傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。     

分数傅里叶变换光学实现的基本单元

提出一些实现分数傅里叶变换的新型的基本光学单元。这些基本单元仅使用一个透镜和一个菲涅耳衍射，给光学设计增加一些新的可选基本类型，对于给定焦距的透镜，它能完成的分数傅里叶变换是Ｌｏｈｍａｎｎ给出的单透镜结构无法实现。     

透镜组合实现光学分数傅里叶变换

从光学系统脉冲响应函数理论的角度分析了秀镜组合实现光学分数傅里叶变换的结构及标准焦距的物理意义，推导了几种较普遍的实现光学分数傅里叶变换的结构，利用该结构可以方便地改变其标准焦距，这对设计由多级数傅里叶变换级联构成的空间变化滤波系统具有重要的指导意义。     

傅里叶变换轮廓术中频谱泄漏的讨论

讨论了频谱泄漏对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响。由于用傅里叶变换轮廓术进行三维面形测量时 ,测得的变形光场是空间有限函数 ,故离散傅里叶变换时先要进行周期拓展 ,如果拓展周期选择不当 ,拓展后的条纹将不连续 ,对之进行傅里叶变换会产生频谱泄漏。文章从理论上推导了拓展周期与变形结构光场频谱泄漏之间的关系 ,给出了由泄漏引起的视场边缘误差的计算模型和定量分析。提出采用条纹外插以减小泄漏误差的方法 ,计算机模拟及初步实验证实了该方法的有效性。     

光学傅里叶变换系统频谱位置的一种简单推导方法

以不同光照条件下各种光学傅里叶变换系统为研究对象,利用光学变换矩阵和柯林斯公式推导了其频谱位置所满足的条件.推导过程表明,该方法具有简单、便捷和容易在有限的课堂教学时间内讲解清楚的特点.     

非相干光实现的二维复数离散傅里叶变换

本文给出了用非相干光束来实现二维复数离散傅里叶交换的方法.建立了一个多成像光学系统.此系统充分利用了光的平行处理特性,二维数据可同时处理.光学上的复数表示可采用二种编码方法来实现.我们选取了N=6二维输入数据来验证上述方法,实验所获得的结果与计算机模拟相一致.     

改进傅里叶变换轮廓术的测量算法研究

提出一种适用于更普遍情况的计算方法.推导了投影装置与成像装置双瞳不等高且双轴不共面时的条纹获取公式.推导出新的相位获取公式以及相位高度映射公式.使得系统可以在双瞳连线不平行参考面,且双光轴也不共面时进行正确的三维测量.与传统的傅里叶变换轮廓术(FTP)相比,该算法实验系统的搭建更容易,投影装置和成像装置的摆放位置町以随意移动以方便全场条纹的获取;与改进的傅里叶变换轮廓术(IFTP)相比,只需要对系统测量三个长度量,系统参量的获取更容易和准确,从而误差变小,测量结果更加接近真实.     

全景环形成像傅里叶变换光谱仪光学系统设计

提出了一种可以实现红外全景环形光谱成像的新型傅里叶变换成像光谱仪结构,该成像光谱仪以共焦双曲反射镜组作为全景环形集光器,利用Schwarzchild物镜进行准直,结合弹光调制干涉仪,成像透镜组以及HgCdTe红外焦平面阵列构成。介绍了全景环形成像傅里叶变换光谱仪基本工作原理及成像特性,讨论了双曲面反射全景环形集光器和Schwarzchild物镜准直器等各光学结构的设计方法,并给出了设计结果及优化方案。最后,采用Zemax光学设计软件对系统进行了光线追迹和优化,结果表明,成像光谱仪工作在8 ｍ~12 ｍ波段,有效焦距为-0.67 mm,侧向视场为40~80,F#0.9,像点弥散斑RMS半径为20.116 m,在一个像元直径内,MTF在16 lp/mm处均高于0.5,且各视场一致性较好,OPD像差在0.4范围内,成像质量良好。     

多重结构的体全息存储傅里叶变换光学系统设计

分析了体全息存储傅里叶变换光学系统的设计要求和光学参量的确定。采用多重结构方法对傅里叶变换镜头的正向和逆向光路同时进行了优化,可实现对两对物像共扼位置控制像差。给出了前后组焦距分别为44mm和40mm的达到衍射受限要求的4片型球面全息存储光学系统的设计结果。     

分数傅里叶变换和失调光学系统的衍射积分公式

空域中光束通过失调的ABCD光学系统的衍射积分公式在满足一定条件下,可实现分数傅里叶变换.同时,对角谱通过失调的ABCD光学系统变换的频域衍射积分公式也可实现分数傅里叶变换.最后,以单透镜失调光学系统为例说明其应用.     

