精彩无限，尽在智力快车

1．请问哪里的佛像最少？A．南半球B．北半球C．赤道.2．3个人3天用3桶水,9个人9天用几桶水？A．3桶B．9桶C．27桶.3．什么动物的牙齿最好？A．狼B．老虎C．老鼠.4．读完北京大学需要多久？A．一秒钟B．4年C．一辈子.5．关羽为什么比张飞死得早？A．身体虚弱B．奋战沙场C．红颜薄命。     

数学基础课是通向数学主流的门户

2007年．作者翻译T．Needham所写的《可视的复分析》（Visual Complex Analysis．Oxford Univ．Press．2006）一书．以为这是一本很好的教本．值得许多同志花一点时间读一下．译后有一些感想．因此写了一篇较长的译后记．主要思想即认为数学基础课是通向数学主流的门户．译本将由人民邮电出版社出版．现在征得出版社的同意,将这篇译后记发表于此．在发表时又作了一点补充．补写的文字放在方括号内．     

贝卡的历险日记

担心着．担心着．北风来了,冰雪的脚步近了。一切都像没睡醒的样子．昏昏然紧闭着喉。山冷冻起来了．水凉起来了太阳在地平线下躲起来了．海豹偷偷地从水里钻出来．傻傻的．胖胖的．海洋里．浮冰上．瞧去．一大片一大片满是的．坐着．漂着．打两个滚．踢几块．水．赛几趟泳．捉几回迷藏。     

CFO式经典旅游线路

财务经理人经常考虑的问题：成本，现金流．公司治理．与老板的关系．组织结构．与银行的关系．工作流程，资产管理／投资回报．上市公司．Measurement体系，财务理念．价格体系．效率，品质，产品战略．会计信息和ERP系统。而以下旅游线路为CFO量身打造。     

同分布的NA序列加权和的强大数律

讨论了同分布NA随机变量序列加权和的强大数律,所得结果推广了Z．D．Bai和P．E．Cheng及S．H．Sung的结果．     

非线性摄动电报方程解的渐近理论及应用

该文研究一类具初值问题的半线性电报方程解的渐近理论，在Sobolev空间中回答了VanHorssenW．T．与VanBurghA．H．P．[1]提出的问题．     

排球的发球问题

实际问题：在排球比赛中,地运动员站在后场发球．已知：排球的直径为0．21米（规定在20．69cm至21．327cm之间）,排球场总长为18米,网高2．5米,女子网高为2．24米;为计算方便不妨取2．5米）．运动员采用跳发球的方式以水平方向发球,为了使发出的球落在界内．     

微积分赏析漫谈

顾名思义．微积分（Calculus）是一种无穷小的算法．但是．学习微积分。除了求导数和不定积分的大量计算之外．还应该学会欣赏．本文通过lO个案例．结合中国人文情景．提供了一些欣赏微积分的角度．     

3-齐次群与旗传递5-（v，k，3）设计

旗传递t-设计的分类是代数组合学的一个重要课题．本文主要讨论了旗传递5-（v,k,3）设计．由P．J．Cameron和C．E．Praeger的结论可知,此时设计的自同构群是3-齐次群．本文利用3-齐次群的分类,证明了设计的自同构群不能是仿射型群．     

关于Fuzzy度量点式刻画的一点注记

本文中重新定义由一个点式Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量ｄ所诱导的Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量｛Ｄｒ｜ｒ＞０｝（代替［１］中的相关重域映射族）．在新的定义下，点式Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．（ｐ．）度量与Ｆｕｚｚｙｐ．ｐ．（ｐ．）度量之间有令人满意的──对应关系．     

Boundary-Value Problems of the Theory of Thin and Nonthin Orthotropic Shells with Account of Nonlinearly Elastic Properties and Low Shear Rigidity of Composite Materials

The basic geometric and physical relations and resolving equations of the theory of thin and nonthin orthotropic composite shells with account of nonlinear properties and low shear rigidity of their materials are presented. They are derived based on two theories, namely the theory of anisotropic shells employing the Timoshenko or Kirchhoff-Love hypothesis and the nonlinear theory of elasticity and plasticity of anisotropic media in combination with the Lagrange variational principle. The procedure and algorithm for the numerical solution of nonlinear (linear) problems are based on the method of successive approximations, the difference-variational method, and the Lagrange multiplier method. Calculations of the stress-strain state for a spherical shell with a circular opening loaded with internal pressure are presented. The effect of transverse shear strains and physical nonlinearity of the material on the distribution of maximum deflections and circumferential stresses in the shell, obtained according to two variants of the shell theories, is studied. A comparison of the results of the problem solution in linear and nonlinear statements with and without account of the shell shear strains is given. The numerical data obtained for thin and nonthin (medium thick) composite shells are analyzed.     

