B-(p,r)-预不变凸规划的Wolfe对偶问题与极小化问题

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广.本文讨论了B-(p,r)-预不变凸函数的一些性质;然后利用B-(p,r)-预不变凸型函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-预不变凸型函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;最后给出了B-(p,r)-预不变凸函数在关于目标函数的极小化问题中的两个重要应用,即建立目标函数在B-(p,r)-预不变凸函数条件下的极小化问题(P),证明了它的局部最优解是全局最优解,它的解集是P-不变凸集,且得出如果问题(P)存在最优解,则最优解唯一.本文结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、B-预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数文献的一些结论.     

B-(p,r)-预不变凸规划的Wolfe对偶问题与极小化问题(运筹学与控制论)

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广。本文讨论了B-(p,r)预不变凸函数的一些性质;然后利用B-(p,r)预不变凸型函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的G&019型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)预不变凸型函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;后给出了B-(p,r)预不变凸函数在关于目标函数的极小化问题中的两个重要应用,即建立目标函数在B-(p,r)预不变凸函数条件下的极小化问题（P）,证明了它的局部最优解是全局最优解,它的解集是p-不变凸集,且得出如果问题（P）存在最优解,则最优解唯一。本文结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、B-预不变凸函数和（p,r）-预不变凸函数文献的一些结论。
     

B-(p,r,a)不变凸分式规划的对偶性条件

在B-(p,r)不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数:B-(p,r,a)不变凸函数,B-(p,r,a)不变拟凸函数,B-(p,r,a)不变伪凸函数,研究了涉及此类函数的分式规划,在更弱的条件下得到了几个对偶性条件.     

(p,r)h,φ-不变凸多目标规划的Mond-Weir型对偶性

在(p,r)-η不变凸函数的基础上定义了(p,r)h,φ-不变凸函数及严格(p,r)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的Mond-Weir型对偶性.     

半 B-( p,r) -(预)不变凸函数与多目标分式规划问题的鞍点(运筹学与控制论)

本文定义了一类重要的非凸函数—半B-(p,r)-(预)不变凸函数。首先举例说明了半B-(p,r)-预不变凸函数的存在性,并说明它是B-(p,r)-(预)不变凸函数的推广,是B-不变凸函数和半预不变凸函数的真推广,从而是熟知的不变凸函数和凸函数的推广;然后,证明了可微的半B-(p,r)-预不变凸函数一定是半B-(p,r)-不变凸函数,并讨论了半B-(p,r)-预不变凸函数的全局极小性质;最后,借助广义Lagrange向量函数给出了半B-(p,r)-不变凸型多目标分式规划的鞍点最优性条件,其结论有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-(p,r)-(预)不变凸函数文献的一些结论。     

B-(p,r)-不变凸规划的最优性条件及Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数,又是(p,r)-不变凸函数的推广形式.首先,利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标分式规划问题(FP),得到了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的一个最优性充分条件;其次,利用B-(p,r)-不变凸函数建立了多目标分式规划问题(FP)的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸,不变B-凸,(p,r)-不变凸和B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

B-(p,r)-不变凸规划问题的最优性讨论

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的几个最优性充分条件,其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

B-(p,r)-不变凸规划问题的鞍点最优性条件

B-(p,r)-不变凸函数是-类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而也是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

H-(p,r)-η不变凸多目标规划及其最优性条件

在弧式连通凸函数和(p,r)-不变凸函数的基础上,定义一类新的广义凸函数——H-(p,r)-η不变凸函数.基于新函数的广义不变凸假设,研究了一类多目标规划问题的解,建立并证明多目标规划问题的可行解是弱有效解的若干最优性充分条件.     

广义一致Bρ-(p,r)-不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶

利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数建立了多目标规划问题的Mond-Weir型对偶,证明了弱对偶,强对偶和逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,不变B-凸函数,(p,r)-不变凸以及B-(p,r)-不变凸函数文献的结论.     

半(p,r)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶

半(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是半预不变凸函数,又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先,利用了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶(FD).接着,在半(p,r)-不变凸性条件下,得到了几个弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及凸函数、不变凸函数、半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

一类非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件

针对目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的非光滑规划问题,在一定的条件下,给出并证明了带有等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件,讨论了KKT条件与局部最优解之间的关系。     

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

半(E,F)-凸函数多目标规划的对偶性

利用半(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半(E,F)-凸函数多目标规划的弱对偶定理,直接对偶定理和逆对偶定理.     

非光滑半无限多目标规划的最优性及混合对偶(运筹学与控制论)

本文研究了非光滑半无限多目标规划(NSIMP)的最优性条件及混合型对偶。首先,在Fritz-John必要条件的基础上建立了Karush-Kuhn-Tucker必要条件,即设为(NSIMP)的有效解和gj,j∈()为关于η的严格不变凸函数,则存在0,μj≥0,j∈J且ūj≠0对有限多个j∈J,使得(4)-(6)成立。然后建立了Karush-Kuhn-Tucker充分条件,即设x为(NSIMP)的可行解,在x处满足Karush-Kuhn-Tucker条件(4)-(6)式,fi,i∈I是关于η的不变凸函数,gj,j∈J()是关于相同η的严格不变凸函数,则为(NSIMP)的有效解。最后在不变凸性条件下,证明了混合对偶模型的弱对偶,强对偶和逆对偶定理。本文的主要结果推广并改进了一些已有的结论。     

广义分式规划的对偶性

利用B-(p,r)不变凸函数和非光滑分析,定义一类新的广义不变凸函数,研究涉及此类函数的极大极小分式规划问题,得到弱对偶定理和严格逆对偶定理,并在更弱的凸性下,得到几个重要的对偶性结果.     

一类非光滑规划问题的混合对偶

考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.