一个求解对称线性互补问题的新的迭代法

§1.引言本文考虑求解对称线性互补问题     

求解一类隐线性互补问题的投影MAOR算法

用MAOR迭代算法求解一类L-矩阵的隐线性互补问题.证明了由此算法产生的迭代序列的聚点是隐线性互补问题的解.并且当问题中的矩阵是M-矩阵时,算法产生的迭代序列单调收敛于隐互补问题的解.     

超线性收敛的指数下降迭代法

1　引　　言文[1]中借助于常微分方程的Liapunov方法建立了与非线性方程f(x)=0(1)在区间[a,b]内的解x*相对应的Cauchy问题dx/dt=-w(x)f(x)(2)x(0)=x0,　x0∈[a,b](3)其中f(x)在[a,b]上连续可导,f′(x)≠0,而w(x)满足w(x)f′(x)>0且使得Cauachy问题(2)—(3)的饱和解x=x(t,x0)存在唯一.于是非线性方程(1)在[a,b]内的解x*为自治系统(2)的渐近稳定的奇点,从而有limt→+∞x(t,x0)=x*,　　x0∈[a,b](4)成立.这说明对任一初值x0∈[a,b]通过解Cauchy问题(2)—(3)可得非线性方程(1)在[a,b]内的解x*.在文[2]中利用Lambert的非线性方法[3],导出了一个…     

求解线性互补问题的乘性Schwarz算法的收敛速度估计

In this paper, we consider multiplicative Schwarz algorithm for solving linear complementarity problems. Monotone convergence is obtained. under suitable conditions, we get the convergence independent of mesh size h. We also prove the finite termination property of the algorithm for the active constraints in noridegenerate case.     

非线性均衡问题一个超线性收敛的光滑逼近SQP算法

研究非线性均衡问题,引入一个磨光算子将原问题转化为光滑问题,并用此光滑问题来逼近原来的问题而求解.在每步迭代中,通过转轴运算,求解一个线性约束二次规划问题和显式修正方向来得到主方向,并通过一个显式公式来得到高阶修正方向使得算法避免Maratos效应.在不需要上层互补条件下证明了算法具有全局收敛性和强收敛性且具有超线性收敛速度.     

一个求解特殊加权线性互补问题的预估校正光滑牛顿法

本文研究特殊加权线性互补问题的求解方法.我们利用一个带有权重的光滑函数将问题转化成一个光滑方程组,然后提出一个预估校正光滑牛顿法去求解它.在适当条件下,我们证明提出的算法具有全局和局部二次收敛性质.特别地,在解集非空的条件下,我们证明价值函数点列收敛到零.数值试验表明算法是有效的.     

两步定常线性迭代法的收敛区域及最优参数选取

１．引言 给定一线性系统 Ａｘ＝ｂ,（１．１）其线性两步定常迭代方法可表示为 ｘｎ＋１＝ ｘｎ＋ αｒｎ＋ β（ｘｎ－ ｘｎ－１）,（１．２）其中 ｒｎ＝ｂ－Ａｘｎ（１．３）是剩余向量, ｘ０, ｘ１是任意的（ｃｆ．Ｙｏｕｎｇ［１,ｐ．４８７］）．本文我们将研究迭代式（１．２）的收敛条件及参数α,β如何选取问题．关于此问题已有一些结果,如［２－４］,本文将从方程根的角度讨论最一般的情况,即在复数域上来讨论此问题,同时作为其特例来讨论复 ＳＯＲ、 ＭＳＯＲ的收敛性． 下文中除了特别说明,Ａ是复矩阵,α,β是复…     

一个新的求解加权线性互补问题的非单调光滑牛顿法

本文研究了求解加权线性互补问题的光滑牛顿法.利用一类光滑函数将加权线性互补问题等价转化成一个光滑方程组,然后提出一个新的光滑牛顿法去求解它.在适当条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.与现有的光滑牛顿法不同,我们的算法采用一个非单调无导数线搜索技术去产生步长,从而具有更好的收敛性质和实际计算效果.     