金融风险在股票市场的传染效应及联动行为分析

近年来金融危机频发并表现出了易传染性,引起了众多学者的高度关注。以动态条件相关模型研究美欧股市与中、日、韩股市间的时变相关性,并结合内生多重结构突变模型划分危机传染阶段,选用溢出指数模型分析股市间的风险溢出特性;随后,定义股市间相互影响的联动模式并构建不同传染阶段的加权有向网络图分析股市间的联动行为。研究表明:美欧股市对中日韩股市有明显的传染效应,被传染的速度和持续时间均不相同;金融传染和风险溢出展现出一定的不一致性,危机期间日股的风险溢出效应强于美股;传染效应在联动网络中表现为联动模式的高聚类性和高联动性,相比欧债危机,次贷危机时期股市间展现出更强的联动行为;日股与美欧股市在两次危机中均表现出最强的联动性,其所受影响也最大。     

Effects of permeability and viscosity in linear polymeric gels

We propose and analyze a mathematical model of the mechanics of gels, consisting of the laws of balance of mass and linear momentum of the polymer and liquid components of the gel. We consider a gel to be an immiscible and incompressible mixture of a nonlinearly elastic polymer and a fluid. The problems that we study are motivated by predictions of the life cycle of body‐implantable medical devices. Scaling arguments suggest neglecting inertia terms, and therefore, we consider the quasi‐static approximation to the dynamics. We focus on the linearized system about stress‐free states, uniform expansions, and compressions and derive sufficient conditions for the solvability of the time‐dependent problems. These turn out to be conditions that guarantee local stability of the equilibrium solutions. We also consider non‐stress free equilibria and states with residual stress and derive an energy law for the corresponding time‐dependent system. The conditions that guarantee stability of solutions provide a selection criteria of the material parameters of devices. The boundary conditions that we consider are of two types, displacement‐traction and permeability of the gel surface to the fluid. We address the cases of viscous and inviscid solvent, assume Newtonian dissipation for the polymer component, and establish existence of weak solutions for the different boundary permeability conditions and viscosity assumptions. We present two‐dimensional, finite element numerical simulations to study stress concentration on edges, this being the precursor to debonding of the gel from its substrate. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

非线性优化方法在大气和海洋科学数值研究中的若干应用

控制大气和海洋运动的模式是复杂的非线性模式,在考虑到线性奇异向量和线性奇异值只能描述切线性模式有效时段内小扰动发展的情况下,介绍了作者们近年来用非线性优化方法数值研究大气和海洋科学的有关工作,其中包括非线性奇异向量和非线性奇异值、条件非线性最优扰动、以及它们在数值天气和气候可预报性研究中的应用．结果表明,上述非线性优化方法在很大程度上揭示了大气和海洋运动的非线性特征;此外,对可预报性问题的新分类也做了详细介绍,即最大可预报时间、最大预报误差和最大允许初始误差A·D2这种分类的应用背景是针对数值天气预报和气候预测产品的评价;最后,讨论了数值模式敏感性分析的非线性优化方法,该方法在一定条件下可以定量识别模式误差和初始误差,量化判断数值模式的模拟能力．     

考虑服务和退货的双渠道供应链定价问题研究

在考虑零售服务和消费者退货情况下,运用两阶段优化方法分别探究了集中式和分散式两种双渠道供应链的最优定价策略。研究发现零售服务有助于提高零售商的渠道权力,并始终使制造商获益,但只有当服务水平小于某一临界值时,才使制造商和零售商同时得到帕累托改进。零售价格和直销价格与退货率正相关,而与服务水平的关系受渠道结构的影响。服务水平的提高加剧了供应链的“双重边际化”效应,制造商通过生产与消费者需求相匹配的产品来降低退货风险可以减弱这种效应,从而提高供应链效率。     

