多项式系在月形区域中的完备性

设Δ为复平面上拓扑等价于边界为两个内切于一点z=0的圆的所谓月形区域.它是一种典型的非Caratheodory区域. 设K(r)为定义于(0,1)上的正函数.以C_k(Δ)表示这样的函数族:如f(z)∈C_k(Δ),则f(z)在Δ内解析,在Δ上除了点z=0外连续,且     

复指数函数系在Lpα空间中的完备性

A necessary and sufficient condition is obtained for the complex exponential system to be dense in the weighted Banach space Lpα = {f : f∞-∞ |f(t)e-α(t)|pdt ∞}, where 1 ≤ p + ∞and α(t) is a nonnegative continuous function on R.     

复指数系的完备性

对直线上的非负凸函数α,设Cα是由直线R上所有满足当t趋向无穷大时,f(t)exp(-α(t))趋向零的复连续函数f全体,在一致范数下,Cα是Banach空间.文中得到了复指数系在Cα中完备的充要条件.     

复指数系的完备性

对直线上的非负凸函数α,设Cα是由直线R上所有满足当t趋向无穷大时,f(t)exp(-α(t))趋向零的复连续函数f全体,在一致范数下,Cα是Banach空间.文中得到了复指数系在Cα中完备的充要条件.     

Gabor系的稳定性与完备性

本文证明了如下两个结果.(1)设g∈L2(R)具有紧支集且有界,若{e2πixmtg(t-yn)}为一Gabor标架,则存在正常数A,B,使A≤∑|g(t-yn)|2≤B几乎处处成立.(2)设g∈L2(R)具有紧支集且ab为正有理数,则{e2πmbtg(t-na)}在L2(R)中完备的充分且必要条件是0＜ab≤1且sup|g(t-na)|＞0几乎处处成立.     

区域上解析函数系的不完备性及基的问题

设G是复平面上满足一定条件的Jordan单连通区域,G_∞是的余区域。设{b_k}是位于G_∞中点列,它们中可以有相同的。本文在对{b_k}加上一些条件,利用、{b_k}构造一个G_∞上解析函数系{p_k^(1/p)(z)},p>1,研究它在空间E+p(G_∞)上的不完备性问题,其闭包的特征性质及基的问题。     

随机指数系的完备性和极小性

得到了随机指数系在加权Banach空间C_α中完备和极小的充要条件,其中C_α是实直线R上的复连续函数在权α的一致范数下组成的Banach空间.这些结果可以看作是Malliavin经典结果的概率推广.     

随机指数系的完备性和极小性

得到了随机指数系在加权Banach空间Cα中完备和极小的充要条件,其中Cα是实直线R上的复连续函数在权α的一致范数下组成的Banach空间.这些结果可以看作是Malliavin经典结果的概率推广.     

实数系完备性基本定理的等价性

给出实数系完备性基本定理的等价性的一种证明方法.     

Notes About the Carathéodory Number

In this paper we give sufficient conditions for a compactum in ? ⁿ to have Carathéodory number less than n+1, generalizing an old result of Fenchel. Then we prove the corresponding versions of the colorful Carathéodory theorem and give a Tverberg-type theorem for families of convex compacta.