一类三角错题的探究

针对一类隐蔽性很强的三角错题,罗建宇、胡耀宇两位老师各自独立撰文进行了分析和探究,本刊将两篇稿件合并修改后刊出,特此说明．     

对一类流行错题的完善

在很多模拟试题中,我们都能看到下面这样类似的题目及其巧妙的解法：     

抽象函数错题分析二例

问题1定义在R上的函数f（x）是偶函数,且f（x＋π/2）=-f（x）,当x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx,求f（5π/3）的值． 《中学生数学》2007年1月（上）《一道错题的发现》指出问题1是一道错题．     

一类三角错题的探究

针对一类隐蔽性很强的三角错题,罗建宇、胡耀宇两位老师各自独立撰文进行了分析和探究,本刊将两篇稿件合并修改后刊出,特此说明.     

一道意想不到的错题

很多资料上有下面这类题目：题目P是椭圆5^-x^2＋4^-y^2=1上的一点,F1和F2分别是左、右焦点,若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积。     

我为高考设计题目

题24已知定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥10时，f（x）=3e^x＋a，其中e是自然对数的底数．     

一道错题引起的精彩探究

最近皖南八校2010届高三第二次联考（理科）数学试题第20题是：     

两道流行错题

今年在组织学生复习备考过程中,发现不少资料里有如下两道错题．     

对一道错题的论证

在某中数刊物编写的《高三数学教学与测试》中,有如下的例题。     

对《对一类流行错题的完善》一文的一点注解

刚接触这篇文章,犹如一头雾水,不知所以然．问询了本市的两位数学教师,也没有得到满意的答复．但利用几何画板作图,可以验证分类标准对应的情形是成立的．     

由一道错题引发的探究

最近,我在数学学习中,碰到了一个问题,原题如下： 直线ax＋by＋b-a=0与椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1总有交点,则a,b满足（ ）.     

高中数学流行错题一例

数学题由于多变量因素的控制,所以命制题目时一不小心就会导致自相矛盾,造成错题,而错误的原因不容易被发现．     

对一道错题的思考

众所周知,数学命题工作,是一项艰苦细致、严谨周密的工作,难免夹杂着一些值得商榷乃至错误的题目. 本文就一道错题进行分析,以期引起读者注意.题:已知f(sinx)=sin2x,则f(cos105°)=(　　)A.12　　B. -12　　C.32　　D. -32剖析:本题是一道无解的错题,错在满足已知条件f(sinx)=sin2x的函数f(x)根本不存在.事实上,只需取x=π6,使得f12=sinπ3,再取x=56π,又得f12=sin5π3= -32,但32≠-32,于是在映射f的作用下,原象12对应着两个不同的象,这与函数的定义矛盾,可见,满足题意条件的函数f(x)不存在,更谈不上求f(cos105°)的值了.下面探讨满足…     

初中数学错题成因与应用策略

在初中数学的教学过程中,同学们时常出现“似懂非懂”的现象.教师在教授数学知识点后,学生往往会觉得已经明白这些数学知识,然而,一旦练习,经常出错.因此,有必要对其成因及应用策略展开探讨.研究发现初中数学错题的成因主要包括如下三点:前摄性干预,对概念的理解模棱两可,以偏概全.在分析原因的同时,结合典型错题展开应用策略的探析:预先干涉,借助于范例强化记忆,加强学生的分类意识.据此,有效提高解答正确率,进而提升教学效率.     

在"高等数学"首堂课上讲授实数完备性

应用无穷小数来定义实数,可证明实数的完备性定理,并可在"高等数学"首堂课上严格地讲授.     

发挥“错题”功能,助力中学数学学习

数学的学习离不开对习题的反复练习,如果只对知识点进行学习,却不做大量的习题进行巩固练习,那学生对知识的掌握只能停留在表面上.因此,习题在数学知识的学习中起着至关重要的作用.在数学学习中存在学生错题的现象,错题会影响学生的学习过程.因此,及时整理与反思错题,对学生知识的掌握和学习能力的提升具有重要的价值.教师要最大限度地发挥“错题”功能,指导学生将所学的知识学得扎实,对所学知识及时进行巩固.这对增强学生数学学习的能力,提高学生数学成绩,促进学生养成良好的学习习惯具有重要作用.     

一道求椭圆标准方程题的流行错题

题目：已知椭圆M的两个焦点分别是F1（～1，0），F2（1，0），P是椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，｜PF1｜-｜PF2｜-8，求椭圆的标准方程．     

一道错题的研究性学习

高中数学新课程改革中“研究性学习”的观念已深入人心,作为一线教师,笔者也在努力将研究性学习落实到自己的课堂教学中去．