基于产品生命周期的闭环供应链定价和协调策略研究

研究产品生命周期条件下一个制造商、一个零售商组成的闭环供应链的定价和协调策略:制造商第一周期只生产新品,从第二周期开始生产再制造品,并负责回收。建立了两周期、多周期和无限周期下的分散决策模型和多周期下的集中决策模型,得到最优定价和生产策略。结果表明:两周期中,制造商和零售商应根据不同的成本节约额制定不同的批发价、零售价和生产量。多周期中,当成本节约额比较小时,除第一和最后一个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略;当成本节约额比较大时,除第一和最后两个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略。无限周期中,除第一周期以外,制造商和零售商都应该采取相同的定价和生产策略。在有限周期情况下,制造商和零售商应通过在前期制定比较低的批发价和零售价,以提高生产量和销售量,使得后期的回收量增大,达到降低成本的目的。通过引入收益共享契约制定合适的批发价和销售收入及再制造收益共享比率可以协调整个闭环供应链。算例验证了上述结论。     

计算Hamilton矩阵特征值的一个稳定的有效的保结构的算法

提出了一个稳定的有效的保结构的计算Hamilton矩阵特征值和特征不变子空间的算法,该算法是由SR算法改进变形而得到的。在该算法中,提出了两个策略,一个叫做消失稳策略,另一个称为预处理技术。在消失稳策略中,通过求解减比方程和回溯彻底克服了Bunser Gerstner和Mehrmann提出的SR算法的严重失稳和中断现象的发生,两种策略的实施的代价都非常低。数值算例展示了该算法比其它求解Hamilton矩阵特征问题的算法更有效和可靠。     

A 3D modeling of static and forward smoldering combustion in a packed bed of materials

A three-dimensional (3D) model based on the first principles of mass, momentum and energy was developed that numerically simulates the processes of static and forward smoldering in a porous packed bed of plant materials. The packed bed contains cellulose material or tobacco (cigarette) wrapped in a porous paper and surrounded by an ambient air. Other major characteristics of the model are including the effects of buoyancy forces in the flow field, separate treatment of solid and gas in a thermally non-equilibrium environment, and use of multi-precursor kinetic models for the pyrolysis of staring material and oxidation of char. The changes in porosity due to pyrolysis and char oxidation and the effect of porosity on the bed permeability and gas diffusivity are included. The mass, momentum, energy, and species transport equations are solved in a discretized computational domain using a commercially available computational fluid dynamics (CFD) code. The simulation results show that the model reasonably reproduces the major features of a burning cigarette during smoldering and puffing and are in a good agreement with the existing experimental results for cigarettes. Results include the velocity profiles, gas and solid temperatures, coal shape, burn rates, profile and transport of gas and vapor species throughout the packed bed, dilution through the wrapper paper and ventilation in the filter section, and the mass fraction of some pyrolysis and oxidation products in the mainstream and sidestream flows.     

我国股市网络稳定性及其宏观影响因素——基于三种网络拓扑结构、鲁棒性的实证研究

基于金融时间序列的多重分形特征及衡量市场风险的VaR模型,建立我国沪深股市的股票关联网络,实证研究三种网络拓扑结构特征,并使用协整检验方法分析网络稳定性和宏观经济变量间的长期均衡关系。结果表明:股票价格网络不具有无标度性,多标度网络和风险网络都具有无标度性;在三种网络中,风险网络具有更强的鲁棒性。此外,股市波动率和网络稳定系数间互为格兰杰因果关系,股市波动的前期变化能有效解释网络稳定性系数的变化;网络稳定性与宏观经济变量间具有长期的均衡关系,GDP增长率、消费者物价水平CPI对网络稳定性具有正向效应,利率对网络稳定性具有负向效应。风险网络的提出有助于分析我国股市的短期风险及稳定性,并为制定系统风险防御策略提供参考。     

可替代产品库存模型的研究

市场上，很多产品之间可相互替代，某种产品缺货时，可用另一种产品替代，也可以重新进货以满足顾客的需求。我们的目的是：从销售商的角度，讨论这两个因素对库存策略的影响。我们建立了这类问题有两个产品的单调期的利润最大化模型。证明了问题的解的存在性，给出了目标函数是凹函数和子模函数的充分条件，讨论了求解的方法和各参数对库存的影响。通过对几种特殊情况的讨论和比较，证明了替代和再订货可以提高利润并且可减少库存总量。