统计力学中的勒让德变换

勒让德变换是理论物理学中一个重要的工具,多变量函数的勒让德变换有明显的对称性.系综是统计力学教学中的核心内容.利用勒让德变换的无量纲性,从微正则系综的特性函数熵的勒让德变换出发,类比的定义了配分函数的勒让德变换.同时得到各种系综的特性函数和配分函数以及它们之间的关系和相应的热力学公式.     

统计力学的系综变换

一、引言 在统计力学中一般只研究三种统计系综,他们是微正则系综(适用于孤立体系)、吉布斯正则系综(适用于与热库有热相互作用的体系)和吉布斯巨正则系综(适用于与热库有热相互作用,又与物质库有粒子数交换的体系).体系处于平衡态,三种系综的分布函数为 ρ=cδ(E-E0)(1) 　ρ=e-ψ-E/kT(2) 　ρ=e-ζ-E/kT μN/kT(3)与这三种分布相应的热力学函数分别为式中(E,V,N)是由N个粒子组成、占有空间体积V的体系具有能量E的微观状态数;S、F和O分别是嫡、自由能和热力势.(4)一(6)式与(l)一(3)式等价,他们将热力学函数与配分函数联系起来,是三…     

NO在Cs／Ru（1010）表面上吸附的ARUPS研究

在１５０Ｋ的低温下，ＮＯ在清洁的Ｒｕ（１０１０）表面上的吸附，Ｈｅｌｌ－ＡＲＵＰＳ显示在Ｅ以下９．３ｅＶ（５σ＋１π）和１４．６ｅＶ（４σ）处有两个峰，表明ＮＯ在Ｒｕ（１０１０）表面上是分子吸附，ＮＯ在Ｃｓ／Ｒｕ（１０１０）表面上的吸附，ＡＲＵＰＳ测得在Ｅ以下６．２，９．２，１１．１，１２．４和１４．９ｅＶ处有５个峰，和Ｎ２Ｏ气相的ＵＰＳ谱比较认定它们是Ｎ２Ｏ和ＮＯ共存的结果，表明ＮＯ在Ｃｓ／Ｒｕ     

UC分子基态^П的量子力学计算

基于群论和量子力学计算,导出ＵＣ气体的基电子状态为＾３П,其平衡核间距和离解能,分别为０．１８５２ｎｍ和４．５４７０ｅＶ。同时,用量子力学的ＭＰ２方法计算得到势能曲线,由此导出基电子状态的Ｍｕｒｒｅｌｌ－Ｓｏｒｂｉｅ势能函数,并计算出能量,光谱和热力学性质,气态ＵＣ（Ｘ＾３П）的标准生成烩△Ｈｆ为８．０８．０６Ｊ／ｍｏｌ,定容热容Ｃｐ为３１．２８８Ｊ／ｍｏｌ,绝对熵Ｓ为２３５．７６Ｊ／ｍｏｌ．Ｋ。     

PUSHING THE ENVELOPE IN RAMAN SPECTROSCOPY

ＰＵＳＨＩＮＧＴＨＥＥＮＶＥＬＯＰＥＩＮＲＡＭＡＮＳＰＥＣＴＲＯＳＣＯＰＹＧ．Ｄ．Ｐｉｔｔ（ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＬｅｅｄｓａｎｄＲｅｎｉｓｈａｗｐｌｃＵ．Ｋ）ＮｅｗｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒＵＶＲａｍａｎｍｉｃｒ...     

介绍用狄利克雷积分计算相体积的方法

在经典统计的系综理论中,与孤立系统(粒子数为N,体积为V,能量在E到E △E之间,并且△E/E<相似文献   

U（N）SP（N）O（3）的分支律

利用群的直乘分解公式，考虑Ｕ（Ｎ）群的［２ａ１ｂ］表示按群链Ｕ（Ｎ）ＳＰ（Ｎ）Ｏ（３）的约化规则，给出了相应的比较简单的分支律递推公式．该公式在用计算机计算分支律时，不受秩和表示维数的限制．为求解这类问题的分支律提供了一种比较简单的算法．在简化同位旋１／２的单ｊ费米子体系的母分系数计算中具有十分重要的意义．用同样的方法也可以求出群链Ｕ（Ｎ）Ｏ（Ｎ）Ｏ（３）的分支律．     

