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1.
利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理. 相似文献
2.
In this paper, we use the ordinary differential equation theory of Banach spaces and minimax theory, and in particular, the
relative mountain pass lemma to study semilinear elliptic boundary value problems with jumping nonlinearities at zero or infinity,
and get new multiple solutions and sign-changing solutions theorems, at last we get up to six nontrivial solutions.
Received April 21, 1998, Revised November 2, 1998, Accepted January 14, 1999 相似文献
3.
In this paper, we use Fucik spectrum, ordinary differential equation theory of Banach spaces to study semilinear elliptic boundary value problems with jumping nonlinearities at zero or infinity, especially with resonance at infinity, and obtain new results on the existence of multiple solutions and sign-changing solutions with a weakening of the P.S. condition. In one case we get up to seven nontrivial solutions. The techniques have independent interest. 相似文献
4.
利用一个已有的抽象结论,证明了一类非线性四阶方程两点边值问题变号解的存在性. 相似文献
5.
本文讨论了非线性2m阶Dirichlet边值问题多解的存在性.在非线性项满足一定条件时,通过有效地利用锥中的不动点指数理论和解的反对称延拓法,得到关于变号解的一些新的存在结果.确切地说,得到该2m阶边值问题至少存在两个正解,两个负解和多个变号解. 相似文献
6.
利用Banach空间锥理论、算子的指数理论、上下解理论研究了含有一致椭圆型算子的椭圆边值问题变号解的存在性,同时分别得到了一个正解和一个负解.特别当非线性项是奇函数时,该边值问题至少存在一个正解,一个负解和两个变号解. 相似文献
7.
本文首先使用拓扑度和不动点指数方法,得到了关于抽象空间中算子方程变号解及多个变号解存在的几个结果,然后将所得结果应用于一类含脉冲三点边值问题,得到了变号解及多个变号解的存在性结果. 相似文献
8.
本文考虑拟线性Schrdinger-Poisson方程{-△u+V(x)u+Φu-1/2△(u~2)u=f(x,u),x∈R~3,-△Φ=u~2,x∈R~3,其中f是一个C~1超线性且次临界的非线性项,V是正的有界位势.利用扰动方法,我们证明了该方程非平凡解、正解、负解、变号解的存在性. 相似文献
9.
Aixia QIAN 《数学年刊B辑(英文版)》2007,28(5):609-616
In the present paper,the author studies the existence of sign-changing solutions for nonlinear elliptic equations,which have jumping nonlinearities,and may or may not be resonant with respect to Fu(?)ik spectrum,via linking methods under Cerami condition. 相似文献
10.
利用Krasnosel′skii不动点定理及延拓正(负)解的方法,证明了一类非线性三阶三点边值问题,当其非线性项满足某些假设条件时,具有无穷多个反对称变号解. 相似文献
11.
一类微分方程组的非齐次Sturm-Liouville边值问题解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
在允许非线性项变号的情况下,利用锥上不动点定理,讨论了一类二阶非线性微分方程组的非齐次Sturm-Liouville边值问题解的存在性,得到了至少一个解及正解存在的多个存在性定理. 相似文献
12.
本文应用Banach空间常微分方程和极大极小理论,特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解,得到新的变号解和多解存在性定理,最后我们得到6个非平凡解的存在性. 相似文献
13.
研究了四阶两参数常微分方程周期边值问题{u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=f(t,u(τ(t))),t∈[0,1],u(i)(0)=u(i)(1),i=1,2,3正解的存在性、多重性和不存在性.在非线性项f(t,u)变号的情形下,用锥上的不动点指数理论证明了该问题至少n个甚至无穷多个正解的存在性,并且获得了该问... 相似文献
14.
本文应用Banach空间常微分方程和极大极小理论,特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解,得到新的变号解和多解存在性定理,最后我们得到6个非平凡解的存在性. 相似文献
15.
Jianwen Zhou 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2008,342(1):542-558
In this paper, we consider the existence and multiplicity of sign-changing solutions for some fourth-order nonlinear elliptic problems and some existence and multiple are obtained. The weak solutions are sought by means of sign-changing critical theorems. 相似文献
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18.
In this paper, Fucik spectrum, ordinary differential equation theory of Banach spaces and Morse theory are used to study semilinear
elliptic boundary value problems with jumping nonlinearities at zero or infinity, and some new results on the existence of
nontrivial solutions, multiple solutions and sign-changing solutions are obtained. In one case seven nontrivial solutions
are got. The techniques have independent interest. 相似文献
19.
2m阶非线性边值问题的多变号解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用不动点定理和反对称延拓法研究2m阶非线性边值问题在超线性和次线性条件下多变号解的存在性.主要从方程的阶上推广了最近一些作者的研究成果并给出两个相应的例子. 相似文献
20.
利用拓扑度理论及不动点指数理论,讨论了渐近线性算子方程的四种类型的解(即零解、正解、负解和变号解)的存在性,并将这一抽象结果应用于微分方程两点边值问题. 相似文献