相对论高次谐波的蒙特卡罗模拟

根据相对论条件下的经典电磁辐射理论,采用蒙特卡罗计算方法对类氢离子在强激光场下辐射的高次谐波进行了模拟计算,获得了相对论领域内激光参数（频率、脉冲波形、强度等）对高次谐波影响的各种计算结果,并对结果进行了理论分析。     

相对论高次谐波的蒙特卡罗模拟

 根据相对论条件下的经典电磁辐射理论,采用蒙特卡罗计算方法对类氢离子在强激光场下辐射的高次谐波进行了模拟计算,获得了相对论领域内激光参数（频率、脉冲波形、强度等）对高次谐波影响的各种计算结果,并对结果进行了理论分析。     

相对论谐波辐射对激光参数与等离子体参数的依赖特性

分析了相对论谐波辐射对入射激光参数和等离子体参数的依赖特性.结果表明：入射激光强度、脉冲宽度、脉冲形状和等离子体密度等参数对相对论谐波辐射有重要的影响.所得结果为实验提供了参考和依据.关键词：     

相对论质量修正效应对超高次谐波的影响

通过分别求解含时狄拉克方程和含时薛定谔方程, 研究了一维模型原子在相对论超强激光脉冲作用下的超高次谐波发射过程. 研究结果表明: 在弱场强条件下, 相对论的模拟结果可以退化到非相对论的结果; 随着场强的增强, 可以逐渐观察到明显的相对论质量修正效应. 此外, 根据发展的相对论的\"三步\"模型并结合小波时频分析方法, 分析了谐波平台的截止位置和发射效率.     

势函数对强激光辐照下原子高次谐波辐射的影响

理论上研究了中红外强激光分别与长程库仑原子和短程势模型原子相互作用产生的高次谐波辐射.发现在相同激光参数条件下,与长程库仑原子的谐波辐射相比,短程原子具有更低的辐射效率,但在高频区域(接近cutoff位置),二者效率相似.通过对谐波辐射的时间频率分析发现,在短程模型原子谐波辐射中,长轨道发挥更重要的作用.利用其产生的高次谐波辐射,可以产生孤立阿秒脉冲.     

相对论高次谐波产生效率的提高

高次谐波的产生（HHG）是一种获取高频相干光的重要技术。其产生机理为：原子（离子）的外层电子在强激光的作用下产生电离，电离后的电子在激光场的作用下运动，在一定条件下，电子可以回到母离子所在的位置，与离子复合并发出一个高能量的光子，其能量等于电子返回时的动能加上电离能。为了得到很高的光子能量，必须采用高强度的驱动激光。如果激光强度接近10^17W／cm^2或更高时，由磁场产生的洛仑子力将阻止电子回到母离子，因而大大降低高次谐波的产生效率。     

带电粒子沟道辐射作为γ-激光的可能性

将沟道辐射与自由电子激光进行类比,讨论了电子轴沟道辐射作为γ激光的可能性.引入等效磁场描述电子的运动行为,并通过等效磁场与辐射场相互作用描述了电子的纵向运动,导出了系统的摆方程和能量增益,得到了与自由电子激光完全类似的结果.     

自生磁场对相对论谐波辐射的影响

分析了自生磁场对相对论谐波辐射的影响，得出结论，自生磁场对强激光在欠稠密等离子 产生的相对论相干波辐射有重要作用，自生磁场激发偶次谐波辐射，并对奇次谐波辐射产生影响，对二次，三次谐波作了详细分析，发现，自生磁场激发二次谐波辐射，而对三次谐波辐射有削弱作用，并且它还使谐波的失相时间延长。     

相对论激光在Maxwell分布等离子体中产生的高次谐波

 研究了强激光与具有初始速度分布的等离子体作用产生的高次谐波。结果表明,对于Maxwell速度分布的等离子体,由于电子初始时刻的无规则热运动,在一定程度上抹平了辐射功率在谐波谱上的分布,使得高次谐波的辐射增强,低次谐波的辐射有所减弱,有利于高次谐波的产生。     

相对论激光在Maxwell分布等离子体中产生的高次谐波

研究了强激光与具有初始速度分布的等离子体作用产生的高次谐波。结果表明,对于Maxwell速度分布的等离子体,由于电子初始时刻的无规则热运动,在一定程度上抹平了辐射功率在谐波谱上的分布,使得高次谐波的辐射增强,低次谐波的辐射有所减弱,有利于高次谐波的产生。     

从机械能守恒的角度推导单摆简谐振动的周期

本文给出了利用基本的物理原理结合高等数学公式的方法推导单摆做简谐运动的周期公式,可以简明扼要地理解单摆简谐运动的过程.     

