一类多时滞微分方程初值问题解的存在唯一性

研究了一类多时滞微分方程初值问题解的存在唯一性,用Picard方法证明了这类初值问题解的存在唯一性结论,它是常微分方程基本理论中著名的Picard存在唯一性定理的推广.     

一阶微分方程周期边值问题的解的存在性

该文用拓扑度理论证明了一阶微分方程周期边值问题关于下解与上解之间解的存在性的两个定理，这里下解α(t)与上解β(t)可以不满足关系α(0)≤α(2π)，β(0)≥β(2π)     

一类具有依赖时间和状态延迟的随机微分方程解的存在唯一性

本文利用Banach压缩映像原理证明了在Lipschitz条件和线性增长条件下,一类具有依赖时间和状态延迟的随机微分方程解的存在唯一性.     

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

一类偏微分方程的整体解及渐近性

本文讨论了偏微分方程ut u^3x=F(u)的初值问题广义解的整体存性及渐近性。     

Existence and Uniqueness of Periodic Solutions for a Kind of Second Order Neutral Functional Differential Equations with Constant Delays

In this paper, we use the coincidence degree theory to establish new results on the existence and uniqueness of T-periodic solutions for the second order neutral functional differential equation with constant delays of the form （x（t）＋Bx（t-δ））＂＋Cx＇（t）＋g（x（t-τ））=p（t）.     

一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程的可解性(英文)

本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0相似文献   

一类抛物型偏微分方程反问题的稳定性

本文讨论一类抛物型偏微分方程反问题，研究测量值在特定边界上给定时源项确定的稳定性，在合理的假设下证明了该反问题具有按Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型连续依赖于测量值的稳定性，推广了Ｙａｍａｍｏｔｏ的结果．     

一类一阶中立型泛函微分方程周期解的存在与唯一性

利用重合度理论研究并获得了如下一类一阶中立型泛函微分方程T-周期解的存在与唯一性(x(t)+Bx(t-δ))′：g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))+p(t)．     

Variational Properties of the Solutions for Second-Order Differential Equations and Systems on Semi-Line

In this article, an abstract theory regarding variational properties of the fixed points of contractions and Perov contractions is applied to boundary value problems on semi-line for second-order differential equations and systems. The main result states that under suitable conditions the unique solution of such a system is a Nash-type equilibrium of the corresponding energy functionals.     

一类变系数微分方程差分格式的收敛性(英文)

本文首先对一类变系数微分方程建立有限差分格式.然后利用矩阵的特征值和范数理论,讨论该格式解的收敛性和唯一性.通过数值算例,说明该格式既有效又便于模拟.并且文中所用方法还能用于高阶微分方程和某些非线性微分方程问题的研究.     

一类具偏差变元的Duffing方程周期解的存在唯一性(英文)

本文允许线性项x′(t)前的系数β(t)可变号的条件下,研究如下一类具偏差变元的Duffing方程:x″(t)+β(t)x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t).获得了周期解的存在唯一性新结果.     

一类非线性微分方程组中心和焦点判定的简便方法

本文讨论非线性微分方程组dxdt=-y +x F( x,y) ,dydt=x +y F( x,y)( 1 )在奇点 ( 0 ,0 )邻近积分曲线的结构 .得到了判定原点 ( 0 ,0 )是微分方程组 ( 1 )的焦点或中心的简便方法 .     

关于一类带有慢变系数的二阶微分方程的渐近解

本文研究一类带有慢变系数的二阶常微分方程解的渐近展开式.指出已有工作的不足,利用改进的多重尺度法改进和拓广了文献[1～4]的结果.     

一类常微分方程解的存在唯一性及其应用

提出并证明了一类常微分方程解的存在唯一性成立的一个充要条件,并给出了多项式形式增长函数的一列上界.最终将此结果应用到证明一类倒向随机微分方程的唯一解问题.     

一类具强非线性源的半线性热方程解的性质

讨论了具强非线性源的半线性热方程ut=△u m in{-ε1,up}边值问题解的性质,证明了TK(uε)在L2(0,T;W10,2(Ω))中关于ε是一致有界的,且(TK(uε))t在L2(Q)中关于ε是一致有界的,从而存在一子列和一可测函数u(x,t)使得当ε→0时,uε→u a.e.于Q.其中TK(r)=m in{K,m ax(r,-K)},Q=Ω×(0,T).     

一类Lagrangian对偶问题的零对偶间隙性质及其最优路径的收敛性

针对一般的非线性规划问题,利用某些Lagrange型函数给出了一类Lagrangian对偶问题的一般模型,并证明它与原问题之间存在零对偶间隙．针对具体的一类增广La- grangian对偶问题以及几类由非线性卷积函数构成的Lagrangian对偶问题,详细讨论了零对偶间隙的存在性．进一步,讨论了在最优路径存在的前提下,最优路径的收敛性质．     

一类具有P-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程解的存在性研究

通过构造Green函数的性质,利用Banach不动点定理,研究了一类带有P-Lapalcian算子Caputo型非线性分数阶微分方程的正解问题;并通过构造第二变元的Lipschitz条件,在P-Lapalcian算子参数取不同值的范围下,分别证明了边值问题正解的存在性与唯一性.     

一类具p-laplacian算子的含积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Green函数的性质、u_0-边界函数、不动点指数定理及锥压缩与锥拉升不动点定理,研究一类具p-laplacian算子的含积分边界条件的微分方程边值问题解的存在性.     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性,得到了解的有界性及零解的全局渐近稳定性的充分条件。