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A graph G is said to be Critically n-line-connected if it is n-line-connected. but for each x∈G, λ (G - x )≤n- 1 .The following result is proved; Every critically n-line-connected graph contains at least two vertices of degree n, and then this lower bound is best possible as n≥ 3 . 相似文献
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设G是连通图。用r_c(G)、r_c(G)和ir(G)分别表示G的连通Domination数、全Domination数和Irredundance数,本文证明了下列结论: (1) r_c(G)≤3ir(G)-2 (2)r_c(G)≤2r_t(G)-2 相似文献
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具有最大控制数的连通图的刻画 总被引:3,自引:3,他引:0
设G为一个P阶图,γ(G)表示G的控制数.显然γ(G)≤[p/2].本文的目的是刻画达到这个上界的连通图.主要结果:(1)当p为偶数时,γ(G)=p/2当且仅当G≈C4或者G为某连通图的冠;(2)当p为奇数时,γ(G)=(p-1)/2当且仅当G的每棵生成树为定理3.1中所示的两类树之一. 相似文献
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为了研究具有完美匹配图的Tuttc集和极端集,文献[1,2]提出了一种新的图运算,并且得到了许多有趣的性质。本文中,我们刻画了level(G)=0的具有唯一完美匹配的饱和图G,并且确定了具有唯一完美匹配图的D-图的边数的紧上界。 相似文献
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用代数方法给出了一个关于连通图顶点度数的不等式,并给出了连通图拟拉普拉斯矩阵的最大特征值的几个上界. 相似文献
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多边形链图的完美匹配数(即多边形碳氢链状聚合物的Kekule结构数)是数学化学研究的重要内容之一。我们给出了一个求该数的简洁算法,并证明该数是一个多项式。做为应用,对于一类特殊的多边形链图,给出了具体的表达式。 相似文献
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最大临界2-边连通图的结构 总被引:3,自引:0,他引:3
丁颂康 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(4)
假若G是一个2-边连通图,但对G中任一点v,G\{v}不是2-边连通图,则称G为一个临界2-边连通图。具有最大边数的临界2-边连通图称为一个最大临界图。文[1]中,作者给出了p阶临界2-边连通图的边数的最大界f(p),列出了最大临界图结构的不同情况。并且他们猜测已经找出所有这类图。本文将证明他们的猜想是正确的。 相似文献
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对于给定的正整数 p 和 h,p≥h+1且 h≥4,本文给出了 p 阶临界 h棱连通图的最大棱数并且确定了所有达到最大棱数的 p 阶临界 h 棱连通图. 相似文献
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对于给定的正整数 p 和 h,p≥h+1且 h≥4,本文给出了 p 阶临界 h棱连通图的最大棱数并且确定了所有达到最大棱数的 p 阶临界 h 棱连通图. 相似文献
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匹配最大根小于等于2的图的匹配等价 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了十六个匹配等价桥,证明了两个匹配最大根小于等于2的图匹配等价当且仅当它们之间可以由这十六个匹配等价桥进行等价转换,完整地刻画了这些图的补图的匹配等价图类,找到了这些图和它们的补图中的所有匹配唯一图. 相似文献
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简单图的最大匹配的矩阵求法 总被引:1,自引:0,他引:1
李世群 《数学的实践与认识》2007,37(7):120-124
简单图的最大匹配与完美匹配一般算起来比较困难,而且至今未见用矩阵解决这类问题的报道.利用图的邻接矩阵及关联矩阵求简单图的最大匹配和二分图的完美匹配,对于二分图的完美匹配及一般简单图的最大匹配各给出了两种方法,这些方法简洁又便于用矩阵软件进行计算. 相似文献
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4连通图的可去边与4连通图的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
本文引进了4连通图的可去边的概念,,并证明了4连通图G中不存在可去边的充要条件是G=C5或C6,同时给出了n阶4连通图的一个新的构造方法. 相似文献