具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了地方病平衡点的一致持续性及全局稳定性。     

具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型

讨论了一类具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,借助构造Dulac函数和Liapunov函数,给出了两类平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

具有时滞和标准发生率的SIR流行病模型全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和标准发生率的SIR流行病模型的动力学性质,运用Lyapunov泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件,进而揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。     

具有时滞的血吸虫病模型的稳定性分析

通过引入时滞来讨论在多个染病者群体中传播且带有时滞的血吸虫病模型的稳定性情况。通过对时滞模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性分析及数值模拟,认为模型的无病平衡点和地方病平衡点都是局部渐近稳定的,且时滞对此模型并无太大影响,但染病者的有效接触率,尤其是轻度感染者的有效接触率对疾病有很大影响。     

一类具有时滞的病毒自发变异的传染病模型

考虑一类具有时滞的病毒自发变异的传染病模型，就无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性进行了详细的分析。     

具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型

建立并研究了一类具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型.首先,证明了模型解的非负性和有界性.其次,给出了模型的基本再生数R₀,并证明了模型正平衡点的存在唯一性.再次,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了：当R₀<1时,无病平衡点E₀全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点E^*全局渐近稳定.     

一类潜伏期传染且具有病毒变异的传染病模型

针对COVID-19的特点,建立了一类潜伏期与染病期均传染且具有病毒变异的SEI₁I₂QR传染病模型。首先,得到了模型的基本再生数与平衡点,利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数及LaSalle不变集原理证明了各类平衡点的全局稳定性。其次,选取印度的COVID-19累计病例数,对模型的参数进行了估计,并对疫情发展趋势进行了数值模拟。最后,对部分参数进行了敏感性分析,结果表明,易感者与潜伏者的有效接触率、易感者与病毒变异前的染病者的有效接触率和基本再生数之间存在强相关性关系,降低易感者与染病者的有效接触率可以有效控制疫情的进一步蔓延。     

具有连续接种和治疗的SIRS传染病模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有标准发生率、垂直传染、连续接种和治疗的SIRS传染病模型.综合运用RouthHurwitz判据、LaSalle不变集原理和广义Bendixson-Dulac定理,获得了保证SIRS传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的阀值条件.通过比较两种控制策略的有效性,说明同时使用接种和治疗两种策略比单独应用一种更有效.     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

一类具有阶段结构的传染病模型

研究了一类具有阶段结构的SIS成年传染病模型的渐近性态，讨论了无病平衡点与地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性及无病平衡点的全局渐近稳定性，找到了种群一致持续生存的条件．     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

带时滞的传染病动力学模型的平凡解分析

导出了一类具有普通发病率的具有时滞的SIR模型并对此进行了研究。时滞表示临时免疫时间，即从恢复变得再次易受感染的时间间隔，给出了无疾病平衡点并考察了它的稳定性。     

一类具有分布时滞饱和特性发生率的SIR传染病模型

提出了一类具有分布时滞的饱和特性发生率的SIR传染病模型.首先利用微分不等式理论研究了该系统的一致持久性,随后通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证地方病平衡点全局渐近稳定的一组充分性条件.     

含时滞具有饱和传染率的SIQRS接种传染病模型

研究了一类带有确定免疫期、传染率为饱和传染力的SIQRS时滞微分系统.找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值--基本再生数σ,对SIQRS传染病动力学模型通过构造不同的Liapunov泛函证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件,对于SIQRS的传染病模型的地方病平衡点证得了该平衡点的局部稳定.     

一类具有阶段结构的SI传染病模型

目的研究一类具有阶段结构的SI传染病模型的局部稳定性、分支解以及边界平衡态的全局吸引性。方法利用代数理论、特征方程、Lyapunov函数以及比较原理进行研究。结果得到了系统正平衡态稳定的充分条件,当把时滞作为分支参数时,给出了系统出现分支的条件以及分支值。结论在一定条件下,疾病是可以消除的。     

具有时滞和脉冲接种的SEIR模型

建立了一个具有脉冲和时滞的模型来描述一类具有脉冲接种和染病潜伏期的疾病。运用时滞微分方程和脉冲微分方程的理论,得到了系统持久性的充分条件。     

具有时滞的生物模型的全局稳定性分析

本文提出了检验描述交互作用种群动态的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ时滞系统稳定性的实际方法．借助于比较原理与不等式技巧，给出了这类系统平衡态全局渐近稳定性的充分条件．     

具有饱和接触率和变化种群大小的脉冲时滞的SVEIR模型(英文)

考虑了具有饱和接触率和变化种群大小的脉冲时滞的SVEIR模型,利用离散动力系统的频闪映射,得到了无病周期解的存在性和它的精确表达式.根据比较原理,得到无病周期解全局渐近稳定的充分条件.最后,通过数值模拟解释了获得的结果.     

具有变化潜伏期的结核病模型稳定性分析

研究一类具有变化潜伏期的结核病模型,利用再生矩阵方法,得到基本再生数R0,进一步得到当R0≤1时,系统存在无病平衡点,且是全局渐近稳定的,当R0＞1时,系统存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.