借助集团展开的超辐射热力学

N原子-单模辐射场相互作用系统当作相互作用准玻色子-光子系统并处理作巨正则系综.系统热力学势的明显表达式应用集团展开得到，某些热力学量按通常的热力学公式导出.数值计算和图示表明了这个超辐射系统的热力学行为，在超辐射态临界线上和其他地方出现的奇异性揭示了在此合作系统中存在第二类相变换. 关键词：     

三人热力学偏导数│эU／эn│S.V,│эH／эn│S,p和│эF／эn│T.V等于系

对三个热力学偏导数（эＵ／эｎ）Ｓ．Ｖ（эＨ／эｎ）Ｓ．ｐ和（эＦ／эｎ）Ｔ．Ｖ等于系统化学势给出了又一种证明方法。     

PauI阱的含时广义SU（1,1）相干态

利用参量相关的Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖ变换公式,导出描写Ｐａｕｌ阱系统含时哈密顿的精确本征态－－广义ＳＵ（１,１）相干态,讨论了关于这些态的粒子数涨落和平方振幅压缩特性。     

压强的微观表达式-((H)/(V))_(qp)及其涨落

按照系综理论，压强ｐ是偏导数－（　Ｈ／ Ｖ）ｑｐ的统计平均值：ｐ＝〈－Ｈ／Ｖ）ｑｐ〉，人们由它引出结论：－（Ｈ／Ｖ）ｑｐ作为一个相函数乃是压强的瞬时值，但根据这一前提得到的压强涨落公式与准热力学理论矛盾，并引起了长期的争论．本文提出如下见解：偏导数－（Ｈ／Ｖ）ｑｐ与相变量（ｑ，ｐ）的选择有关，只有对于某种特殊的相变量，它才能表示压强的瞬时值．这时公式〈（２Ｈ／ Ｖ２）ｑｐ〉＝（ｐ／Ｖ）ｓ成立．而根据这一公式，可以从系综理论的压强涨落公式过渡到准热力学理论的压强涨落公式．     

一甲基硫脲与支持电解质的阴离子在银电极上共吸附的拉曼光谱研究

本文用电化学现场表面增强拉曼散射光谱（ＳＥＲＳ）技术研究了ＭＴＵ在ＨＣｌＯ４、Ｈ２ＳＯ４和ＨＮＯ３介质中分别与一种或两种无机阴离子的共吸附行为，发现ＣｌＯ－４、ＳＯ２－４和ＮＯ－３等弱吸附无机阴离子均能被ＭＴＵ诱导物理吸附在其质子化了的氨基（ＮＨ＋３）上，这三种无机阴离子被ＭＴＵ诱导物理吸附的强弱顺序是：在电极电位位于－０．２Ｖ～－０．７Ｖ区间时，ＳＯ２－４＞ＣｌＯ－４＞ＮＯ－３，在电位位于－０．８Ｖ～－１．２Ｖ区间时，ＣｌＯ－４＞ＳＯ２－４＞ＮＯ－３。     

基于扩散速度方法粘性流场的离散涡数值模拟

基于扩散速度方法粘性流场的离散涡数值模拟吴文权，李春，卜千里（上海机械学院上海２０００９３）关键词：扩散速度模型，粘性流场，离散涡方法。ＮＵＭＥＲＩＣＡＬＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮＯＦＶＩＳＣＯＵＳＦＬＯＷＦＩＥＬＤＳＵＳＩＮＧＤＩＦＦＵＳＩＯＮＶＥＬＯＣ...     

Ni（II）与壳聚糖的配位作用及其催化性质的研究

用ＥＳＲ、ＸＰＳ、ＩＲ、ＵＶ－Ｖｉｓ、ＤＴＡ－ＴＧ和电导率法研究Ｎｉ（Ⅱ）与壳聚糖（ＣＳ）的配位作用、所形成的配位聚合物（配聚物）的组成和结构。确定Ｎｉ（Ⅱ）与ＣＳ分子以配位键相结合形成高自旋Ｎｉ－ＣＳ配聚物，配聚物的配位单元由１个Ｎｉ（Ⅱ）与３个ＣＳ单体单元的氨基Ｎ原子和仲羟基Ｏ原子形成扭曲的六配位的八面体结构所组成。此外，对Ｎｉ－ＣＳ配聚物与Ｎａ２ＳＯ３体系在ＭＭＡ聚合中的催化性质进行了研究。     

