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1.
本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式.然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不变子空间的灵敏度,并给出了确定二次特征值问题所含矩阵中敏感元素的方法. 相似文献
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本文研究求解非线性特征值问题的数值方法.基于矩阵值函数的二次近似,将非线性特征值问题转化为二次特征值问题,提出了求解非线性特征值问题的逐次二次近似方法,分析了该方法的收敛性.结合求解二次特征值问题的Arnoldi方法和Jacobi-Davidson方法,给出求解非线性特征值问题的一些二次近似方法.数值结果表明本文所给算法是有效的. 相似文献
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传输特征值在反散射唯一性理论中具有十分重要的意义.在含空隙的各向同性非均匀介质折射率扰动下,研究了Helmholtz方程传输特征值的存在性问题.首先,通过构造Neumann-Dirichlet算子,建立传输特征值问题的等价形式.然后,进一步构造特征值函数,将扰动的传输特征值问题转化为算子为零特征值的扰动问题.最后,利用隐函数定理的扰动方法证明传输特征值的存在性. 相似文献
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《高等学校计算数学学报》2017,(2)
<正>1引言特征值的条件数衡量了特征值关于矩阵元素变化的敏感性,对特征值问题的求解具有重要意义.对于线性特征值问题,已经有了许多成熟的结果[1,2,3,4].然而,在阻尼动力系统稳定性分析及控制系统反问题[5]等许多工程问题上,往往需考虑如下二次特征值问题的条件数: 相似文献
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对于判断矩阵重特征值的存在性问题,运用“若λ是矩阵A的特征值,则入“是Ak的特征值”这一性质,通过矩阵的迹与特征值的关系,得到了实数域上矩阵重特征值的存在性定理并给出了证明.定理实现了“由矩阵幂运算来判断矩阵重特征值的存在性”这样一个计算过程,对讨论矩阵特征值问题具有一定的启示意义. 相似文献
6.
考虑了一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值及其重数问题.首先构造了与问题相关的新内积和基本解,得到特征值的充要条件.在此基础上证明了二维情况下,问题特征值的代数重数与几何重数相等. 相似文献
7.
研究一类边界条件中有谱参数的不连续的Sturm-Liouville问题.首先在Hilbert空间中定义了一个自共轭的线性算子A,使得该类Sturm-Liouville问题的特征值与算子A的特征值相一致.进一步证明了算子A是自共轭的,且这类Sturm-Liouville问题特征值是解析单的.最后展示了一个具体问题的特征值以及特征函数的逼近解. 相似文献
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求解陀螺系统特征值问题的收缩二阶Lanczos方法 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究陀螺系统特征值问题的数值解法,利用反对称矩阵Lanczos算法,提出了求解陀螺系统特征值问题的二阶Lanczos方法.基于提出的陀螺系统特征值问题的非等价低秩收缩技术,给出了计算陀螺系统极端特征值的收缩二阶Lanczos方法.数值结果说明了算法的有效性. 相似文献
10.
讨论了复空间中强拟凸域上的复Monge-Ampere方程的特征值问题,证明了特征值问题解的存在唯一性,并给出了这个特征值与一类复空间中复Laplace算子的第一特征值的关系,最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Monge-Ampere方程的解的存在性及其分歧. 相似文献
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该文利用了左定问题与右定问题的联系,得到了具有周期系数的左定Sturm-Liouville问题在区间[a,a+kh]上的周期和半周期特征值的描述,阐明了周期特征值之间的不等式关系,并明确给出了区间[a,a+kh]上的周期、半周期特征值和区间[a,a+h]上特征值的一一对应关系. 相似文献
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蒋尔雄 《高等学校计算数学学报》1987,(3)
§1 引言 关于特征值反问题的历史沿革,作者在文[1]中已经作了介绍,当前研究得比较成熟的是对称三对角矩阵的特征值反问题。作者在文[2]中提供了一个对称三对角矩阵特征值反问题的实际应用例子。本文考虑如下形状矩阵的特征值反问题:设 相似文献
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讨论了复空间中强拟凸域上的复Monge-Ampere方程的特征值问题,证明了特征值问题解的存在唯一性,并给出了这个特征值与一类复空间中复Laplace算子的第一特征值的关系,最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Monge-Ampere方程的解的存在性及其分岐。 相似文献
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讨论了带有非局部边界条件的一维Dirac方程BdY/dx+P(x)Y=λY的特征值问题,其中首先建立了问题的特征值集合与一个整函数u(λ)零点集合的对应,并对Dirac算子的特征值进行了估计,然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了该问题的特征值的迹恒等式. 相似文献
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研究了广义特征问题中特征值和不变特征子空间对参数的导数,利用隐函数定理证明了亏损广义特征值问题的平均特征值对参数的解析性,并利用标准特征值的灵敏度分析得到了可约化广义亏损特征值的平均值和相应的不变子空间对参数的导数.这一结果在结构优化、模型修正、以及故障诊断等领域中有着重要应用,为工程计算提供了理论依据. 相似文献
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张量的特征值问题一直是张量研究中的热点话题.聚焦一般张量在复数域上的特征值问题,建立了三种张量的U-特征值的区间估计,并对三种区间估计进行比较,以此建立了三者之间的联系. 相似文献