刚体运动在微分几何中的应用及求法——曲线(一)

刚体运动是物理中一个很理想的概念,即指.一个物体在运动中,它的形状和大小不发生改变.在几何学里,刚体运动在某种意义上可以看作一种坐标变换.笔者刻画了正交标架与刚体运动的关系定理;作为应用,证明了在刚体运动下,作为确定一般空间曲线的形状和大小的完全不变量系统(孤长、曲率和挠率)保持不变;满足空间曲线的完全不变量系统的两条曲线可以重合.特别地,笔者总结出求两条给定曲线重合的刚体运动表达式的具体步骤,并给出一个实例加以阐述.     

惯性运动在刚体力学中的应用

根据运动学的基本规律及动力学的特征,在研究刚体力学问题时仍具有惯性运动的属性,所以把惯性运动推广到刚体力学中加以分析。本文就惯性运动在刚体力学中的应用着重分析了刚体力学中惯性运动的意义及惯性运动在刚体力学中作定轴转动时的惯性运动和作定点运动时的惯性运动。阐明了利用惯性运动解决刚体力学问题的方法。     

矩阵和向量运算方法在刚体复合运动中的应用

利用线性代数中矩阵和向量运算的方法 ,推导了作平面和空间复合运动的刚体上点的绝对位置、速度和加速度计算公式 ,运用这些公式简化了具体的分析过程且便于利用计算机编程运算     

动轴理论在铰链连接的刚体系统中的应用

本文利用动轴理论推导了适用于铰链连接的刚体系统的运动微分方程,并分别对于铰链连接的树形刚体系统及其具有封闭链的刚体系统提出了选取研究对象和列写运动微分方程的一般方法和步骤。最后用例题对所述方法作了具体说明。     

活动标架在对象识别中的应用

基于Fels-Olver等变活动标架理论,借助构造活动标架的经典方法,得到了平面上欧几里得曲线的不变量和微分不变量,即曲率和曲率关于弧长参数的导数(包括关于弧长参数的所有高阶导数).由这些欧几里得微分不变量可以构造出曲线的欧几里得签名曲线,而签名曲线在刚性运动下是不变的.在计算机视觉中,签名曲线可以广泛地用于对象识别、视觉跟踪和对称检测.此外,在Cartan等价理论是签名曲线的基础理论支撑下,结合微分不变量在对象识别方面的抗噪优势,对签名曲线进行数值逼近,并用此方法给出若干欧几里得曲线的微分不变签名曲线.所给实例显示了基于曲线的微分不变量方法在计算机视图领域中的有效性.     

运动仿真在重型复杂机构多工位有限元建模中的应用

针对有限元分析软件的现有功能及其对重型复杂机构多工位建模工作量大的特点,本文将多刚体系统运动仿真理论和方法运用到结构有限元建模中,并结合实例说明了多刚体系统运动仿真与结构有限元分析相结合的方法及该方法的有效性。     

抗差移动曲面法在局部(似)大地水准面中的应用

局部 (似 )大地水准面的确定在理论上和实用中均具有重要的价值 .本文讨论了一种简单而又有效的确定局部 (似 )大地水准面的方法——移动曲面法 ,并对这种方法进行了改进 ,提出了抗差移动曲面法 .试算结果表明 ,当数据点受异常污染时 ,抗差移动曲面法较移动曲面法有效 .     

Mathematica在曲线论,曲面论中的应用(1)

Mathematica是一种多功能的数学应用软件系统。它牵涉到数学的各个领域,具有输入简单,立刻得到结果等特点。文章作为Mathematica在微分几何上的应用,初步介绍在Mathematica上如何处理关于曲线的曲率和挠的问题。即曲率和挠率的计算,曲率和挠率的图形表示以及由给出的曲率和挠率画出曲线等。     

运动系统在城市设计中的运用——读培根先生的《城市设计》(Design of Cities)后感

《城市设计》一书的主要内容有:一是城市功能上,整合成一个"同时运动诸系统"的完整体系,并以此形成城市的"设计结构"。它是一种功能轴,又是一种交通轴,更是一种景观轴。二是在空间艺术上吸取了现代艺术上很多视觉艺术理论,变静态为动态,大大丰富了城市设计空间艺术理念。     

汽轮机数字式电液调节系统(DEH)在哈三电厂二期工程中的应用及功能完善

简单介绍了哈三电厂三、四号机组的特点,对DEH-Ⅲ及DEH-ⅢA系统的硬件配置和功能配置情况进行了详细的介绍,着重论述了上海新华公司DEH(数字式电液调节系统)系统的实际应用情况,对在实际应用中发现的疑难问题,通过技术人员的认真分析、仔细研究,提出了优化解决方案,为同类型600MW机组改造提供了可靠的科学理论依据,积累了实际工作经验,提高了国产大容量机组热工自动化水平.进而客观地分析了DEH系统的优缺点,并提出了一些可行性建议,为上海新华公司及其它电厂的DEH系统功能完善提供了一些参考资料.