Radiation Reaction of a Nonrelativistic Quantum Charged Particle

An alternative approach to analyze the nonrelativistic quantum dynamics of a rigid and extended charged particle taking into account the radiation reaction is discussed with detail. Interpretation of the field operators as annihilation and creation ones, theory of perturbations and renormalization are not used. The analysis is carried out in the Heisenberg picture with the electromagnetic field expanded in a complete orthogonal basis set of functions which allows the electromagnetic field to satisfy arbitrary boundary conditions. The corresponding coefficients are the field operators which satisfy the usual commutation relations. A nonlinear equation of motion for the charged particle is obtained. A careful consideration of the quantum effects allows the derivation of a linear equation of motion which is free of both runaway solutions and preacceleration, even for a point charge. Also, the electromagnetic mass, which is defined as the coefficient of the acceleration operator, vanishes for a point particle. However, this does not mean that the results are free of ambiguities which are exhibited and discussed.     

单摆系统的振动研究

通过求解变张力弦振动微分方程的边值问题;给出摆线与摆球的质量比为任意值时单摆系统运动的一般解和本征频率满足的方程．利用该方程求得高精度的单摆系统周期数值解;特别是拟合出单摆系统作基频振动时一个范围大、精度高的周期近似公式,同时将理论与实验进行比较;结果二者相符。     

求解贝塞尔类方程的试探函数法

借助数学软件,给出了求贝塞尔类方程线性独立解的一种直接方法——试探函数法.     

滚摆运动的研究

从实验和理论上研究了滚摆的运动,得到了滚摆滚动最大高度和滚动时间随滚动次数的变化关系。揭示了空气阻力及摆线间摩擦力等因素对滚摆运动的影响及其引起的系统机械能损失。     

悬链摆振动的理论研究与实验观测——用悬链摆测量重力加速度

研究竖直悬挂的链状体系——悬链摆的振动,包括振动的解、本征频率、驻波特点、复合振动、能量分布等问题;给出实验观测情况和一种测量重力加速度的方法(精度约0.01%);导出两个与贝塞尔函数零点有关的无穷级数求和公式.     

Transverse and longitudinal phase-matching in third harmonic generation induced by the Bessel beams

Influence of transverse and longitudinal phase matching on the spectral and intensity properties of third harmonic generation induced by the Bessel pump beams has been investigated both theoretically and experimentally. Transverse phase matching, revealing itself as a ring pattern in the third harmonic intensity angular spectrum was demonstrated in both the normally and anomalously dispersive media. The conditions were found for the optimization of this conical third harmonic signal.     

高次谐波的Guo-Åberg-Crasemann理论及其截断定律

将Guo-Åberg-Crasemann形式散射理论推广到高次谐波产生过程, 获得了高次谐波产生概率公式. 利用这一公式, 计算了不同惰性气体原子的高次谐波谱. 理论分析和数值计算显示高次谐波有新的截断定律q_cħω = (9 -4√2) U_p + (2√2-1) I_p ≈ 3.34 U_p + 1.83 I_p, 其中, U_p 为电子的有质动能, I_p 为原子电离能, ħω 为激光光子能量, q_c 为高次谐波的截断阶数. 这一截断定律与近期Popmintchev等 (Popmintchev et al. 2012 Science 336 1287) 的实验观测符合得很好.     

重力场和正交均匀电磁场中的旋轮线(摆线)

用初等方法证明等时摆的摆锤所描成的曲线和最速降落曲线都是旋轮线 ;证明在正交的均匀电场与均匀磁场中运动的带电粒子的轨迹也是旋轮线 ;讨论了重力场和正交均匀电磁场中质点的运动之间的类比