Aggregati di cerchi di Minkowski

Sunto Uno teorema diFejes Tóth [2] che si riferisce algi aggregati di cerchi diMinkowski nel piano euclideo sarà esteso alle superficie a curvatura costante. Alla memoria di Guido Castelnuovo, nel primo centenario della nascita.     

Sull'approssimazione dell'integrale di Lebesgue mediante integrali di Riemann

Sunto. In questa Memoria viene assegnata una legge che ad ogni funzione misurabile fa corrispondere una successione di integrali diRiemann convergente verso il relativo integrale diLebesgue.     

Sulle terne di congruenze di curve nello spazio proiettivo

Sunto Studio proiettivo di elementi geometrici che, in geometria metrica, sono stati studiati dalLamé e dalRicci (cfr. la breve introduzione).     

Distribuzione di mantisse e serie di potenze non prolungabili

Sunto Si prende in esame un criterio sufficiente diJ. Gergen eD. V. Widder, atto a garantire la non-prolungabilità di una serie di potenze fuori della circonferenza di convergenza, e se ne fornisce una generalizzazione, stabilendo due nuovi criteri sufficienti: ci si vale di un teorema diH. Weyl sulla distribuzione delle mantisse e di un teorema diE. Fabry - G. Pólya sulle serie di potenze non prolungabili.     

Sulle condizioni di validità dei metodi di sommazione di Gronwall

Sunto Si studiano le condizioni di validità dei metodi di sommazione(f, g) diGronwall, con ipotesi assai meno restrittive per le funzionif eg di quelle fatte dalGronwall stesso. Si mettono in luce, successivamente, varie proprietà generali relative ai metodi(f, g), sotto le nuove condizioni, e si applicano questi alla teoria del prolungamento analitico di una serie di potenze Lavoro eseguito presso il Seminario Matematico della Scuola Normale Superiore di Pisa.     

Sul comportamento asintotico delle funzioni di Bessel di prima specie di ordine ed argomento quasi uguali

Sunto Si stabiliscono alcuni sviluppi asintotici per la funzione diBessel Jv(x) di ordine ed argomento quasi uguali. Di talí sviluppi, che involgono funzioni diBessel di ordine±1/3, si maggiora esplicitamente il termine complementare.

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Summary Asymptotic expansions ofBessel function Jv(x), which are valid when x and v are both large and are nearly equal, are obtained. Of such expansions, which involveBessel functions of order±1/3, are also determined the upper bounds for the error terms.

     

Discussione del problema di Cauchy per le equazioni di tipo ellittico

Sunto Il problema diCauchy per le equazioni a derivate parziali di tipo ellittico è riesaminato in questa Memoria principalmente dal punto di vista delle sue possibili applicazioni fisiche. Vi è data una analisi critica di alcuni classici concetti e impostazioni della Fisica matematica e si considerano tali problemi diCauchy anche con l'introduzione di una ulteriore condizione sulla soluzione, una sua limitazione a priori nella regione considerata. In particolare si prova che le soluzioni positive dei problemi diCauchy relativi alla equazione diLaplace dipendono con continuità dai dati diCauchy.

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Summary TheCauchy problem for ellittic partial differential equations is studied in this paper mainly from the point of view of its physical applications. We discuss some classical conceptions of Applied Mathematics and we consider theseCauchy problems also with the introduction of another condition: an ? a priori ? bound of the solutions. In particular we prove that the positive solutions ofCauchy problems for theLaplace equation depend continuously on the data

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Lavoro eseguito nell'Institute for Fluid Dynamics and Applied Mathematics della Università del Maryland e nell'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.     

Sul numero degli zeri di certe serie di Laurent

Sunto Fondandosi su alcune disuguaglianze relative a serie trigonometriche, l'A, stabilisce vari criteri concernenti il numero degli zeri che una serie diLaurent, a coefficienti reali, possiede nell'interno della propria corona di convergenza. Si estendono così diverse proposizioni relative agli zeri dei polinomi e delle serie di potenze, dovute aB. Segre ed all'A. medesimo.     

Sopra una formula di Curtiss

Sunto è noto cheDarboux, Weierstrass eCurtiss hanno dato tre differenti estensioni della formula del valor medio alle funzioni di variabile complessa. Nella presente Memoria si danno alcune estensioni dei risultati diCurtiss ad un'espressione (in cui compaiono i valori di una data funzione inn+1 punti) analoga a quella a cui recentemente il prof.Montel ha esteso le formule diDarboux e diWeierstrass. Lavoro eseguito nel Seminario Matematico della R. Scuola Normale Superiore di Pisa.     

Il problema di Dirichlet in campi dello spazio privi di punti esterni

Sunto L'Autore stabilisce il teorema di esistenza per il problema diDirichlet in un campo illimitato, avente per completa frontiera una superficie aperta e limitata, valendosi del procedimento alternato diSchwarz.     

Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni

Sunto. Nella prima parte si estendono alcuni teoremi della teoria del potenziale di superficie. Successivamente si stabiliscono teoremi di unicità relativi ai problemi al contorno per le funzioni armoniche considerati in una certa classe. Da questi si deducono infine teoremi di completezza nello spazio funzionale diHilbert per determinati sistemi di funzioni.     

Sulla rappresentazione asintotica delle funzioni di Bessel di uguale ordine ed argomento

Sunto Partendo da una rappresentazione integrale delle funzioni diHankel H _v ⁽¹⁾ (v) e H _v ⁽²⁾ (v) e facendo uso della teoria delle serie inviluppanti diJ. G. van der Corput si perviene ad uno sviluppo asintotico delle funzioni diBessel J_v(v) e Y_v(v) e si valuta il termine complementare di tale sviluppo.

