分布自由的回归函数核估计的相合性

在合适条件下，我们获得了基于完全和截尾数据回归函数核估计的逐步相合性，所获的结果对于所有Ｘ的分布μ均成立，因此是分布自由的。     

一类分布自由的回归函数递归估计的相合性

本文讨论一种回归函数核估计的相合性,所得结果对所有ｘ的分布μ均成立,因此,分布是自由的。     

强混合样本回归函数估计的强相合性

本文基于强混合样本，给出回归函数核估计的强相合性，全面地改进了胡舒合（１９９５）所得的相应的初步结果。     

一类分布自由的回归函数递归核估计的相合性

本文讨论一种回归函数核估计的相合性,所得结果对所有ｘ的分布μ均成立。因此,分布是自由的。     

ψ—混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性

本文在ψ－混合误差下讨论Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ，Ｍ．Ｂ．和Ｃｈａｏ，Ｍ．Ｔ．［１］提出的一类非参数回归函数加权核估计的相合性。在较弱的条件下证明了它的完全收敛性和强相合性。这些结论改进了现有的独立情形和相依情形的相应结论。     

￠－混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性

本文在－混合误差下讨论Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ，Ｍ．Ｂ．和Ｃｈａｏ，Ｍ．Ｔ［１］提出的一类非参数回归函数加权核估计的相合性。在较弱的条件下证明了它的完全收敛性和强相合性。这些结论改进了现有的独立情形和相依情形的相应结论。     

NA样本递归型分布函数估计的相合性

在NA相依样本条件下，对未知分布函数F(x)的递归核估计进行研究，在适当的条件下，得到了估计的r^-阶平均相合速度，逐点强相合和一致强相合速度，作为应用，讨论了平均剩余寿命函数估计的相合速度。     

M-估计下误差密度核估计的相合性

线性模型Yi=x′iβ ei,i=1,2…，其中{ei}i^∞=1,i.i.d.,有未知密度f(x），本文讨论了在对β作一般M－估计后，基于残差做出的误差密度核估计的相合性，在比文献弱的条件下，证明了误差密度核估计的逐点弱相合，逐点强相合和一致强相合。     

球面数据核近邻估计的强相合性

该文绘出了球面数据密度函数的核近邻估计,通过对核估计与近邻估计相互关系的讨论,建立了核近邻估计的逐点强相合性及一致强相合性．     

独立样本最近邻密度估计的强相合速度

设X，X2，…,Xn是独立同分布样本，具有共同的密度函数f(x),在f(x)满足适当的条件下给出最近邻密度估计的强相合收敛速度，其速度可达到O（n^-1/3(olgn)^1/3。     

On Consistency of the Nearest Neighbor Estimator of the Density Function and Its Applications

In this paper, we mainly study the consistency of the nearest neighbor estimator of the density function based on asymptotically almost negatively associated samples. The weak consistency,strong consistency, uniformly strong consistency and the convergence rates are established under some mild conditions. As applications, we further investigate the strong consistency and the rate of strong consistency for hazard rate function estimator.     

强混合样本下最近邻密度估计的渐近正态性

研究了α-混合样本下最近邻密度估计的渐近性质,证明了估计的渐近正态性并且给出了其渐近方差的显式表达式,由此构造了α-混合样本下概率密度的渐近置信区间.     

α-混合随机序列最近邻密度估计的强相合收敛速度

设{Xi）i=1^∞是一维平稳序列，具有公共的未知密度f（x），在{Xi}i=1^∞是α-混合的条件下，给出了f（x）基于前礼个观测值{Xi}i=1^∞的最近邻密度估计的强相合收敛速度，当f（x）满足适当条件，收敛速度可达到0（n^-1/3（ln n）^4（1＋p）／3））．     

非参数回归函数核估计的Lp收敛速度

在p≥1和适当的条件下，给出了回归函数m(x)＝E（Y|X＝x）的核估计的若干种Lp收敛速度，改进并推广了韦来生（1984）的结果。     

NA、PA样本下密度核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的NA或PA随机变量序列，f(x)为X1概率密度函数，基于样本X1，X2，…，Xn，本对密度函数（f(x)的核估计进行了讨论，在适当条件下证明了其强相合和r阶矩相合。     

随机损失数据下回归函数核估计的强相合性

在不完全数据下，本文得到了回归函数核估计的强相合性。这里所说的不完全数据是指子样数据按一定的随机律被删除。     

Universal Consistency of Local Polynomial Kernel Regression Estimates

Regression function estimation from independent and identically distributed data is considered. The L ₂ error with integration with respect to the design measure is used as an error criterion. It is shown that suitably defined local polynomial kernel estimates are weakly and strongly universally consistent, i.e., it is shown that the L ₂ errors of these estimates converge to zero almost surely and in L ₁ for all distributions.     

相依样本下条件密度递归双重核估计的强相合性

本文给出了条件密度的递归形式的双重核估计,并且在样本序列为平稳φ-混合的条件下讨论了它的强相合性。