k元de Bruijn-Good图的1-因子图与分配多面体图

本文首先修正了文献[2]中的定义1.2,然后给出了由κ元(?)级 de Bruijn-Good图的1-因子构成的变换图的结构,得到了它与分配多面体图(graph of assign-ment polytope)的关系,从而得知它具有一些好的性质.     

由de Bruijn—Good图的1—因子构成的超立方体图

二元η级 de Bruijn-Good 图 G_n 在非线性移位寄存器的设计方面有着广泛的应用.它的每一个1-因子就是一个 n 级非奇异侈位寄存器.因而,研究由 G_n 的1-因子形成的图 M(G_n)具有实际的应用背景。本文给出了由 G_n 的1-因子形成的图 M(G_n)的构造,得到 M(G_n)同构于2~(n-5)-维的起立方体图,并由此给出一种方法去求得一切非奇异的移位寄存器,而且将它们排列在 M(G_n)的一个 Hamilton圈上.     

0—1多面体图连通度猜想的一个反例

本文给出０－１多面体图连通度猜想的一个反例。由此说明０－１多面体图的连通度未必等于最小度。     

0－1多面体图连通度猜想的一个反例

本文给出０－１多面体图连通度猜想的一个反侧．由此说明０－１多面体图的连通度未必等于最小度．     

有向de Bruijn图的谱

首先分析了n维d进位有向de Bruijn图B(d,n)(d≥2,n≥1)及其邻接矩阵A的结构,证明了从B(d,n)的顶点x到y只有一条长度为n的有向链,从而证得了An=J(其中J为dn×dn阶矩阵,且其全部元素均为1).文章最后获得了有向de Bruijn图B(d,n)的谱,B(d,n)的特征值为0与d,且它们所对应的重数分别为dn-1和1.     

双回路有向循环图的最优直径

双回路有向循环图在网络设计，特别是计算机网络方面有着较广泛的应用。本文讨论该类图的最小直径问题。记ｄ（Ｎ）为该类图中直径的最小值。     

局部有限无穷n-连通图1-因子的下界

Bry[1]证明;一个局部有限、有1-因子的无穷n-连通图至少有(n-1)1个1-因子。并且指出当n=2,此下界是严格的。本文证明;当n≥3时,任意一个局部有限的、有1-因子的、无穷n-连通图至少有n!个1-因子,而且这个下界是最好的。     

有向循环图的直径与覆盖指数

本文给出了有向循环图的直径的一个关系式,并讨论了直径与覆盖指数之间的关系。     

连通、几乎局部连通、强K1,p-约束图的完全圈可扩

借助于新的连通性——几乎局部连通的定义．证明了连通、几乎局部连通、强K1，p--约束图,完全圈可扩,这一结果涵盖了膝延燕及尤海在拟无爪图上的相应结果。     

一类整数规划的最优解与有向循环图的围长

我们在本文给出一人简单方法，求解一类整数线性规划问题，这类整数规划的极小费用对应于一类２度有向循环图的围长。     

基于0-1编码空间的谱系数图与K图的图形互换

为了进一步补充谱系数理论，使谱技术更好地应用于数字电路故障检测等方面，从基于(0，1)空间的Hadamard矩阵出发，通过对矩阵的性质分析，提出了(0，1)空间的谱系数图与K图的3种图形互换法：基于行矢量圈的图形互换法，基于非零项的图形互换法和基于折叠加减的图形互换法，并对各种方法予以实例说明，此外，还讨论了这些图形转换方法的各自的适用范围，对6变量以下的函数，这3种方法具有简单、直观和准确的特点。     

二部图G的F－Hamilton问题

设Ｆ是二部图Ｇ的１－因子，如果Ｇ中有含Ｆ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，则称Ｇ是Ｆ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ的．本文给出了二部图Ｇ是Ｆ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ的一个充要条件．     

图的1-因子数目的递推求法

首先对图的1-因子进行分类,求出每一类1-因子数目的递推关系式;然后对各类1-因子数目的递推式进行求和,得到一组有相互联系的递推关系式;利用递推式之间的相互关系,消去不需要的,得到图的1-因子数目的递推关系式;最后求出此递推式的公式解。     

图的1-因子数目的递推求法

首先对图的1-因子进行分类,求出每一类1-因子数目的递推关系式;然后对各类1-因子数目的递推式进行求和,得到一组有相互联系的递推关系式;利用递推式之间的相互关系,消去不需要的,得到图的1-因子数目的递推关系式;最后求出此递推式的公式解。     

有关（gi，fi）_1~m－可因子化图和（g，f；P）－可消去图的一些结果

图Ｇ是（ｇｉ，ｆｉ）１ｍ可因子化的．若Ｃ可分解为边不交的子图Ｃ１．Ｇ２，…．Ｇｍ使得每个Ｇｉ是图Ｇ的一个（ｇｉ，ｆｉ）一因子．图Ｃ是（ｇ，ｆ；Ｐ）－可消去的，若对任意边子集Ｅｏ∈Ｐ．Ｇ－Ｅｏ有一个（ｇ．ｆ）－因子．本文给出一个图是（ｇｉ，ｆｉ）１ｍ－可因子化的或（ｇ，ｆ；Ｐ）－可消去的一些充分条件．     

β—卤代—1，3—二恶烷衍生物的合成与表征

报道了在对甲苯磺酸催化下，肉桂醛，巴豆醛等α，β-不饱和醛与1，3－丙二醇，氢溴酸，碘乙烷等作用合成了四个环状β－卤代缩醛类化合物，并通过IR，^1HNMR谱对产物结构进行了确证。     

（0，1）编码的归一化Haar变换谱系数的图形表示及其与K图的转换

基于（＋1,-1）的谱技术在数字逻辑中有许多应用．为了进一步补充谱技术理论,从归一化的Haar矩阵出发,通过对矩阵的性质分析,提出了（0,1）编码的归一化的Haar变换谱系数图——R谱系数图;提出了R谱系数图与K图的基于折叠加减的图形互换法,并举例说明了转换过程．应用表明,对5变量以下的函数该方法具有简单、直观和准确的特点．进一步完善了（Q,1）编码的谱技术理论,有助于开拓谱技术在数字电路故障检测等方面的应用．