毕竟正则半群中的变量

设S是一个半群,a∈S.S的关于元素a的变量指的是S按运算 ∶x,y∈S, x y = xay做成的半群(S, ).本文给出了毕竟正则半群上变量的一些性质并刻画了毕竟正则半群的毕竟正则保持元,即使得(S, )是毕竟正则半群的元素a∈S.     

毕竟正则半群上的同余

讨论了毕竟正则半群S的同余格上包含一些特殊同余的同余类K—类(T—类)．ρ^K是群同余(C1ifford同余，半格同余)的K—类ρK，是由S上的矩形群的幂零扩张同余(矩形群的幂零扩张的半格同余，矩形带的幂零扩张的半格同余)组成．ρ^T是半格同余(带同余)的T—类ρT，是由S上的群的幂零扩张的半格同余(*—cryptic的群的幂零扩张的并同余)组成．。     

毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

关于毕竟强WRPP半群的一个注记

证明了一个半群是毕竟强wrpp半群当且仅当它是一个强wrpp半群的膨胀。     

毕竟强L-富足半群

定义了毕竟强L-富足半群且证明了一个半群是毕竟强L-富足半群当且仅当它是一个强L-富足半群的膨胀.     

毕竟强rpp半群的一个刻划

证明了一个半群是一个毕竟强rpp半群的膨胀。胜利这一结论，给出了毕竟PI－强rpp半群的结构定理的一个新证明。     

毕竟强■-富足半群

定义了毕竟强■-富足半群且证明了一个半群是毕竟强■-富足半群当且仅当它是一个强■-富足半群的膨胀.     

π-正则半群上的弱自然偏序关系

定义并讨论了π-正则半群上弱自然偏序关系和优化、劣化的概念,以及它们的相关性质.     

毕竟正则半群上的(～L)(～R)与γ关系

探讨了毕竟正则半群上的等价关系L（R）与γ,得到了L（R）的一些基本性质,并借助于同态象讨论了L（R）与L（R）之间的关系．     

关于弱P-正则半群的一个注记

为研究弱PIP -正则半群的性质 ,通过严格的证明 ,得到弱PIP -正则半群一定是广义逆半群的结论 .     

正则半群的弱左C同余

本文给出了弱左C半群的一个等价条件,研究了正则半群的弱左C同余,用同余的枋和超迹描述了弱左C同余。     

图的弱自同态幺半群

定义了图的弱自同态,证明了一个图的所有弱自同态在映射的合成下可以构成一个幺半群,刻画了图的弱自同态幺半群的两类格林关系(L关系和R关系)。通过L关系给出了其每个L类中都包含幂等元的条件。最后,给出了图的弱自同态幺半群是正则半群的充分必要条件。     

弱正则幺半群的一些结果

讨论了幺半群的弱正则性与半素理想、素理想的关系。     

弱正则幺半群的一些结果

讨论了幺半群的弱正则性与半素理想、素理想的关系。     

关于毕竟C—rpp半群

利用半群上的关系f^(*),定义了毕竟C-rpp半群,毕竟C－rpp半群是不同于C-wrpp半群的C-rpp半群的推广,证明了半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是左消幺半群的强半格的膨胀,并且半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是C-rpp半群的膨胀。     

弱正则＊-半群的若干性质

给出弱正则*-半群的若干性质.并将正则*-半群的若干结果推广到弱正则*-半群中,同时证明弱正则*-半群的D-类是正方形.     

弱Clifford拟正则半群的局部化

本文给出了弱Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则半群在幂等元半格上的局部化在同构意义下存在唯一，并证明了其局部化为其最大群同态象．     

半群环的S-弱正则性

研究了环的S-弱正则性,得到S-弱正则性刻画的一个充分必要条件,即设R是环,J是R的任何理想,则R是S-弱正则环R/J和J都是S-弱正则环.另一部分讨论了半群环和收缩半群环的S-弱正则性,得到一些重要性质.     

正则H-半群中的L*左次半群

讨沦了正则H-半群中的L*左次半群和L*直左次半群的一些性质,给出了L*左次半群成为L*直左次半群的一般条件.     

正则H-半群中的L*左次半群

讨论了正则H-半群中的L*左次半群和L*直左次半群的一些性质,给出了L*左次半群成为L*直左次半群的一般条件.