一类拟互补问题的迭代法

本文研究一类非线性算子的拟互补问题,获得了在新的条件下的解的存在唯一性定理,并给出了两个Schwarz算法,所产生的近似解序列单调收敛于真解。     

变分不等式问题的全局收敛性算法

本文给出了带一般凸约束的变分不等式问题的算法,并在多种线性搜索下证明了算法的全局收敛性。     

求解LC１优化问题的全局超线性收敛的信赖方法

§ 1　IntroductionIn this paper we consider the following unconstrained optimization problem:minx∈ Rnf( x) , ( 1 )where f:Rn→R is a convex LC1 function,i.e.,a continuously differentiable convex func-tion whose gradient is Lipschitz continuous.We call the problem( 1 ) a convex LC1 opti-mization problem.This problem is an importantsubjectin nonlinear optimization.Applica-tions of such a minimization problem include stochastic quadratic programs[1 ,2 ] and the ex-tended linear-quadratic pro…     

A TRULY GLOBALLY CONVERGENT FEASIBLE NEWTON-TYPE METHOD FOR MIXED COMPLEMENTARITY PROBLEMS

Typical solution methods for solving mixed complementarity problems either generatefeasible iterates but have to solve relatively complicated subproblems such as quadraticprograms or linear complementarity problems,or(those methods)have relatively simplesubproblems such as system of linear equations but possibly generate infeasible iterates.In this paper,we propose a new Newton-type method for solving monotone mixed com-plementarity problems,which ensures to generate feasible iterates,and only has to solve asystem of well-conditioned linear equations with reduced dimension per iteration.Withoutany regularity assumption,we prove that the whole sequence of iterates converges to a so-lution of the problem(truly globally convergent).Furthermore,under suitable conditions,the local superlinear rate of convergence is also established.     

半定互补问题的全局收敛算法

基于某一效益函数,本文给出了求解半定互补问题的下降算法,并在适当的条件下证得其全局收敛性.     

非线性互补问题非精确逐次逼近法的全局收敛性

本文针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑方程的非精确逐次逼近算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。     

一类非线性二阶三点边值问题的单调迭代方法

1 引言 本文的目的是对于下列非线性二阶常微分方程的三点边值问题建立正解迭代格式 (P)w~(11)(t)+f(t,w(t))=0,0≤t≤1,w(0)=0,aw(η)=w (1)其中0<η<1,0<α<1/η。这里问题(P)的正解w~*是指满足w~*(t)>0,0相似文献   

一类全局收敛的共轭投影梯度法及其超线性收敛性

一类全局收敛的共轭投影梯度法及其超线性收敛性时贞军（曲阜师范大学运筹学研究所）ＡＣＬＡＳＳＯＦＧＬＯＢＡＬＣＯＮＶＥＲＧＥＮＴＣＯＮＪＵＧＡＴＥＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮＧＲＡＤＩＥＮＴＭＥＴＨＯＤＡＮＤＩＴＳＳＵＰＥＲＬＩＮＥＡＲＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＲ...     

一个用次最优化方法解线性约束凸规划的超线性收敛算法

对于带有线性约束的非线性规划的求解问题已有很多算法.其中文献[1,2]将变尺度法分别与既约梯度法、投影梯度法结合,在一定的假设条件下给出了两种超线性收敛的算法;文献[3]处理了退化问题.Zangwill 提出了用求某些流形上的次最优来求解原线性约束凸规划的方法,即将原规划问题的求解问题转化为一系列的求解线性等式约束的子问题,以图最后找到原问题的最优解所在的流形并解之.这种做法使问题变得简单有其实用价值.文献[5]给出了 Zangwill 算法的改进,讨论了退化问题,但[5]总是假定可     

一类无穷时滞微分系统的周期解和全局渐近稳定性

利用重合度理论中的延拓定理和微分不等式讨论一类无穷时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得了简便的判别条件.     

不用计算导数的大范围收敛迭代法

1引言 研究大范围收敛的迭代法具有十分重要的意义，文[1]、[2]中对此作了专门论述，但已有的大范围收敛迭代法都必须使用异常，甚至是高阶导数，致使这些方法的应用受到了很大的限制，故文[1]作者提出值得进一步研究的第三个问题是：能否找到不需要计算函数高阶导数的大范围收敛的迭代公式？笔者认为，如果仅仅沿用传统的迭代法也许难以获得令人满意的答案。本文将微分方程动力系统的理论结合Steffensen的加速迭代技巧构造了不用计算导数且具有平方敛速的大范围收敛的迭代法。