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Summary From an integral rapresentation of theHankel functions H _v ⁽¹⁾ (v) and H _v ⁽²⁾ (v) and by usingvan der Corput's theory of enveloping series we obtain an asymptotic expansion forBessel functions J_v(v) and Y_v(v). An upper bound for the error term is also obtained.

     

Sui processi integrali di Stieltjes

Sunto. Nella Nota gli Autori riprendono lo sviluppo di idee già svolte in altra precedente, introducendo altresi nuovi oggetti e sviluppi degli stessi. Dal loro punto di vista, nella definizione di integrale si presentano due concetti fondamentali: uno algoritmico, che conduce alle definizioni diCauchy, Riemann, Lebesgue, Tonelli ecc., l'altro di natura concettuale relativa a quello diStieltjes. Gli Autori sviluppano quanto può ottenersi dall'applicazione simultanea dei due concetti, mostrando fra l'altro che l'integrale delTonelli si può riattaccare a quello diStieltjes. Ulteriori indicazioni di altri processi, nati spontaneamente dalla teoria delle equazioni funzionali, sono dati dagli Autori.     

Equazioni di Hamilton nello spazio di hertz per un sistema materiale olonomo a vincoli variabili

Riassunto Vengon stabilite le equazioni diHamilton nel caso di vincoli variabili, mediante considerazioni di carattere puramente geometrico-tensoriale relative al moto del punto rappresentativoQ nella ?varietà vincolare? diBoggio.

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Résumé On établit les équations deHamilton dans le cas des liaisons variables, par des considérations de nature purement géometrique-tensoriel. relatives au mouvement du point représentatif deBoggio.

     

Il wronskiano di un sistema di sezioni di un fibrato vettoriale di rango 1 sopra una curva algebrica ed il relativo divisore di Brill-Severi

Sunto In questo lavoro, nato dalle discussioni che ebbi anni fa con A. Lascu, riconsidero, nella teoria dei fibrati vettoriali su una curva algebrica, il problema classico dei punti (r + 1)-upli di una serie lineare g _n ^r . Lavoro dedicato al Prof. BeniaminoSegre in omaggio al suo 70° compleanno. Entrata in Redazione il 5 agosto 1973.     

L'opera geometrica di Corrado Segre

Nato a Saluzzo ai 20 di agosto del 1863; laureato in matematica dalla Università di Torino il 1° luglio 1883. Durante l'anno 1883–84 fu in questo Ateneo assistente alla cattedra di algebra complementare e geometria analitica (prof.E. D'Ovidio) e nel seguente prestò il prescritto servizio militare; nel triennio 1885–88 occupò il posto di assistente alla cattedra di geometria proiettiva e descrittiva (prof.G. Bruno) facendo le lezioni della prima di tali materie. MortoF. Faà di Bruno, ilD'Ovidio passò dall'incarico della Geometria superiore a quello dell'Analisi superiore ed ilSegre fu nominato (15 novembre 1888) per concorso professore straordinario di quella disciplina; quattro anni appresso venne promosso ordinario. Durante tre trienni, cioè dal 1909 al 1918 fu preside della Facoltà di Scienze della Università di Torino; nel biennio 1895–97 ebbe anche l'incarico dell'insegnamento della fisica matematica e dal 1918 al 1922 quello delle conferenze di magistero in matematica. Un morbo repentino ed inesorabile lo spense addì 18 maggio 1924.     

Un problema sui laterali dei sottogruppi di Sylow di un gruppo finito

AReinhold Baer nel suo 60° compleanno     

Un'estensione del teorema di dualità di Poincaré

Riassunto In questo lavoro si generalizza la dualità di Poincaré a spazi topologici localmente omeomorfi con insiemi analitici realin-dimensionali con singolarità isolate; tali spazi non sono in generale orientabili, nè sono muniti di una struttura analitica globale. Rispetto ad un analogo risultato diL. Kaup ([6]), il nostro Teorema 2 si dimostra a prescindere dall'esistenza di normalizzazioni topologiche (nel senso di [6]).

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Summary In this paper we generalize Poincaré duality to topological spaces locally homeomorphic with real analyticn-dimensional sets with isolated singularities; these spaces are in general neither orientable nor globally analytic. Compared with a similar result ofL. Kaup ([6]), our Theorem 2 is proved without supposing the existence of a topological normalization (in the sense of [6]).

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Lavoro eseguito come borsista del C.N.R. nell'ambito del G.N.S.A.G.A.     

Funzioni di Bessel del campo poliarmonico

Sunto Seguendo la via tracciata daHeine per passare dalle ordinarie funzioni sferiche alle ordinarie funzioni diBessel si deducono, dalle funzioni sferiche poliarmoniche, nuove funzioni alle quali si dà la denominazione di funzioni poliarmoniche diBessel e di esse si rilevano parecchie proprietà differenziali, integrali e ricorrenti.     

Sul problema di Cauchy per l'equazione di Laplace in tre variabili indipendenti,II

Sunto Si dà una condizione necessaria e sufficiente per la compatibilità del problema diCauchyper l'equazione diLaplace, in un dominio regolare dello spazio ordinario, omeomorfo ad un dominio sferico. A Mauro Picone nel suo 70^mo compleanno. Lavoro eseguito all'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.