光学图像加密与多参数加权类分数傅里叶变换

为了提高图像加密的安全性, 提出了一种多参数加权类分数傅里叶变换。此类多参数加权类分数傅里叶变换是C.C.Shih提出的四项加权类分数傅里叶变换的一种扩展, 除了分数阶数, 还有四个在四项加权系数之中的自由参数, 称其为向量参数。同时给出此多参数加权类分数傅里叶变换的离散形式, 并把这种算法应用到光学图像加密中。此算法在应用一次二维分数傅里叶变换可以有十个密键：一类为阶数参数; 另一类为向量参数, 因此这种加密算法在增加了安全性的同时, 加密过程的复杂度降低。数值仿真验证了此算法的有效性和可靠性。     

Optical Digital Fast Fourier Transform System

A system for optical digital fast Fourier transform (FFT) is proposed. Data exchange, adder, and multiplier circuits required for the optical FFT system are designed. Each circuit contains the same basic element of an optical beam switch composed of a polarization rotator and a birefringent plate. In the FFT algorithm, butterfly switching for data exchange is important and the method of optical switching networks is very suitable for such operations. FFT calculation for one-dimensional data of a sinusoidal signal is experimentally demonstrated using the optical system. The throughput of the proposed system is estimated and its future perspective is discussed.     

黑白胶片光栅编码彩色摄影术

用空间光栅将彩色景物记录到一张黑白胶片上（这一过程称为将彩色景物编码，所得的黑白透明片称为编码片）并通过再现（称为解码）装置再现彩色景物的思想和技术可以追溯到１８９９年，已有近百年的历史，开始时，类似于电子学中用时间信号调制载波方法，用彩色图像来调制光栅，十多年后便出现第一个萧条时期，持续将近半个世纪，期间比较重要的成果是有三个光栅进行三次编码记录的方法，到本世纪六十年代，又兴旺了一段时间，其中最     

用子波变换模拟视觉信息提取过程

利用逆变换研究了ＤＯＧ子波变换在提取输入信号时的特性，指出了尺度逐次变化的子波变换表现出的由粗到精的信息提取性质和局域特性与人类视觉系统对光学图像信息的提取过程的某些方面有相似性．本文认为ＤＯＧ于波变换将是研究人类视觉系统信息处理机制的重要工具．     

应用计算全息制作的子波匹配滤波器实现光学子波变换的研究

介绍了一种应用计算全息制作的子波匹配滤波器实现光学子波变换的新方法，应用计算全息制作Ｈａａｒ子波函数的匹配滤波器和光学Ｖａｎｄｅｒ Ｌｕｇｔ相关器实现了二维子波变换，给出了实验结果。这种方法可实现任意子波函数的光学子波变换，且简单易行。     

改进阈值提升小波和自适应滤波器的开放光路红外光谱去噪

大气污染物的主要组成成分为挥发性有机物(VOCs),傅里叶变换红外光谱技术(FTIR)是现阶段应用广泛的挥发性有机物在线测量方法。开放光路获取到的大气红外光谱(OP-FTIR)易受各种噪声污染,如何有效、快速的去除红外光谱中的噪声是大气在线实时监测系统研究的热点。综合利用提升小波变换结构简单、运算量低的优点以及最小均方误差自适应滤波器的自动调节参数以达最优化滤波的性能,提出了一种改进阈值提升小波结合自适应滤波的红外光谱去噪算法。该算法先通过改进阈值小波系数的提升小波去噪,在去噪的同时保留更多光谱特征信息,然后使用提升小波变换分解出的高频系数重构出噪声相关信号,将其作为最小均方误差自适应滤波器的参考输入进行二次滤波处理,最终获得的去噪信号很好的去除了与特征光谱频谱重叠的噪声信号。分别对人工添加噪声的标准红外光谱和合肥市市区上空实测开放光路红外光谱进行去噪处理,结果显示使用该算法处理后的光谱信噪比(SNR)较离散小波传统阈值去噪方法高出3db,均方根误差(RSME)平均减少30%左右,运行时间减少46%。表明该算法计算简单、运行速度快,对于大气环境监测实时消噪系统具有重要的实际应用意义。     

基于图像二维小波多尺度分解傅里叶变换轮廓术

应用傅里叶变换轮廓术测量物体三维面形时,当被测物体形状复杂或是被噪声严重污染时,导致频谱分布展宽,发生频谱混叠现象,基频提取困难,无法准确恢复物体的三维面型.提出了基于小波分解的傅里叶变换轮廓术,采用小波变换的方法对变形条纹图进行二维多尺度分解,重构被测物的背景图像,滤出图像的零频成分,得到相对变形条纹.运用小波变换与傅里叶变换轮廓术相结合的方法,只需拍摄一幅变形条纹图,将被测物体与背景分离,不受背景成分的影响,且易于基频信息的提取,降低了对滤波器的要求.实验证明该方法较好地防止了频谱的混叠问题,提高了测量范围与解相精度.     

基于傅里叶变换的光纤法布里-珀罗传感器解调研究

从双光束干涉的基本原理出发,分析了高斯分布光源条件下利用傅里叶变换解调光纤法布里-珀罗传感器的原理。针对高斯分布光源特点,提出直接对波长均匀采样得到的光谱数据进行快速傅里叶变换,然后利用传感器腔长与频域中峰值频率之间的关系求解传感器腔长的可行性。在此基础上,采用频谱插值技术提高了系统解调精度,并利用宽带光源和光谱仪等组成的解调系统,对所提出的方法进行了实验验证。结果表明,从实验中测得的数据与理论计算值能较好地吻合。     

双反远距型傅里叶变换透镜设计

在综述近年来傅里叶变换透镜设计状况的基础上,具体介绍双反远距型傅里叶变换透镜的设计方法、象质评价等。