和相应值函数的算法。当索赔额服从指数分布时,得到了值函数的显示解和最优分红策略。 相似文献
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现实中,保险公司的投资行为会受到《保险法》及其自身风险管理条例的约束; 另外,保险公司必须提存一定数量的准备金以满足监管规定.鉴于此,本文将保险公司盈余首达最低准备金水平的时刻定义为``破产”时刻,以最小化``破产”概率为目标, 假设保险公司的盈余过程服从扩散模型,其可投资无风险资产与一种风险资产且投资受线性约束.我们通过求解相应的HJB方程得到了值函数与最优投资策略的解析式并给出了经济解释与数值算例. 相似文献
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本文在带注资的经典风险模型的最优分红控制过程的基础上,进一步引入最优停止策略.目标是要找到最优的停止时刻,使得到该时刻为止,股东的折现分红与带有一定费用的折现注资二者之差的期望值最大化.通过建立值函数V(x)满足的HJB方程,我们找到了最优停止时刻τ~*.特别的,当索赔服从指数分布时,通过计算最终得到了值函数V(x)和最优停止时刻.τ~*的清晰表达式. 相似文献
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本文将具有马尔科夫性质的随机保费收入以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,运用母函数的方法,得到了不同状态下期望惩罚函数的递推公式和初始值.最后,通过一个数值例子展示了破产概率关于初始盈余和分红边界的变化情况. 相似文献
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本文研究了带常利率扩散风险模型,考虑了下面的目标函数V(x,L)=E(integral from n=0 toτe~(-βt)dL_t+integral from n=0 toτe~(-βt)∧dt|R_0~L=x),这里常数∧≥0.我们称上面的表达式为T-A(Thonhauser and Albrecher)目标函数.对于常利率下的扩散模型,通过随机控制理论(HJB方程),T-A目标函数的最大化问题得以解决:对于有界分红率,最优策略是门槛策略;对于无界分红率,最优策略是边界策略. 相似文献
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把分红政策应用到连续时间复合二项模型,借助Gerber-Shiu折扣罚函数,对模型中的破产时刻、破产前盈余、破产赤字进行分析,得到Gerber-Shiu折扣罚函数满足的一个方程,并利用方程求出了最终破产概率的迭代关系式. 相似文献
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本文主要考虑带投资收益的风险模型,在该模型下保险人可以根据盈余投资,投资的数量为时间t的函数,我们得到保险人投资策略与破产概率与t时刻所满足的积分-微分方程. 相似文献