Si／Ge应变层超晶格的椭偏光谱

测量了几种不同组分的（Ｓｉ）Ｍ／（Ｇｅ）Ｎ应变超晶格材料的椭偏光谱（２．０～５．０ｅＶ），并得到了其介电函数谱；应用介电函数的临界点理论，研究了（Ｓｉ）Ｍ／（Ｇｅ）Ｎ应变超晶格材料的光学性质。发现短周期Ｓｉ／Ｇｅ应变超晶格除了具有明显的Ｅ１和Ｅ２带间跃迁外，还存在与应力和超晶格能带的折迭效应有关的跃迁峰，其能量分别位于２．３～３．０ｅＶ和３．３～４．０ｅＶ范围内     

乙烯基吡咯烷酮－醋酸乙烯酯共聚物对1－苯胺基萘－8－磺酸盐水溶液的荧光特性的影响

将荧光探针１－苯胺基萘－８－磺酸盐（ＡＮＳ）加入到乙烯基吡咯烷酮（ＶＰ）－醋酸乙烯酯（ＶＡＣ）共聚物溶液中，共聚物组成分别为ＦＶＰ＝０．８４；０．７４；０．７０；０．５５（以乙烯基吡咯烷酮结构单元的分子数表示）。实验结果表明：ＶＰ－ＶＡＣ共聚物对ＡＮＳ水溶液的荧光强度增强效应与共聚物中乙烯基毗咯烷酮在链节中的比例有关，其组成为ＦＶＰ＝０．５５的共聚物对ＡＮＳ水溶液有显著的荧光增强效应，相对荧光强度比ＰＶＰ均聚物大一倍，而其他组成的共聚物／ＡＮＳ溶液的相对荧光强度只与溶液中ＶＰ结构单元的含量有关。这种现象说明接近等分子比的乙烯基吡咯烷酮－醋酸乙烯酯共聚物与ＡＮＳ分子间形成的过渡态结构有利于能量转移，能产生较高的量子收率，可作为电子转移反应能量转移介质。在生化反应中，可模拟酶反应机理，因而有一定的理论意义和实际意义。     

汽—液相变中条件(p/v)_T=0的探讨

本文说明了在汽－液相变中，条件（ｐ／　Ｖ）Ｔ＝０可从热力学函数的微分变换矩阵的奇异性条件得到，并说明了它的物理意义．     

压缩粒子数态中振幅k次幂的压缩效应

研究了在压缩粒子数态（ＳＮＳ）中振幅ｋ次幂的压缩效应（ＡＫＰＳ），导出有关压缩效应的普遍性公式，并用数值计算的方法，得到了前四次幂ｋ＝１，２，３和４的有关压缩特性，结果表明：这种压缩特性在光学通信领域有着一定的应用前景。 关键词：     

e~（－1）＜（压缩因子Z）＜e的高压混合气体的状态方程

从正则系综的基本公式出发，绕开对位形积分的具体计算，结合热力学能态方程，求出了ｅ￣（－１）＜（压缩因子Ｚ）＜ｅ的定容高压实际混合气体在任意（Ｔ＿ｏ，ｐ＿ｏ）附近压力与温度的一般解析式，并与实验值进行了对照。应用本文导出的公式在工程热物理方面可减少实验测试的次数，在石化工业中可用来计算环境温度的变化对高压储气罐内压力的影响。     

乙烯基吡咯烷酮—醛酸乙烯酯共聚物对1—苯胺基萘—8—磺酸盐水溶液的荧光...

将荧光探针１－苯胺基萘－８－磺酸盐（ＡＮＳ）加入到乙烯基吡咯烷酮（ＶＰ）－醋酸乙烯酯（ＶＡＣ）共聚物溶液中，共聚物组成分别为ＦＶＰ＝０．８４；０．７４；０．７０；０．５５（以乙烯基吡咯烷酮结构单元的分子数表示）。实验结果表明：ＶＰ－ＶＡＣ共聚物对ＡＮＳ水溶液的荧光强度增强效应与共聚物中乙烯基吡咯烷酮在逻节中的比例有关，其组成为ＦＶＰ＝０．５５的共聚物对ＡＮＳ水溶液有显著的荧光增强效应，相对荧光强度