二阶多项式系统固定奇点附近解的解析展开

研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解．利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式,给出有无穷多个解通过固定奇点的判据,并在只有有限个解通过固定奇点的情况下,给出了过固定奇点的解个数的上界．     

二阶多项式系统固定奇点附近解的解析展开

研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解.利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式,给出有无穷多个解通过固定奇点的判据,并在只有有限个解通过固定奇点的情况下,给出了过固定奇点的解个数的上界.     

具有足够大 Ginzburg-Landau参数的一维Ginzburg-Landau超导方程组对称解的唯一性

本文证明了：当Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ参数足够大时，一维Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ超导方程组的对称解 是唯一的．该问题的难点在于所考虑的解具有“奇点”：也即，当Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ参数趋于无穷大 时，解的导数在这些点处趋于无穷．证明的关键是要得到解在这些奇点近旁的精细估计．     

广义Linard方程解的振动性

本文研究广义Ｌｅｎａｒｄ方程解的振动性，在方程具有一个奇点与多个奇点的情形下，给出了使它的所有解振动的一系列充要条件，推广了文［２］，［４］的结果，改进了［５］的结果．     

广义Lienard方程解的振动性

本文研究了广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程解的振动性，在方程具有一个奇点与多个奇点的情形下，给出了使它的所有解振动的一系列充要条件，推广了文［２］，［４］的结果，改进了［５］的结果。     

具有弱凸性合作系统解的收敛性

本文研究合作系统解的收敛性．基本假设是f(x)满足凸性并且Df(0)的主特征值是非负的．如果系统是合作和不可约的，且每个解是有界的，则每个解收敛于奇点．特别，如果Df(0)的主特征值是负的，则正奇点在第一象限内部是全局稳定的．把这些结果应用于经典的Lotka－Volterra系统，可以获得只要关联矩阵A是合作和不可约的，且所有解是有界的，那么每个解收敛于奇点．     

具多个奇点的微分方程的全局性质

本文讨论一类具多个奇点的非线性微分方程的一切解的有界性及包围多个奇点的极限环的存在性.应用这些结果完整地分析了一类三次多项式系统的包围三个奇点的极限环的全局分支.     

具有足够大Ginzburg-Landau参数的一维Ginzburg-Landau超导方程组对称解的唯一性

本文证明了当Ginzburg-Landau参数足够大时,一维Ginzburg-Landau超导方程组的对称解是唯一的.该问题的难点在于所考虑的解具有“奇点”也即,当Ginzburg-Landau参数趋于无穷大时,解的导数在这些点处趋于无穷.证明的关键是要得到解在这些奇点近旁的精细估计.     

Z6等变系统所有可能的相图

简单介绍了 Z6 等变系统的背景 ,利用微分方程的定性理论及分枝理论 ,求出有限平面奇点及无穷远奇点 ;通过特征值方法判断奇点类型 ;根据系统等变性及解的唯一性讨论了在参数空间里所有可能的相图 ,给出了具体的形式 ,一共五类十六个相图 .     

微分代数方程去奇异化分析

利用去奇异化方法讨论了拟线性微分代数方程在奇点邻域内光滑解的性质.通过尺度参数的微分同胚变换,将拟线性微分代数方程转化为相应的常微分方程,从而构造出在孤立奇点邻域内的初始微分代数方程的光滑解,给出解存在的充分条件,并进一步讨论了解的性质.     

一类脉冲微分方程零解的稳定性

本文研究了一类在非固定时刻的脉冲微分方程。利用Lyapunov第二方法,建立了零解为稳定,渐近稳定及不稳定的判别准则。结果表明脉冲可能影响甚至改变相应的无脉冲时的微分方程的稳定性。文中还给出一例说明所得主要结果的应用。     

DECAY RATES AND CONVERGENCE OF SOLUTIONS TO SYSTEM OF ONE-DIMENSIONAL VISCOELASTIC MODEL WITH DAMPING

This paper considers the asymptotic behavior of solutions to the system of onedimensional viscoelastic model with damping and prove that the corresponding solutions time-asymptotically behave like nonlinear diffusion wave as in [4,11]. In addition, It is also shown that the system of one-dimensional viscoelastic model with damping is a viscosity approximation of a hyperbolic conservation laws with damping.     

一类具状态依赖时滞的微分系统解的渐近行为

研究了一类具有状态时滞的微分方程系统解的渐近行为,获得了该系统每一个有界解当t→∞时都趋于常向量,所获得的结果改进和扩展了已有文献的相关结果.     

一类非线性系统解的有界性

研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,所获结果可应用于Li啨ｎａｒｄ类型的方程 ,改进与扩展了众多已有文献中的结果     

一类非线性chemotaxis系统的局部零能控性

本文研究了一类非线性chemotaxis系统的能控性问题.利用这类线性化结合不动点的方法,获得了非线性系统的局部零能控性结果,推广了非线性抛物-椭圆型方程能控性的结果.     

一类半整数自由度级的非线性共振及其在电力系统中的应用

本部分讨论下列两自由度实系统:(?) (1)其中“·”代表 d/(dt),λ_1>0,λ_2>0,ε为正小参数,k_1(t) 和 k_2(t) 是周期为(2x)/v 的周期函数.同时假设,f_1(x),f_2(x),k_1(t),k_2(t)都是足够光滑的.系统(1)包括双机电力系统为其特例.在§4中将叙述本文的结果在双机电力系统上的应用.本文关心的问题是在状态 x_1和 x_2之间,是否会发生周期与 k_1(t),k_2(t) 的周期相同的振动现象,以及具体的计算方法.为此,需要有 x 的方程.在 λ_1=λ_2时问题特别简单,     

企业信用评估指标体系与评价方法研究

市场经济是信用经济,但当前我国经济运行中失信问题突出,诚信建设尤其是企业信用建设亟待加强。信用体系建设的核心是选择科学的信用评估指标体系与评估方法。本文从企业征信的基本模式、企业信用评估的指标体系和评估模型三个方面阐述信用评估方法,同时结合我国实际对信用体系建设提出了建议。     

含公共开支的R&D经济增长模型

本文讨论了含公共开支的经济增长模型,避免了对生产函数的不恰当的假设,生产函数的形式是很一般的,因此经济系统是复杂的,但通过精巧的数学方法,得到确定的均衡点,并且给出解为正的充分条件.最后,分析了系统的动态性质,给出了经济沿稳定流形收敛于均衡点的条件.     

线性定常系统特征模型的特征参量辨识

说明线性定常系统特征模型的特征参量是一组由高阶线性定常系统的相关信息压缩而成,于是不能简单的作为与状态无关的慢时变参数来处理. 基于特征建模思想,建立了线性定常系统特征模型的特征参量与子空间方法之间的联系,给出了一种该特征模型的特征参量 的合成辨识算法.同时证明了在用于子空间辨识的样本量充分大和用于状态估计的时间充分长的情况下, 特征参量的估计值与真值之间的误差达到充分小. 最后,对于一个六阶的单输入单输出线性定常系统的仿真例子,对投影的带遗忘因子最小二乘算法和合成辨识算法进行了比较,验证了合成辨识算法的有效性.     

THE LIMIT CYCLE OF A CLASS OF DYNAMICAL SYSTEM ABOUT CHEMICAL REACTION

1IntroductionInachemicalreaction'A-Al,itcanbeseenthatreactionspeedisapproximatelydirectratiototheconcentrationofreactant.Butreactionspeedisnotinfinitelyincreasingastheincreasingofconcentrationofreactant,thatis,ithasasaturatedreactionspeed.Oneoftherelation…