非标准增长条件下A-调和方程弱解的梯度估计

通过建立▽u的逆H?lder不等式,采用极大函数方法,得到了形如div A(x,▽u)=B(x,▽u)的非齐次A-调和方程弱解的梯度估计.     

A-调和方程障碍问题的很弱解

研究二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,▽u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质,此A-调和方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α|ξ|p,|A(x,ξ)|≤β(|ξ| k(x))p-1,其中1相似文献   

A-调和方程障碍问题解的局部正则性

给出拟线性散度型椭圆方程divA(x,u(x))=0的Kψ,θ-障碍问题解的局部正则性结果,其中A(x,ξ)满足强制性与控制增长条件,自然指数p∈(1,n),障碍函数ψ≥0.     

非齐次A-调和方程障碍问题解的局部正则性

在障碍函数非负的情况下,得到了非齐次A-调和方程divA(x,(△)u(x))=divF(x).障碍问题解的局部正则性结果,即设障碍函数ψ∈W1,sloc(Ω),1     

A-调和方程障碍问题的很弱解

研究二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,▽ u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质,此A-调和方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α |ξ|p,| A(x,ξ)|≤β(| ξ |+k(x))p-1,其中1＜p＜∞,0＜α≤β＜∞.     

一类非一致椭圆方程障碍问题的全局BMO估计

研究一类具有渐进正则性的非一致椭圆方程弱解的障碍问题。当渐进正则问题的解的梯度接近于无穷大时,利用正则问题的解来逼近渐近正则问题的解,基于Young不等式及扰动讨论等方法,得到其障碍问题弱解梯度的全局有界平均振荡(bounded mean oscillation, BMO)估计。     

障碍问题中的梯度的局部可积性

推导二阶退化椭圆偏微分方程divA(x,▽u(x))=0的障碍问题的解的微商的局部可积性,此二阶退化椭圆方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α | ξ| p,| A(x,ξ)|≤β(| ξ|+k(x))p-1,p＞1.     

A-调和方程很弱解的正则性

A-调和方程是偏微分方程中重要的一类方程,具有很强的理论以及重要的现实意义.主要论述了A-调和方程很弱解的概念,很弱解问题的发展轨迹,并对很弱解的研究提出了一些展望.     

二维液晶方程弱解的估计

液晶方程是Navier-Stoke方程和调和热流方程耦合得到的流体动力方程,因此研究液晶方程是极其重要的.应用方程弱解存在的结论,在弱解存在的基础上应用一系列泛函知识和Sobolev Spaces知识对弱解进行能量估计.     

一类稳态半导体方程的弱解

考虑稳态半导体方程的混合边值问题,在迁移率满足速度饱和的条件下,证明了弱解的存在性。     

一类加权椭圆方程障碍问题的很弱解

研究加权形式的二阶拟线性散度型椭圆方程-divA(x,u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质。     

一类加权椭圆方程障碍问题的很弱解

研究加权形式的二阶拟线性散度型椭圆方程-divA(x,▽ u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质.     

一类Laplace方程预定夹角问题的边界梯度估计

研究了一类Laplace方程预定夹角问题的梯度估计,通过选取适当的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,证明了解的内梯度估计、近边梯度估计和边界梯度估计有界.得到了一类Laplace方程中关于f依赖于x,u,Du时预定夹角的解的全局梯度估计.     

一类非齐次A-调和方程很弱解的全局正则性

研究形如div A(x,?u)=f(x)的非齐次A-调和方程的边值问题,在控制增长条件、强制性条件以及非齐次项的适当可积性假设条件下,利用Hodge分解定理和Sobolev空间分析方法,得到了很弱解的全局正则性,推广了已知的结果。     

一类半线性椭圆方程的梯度估计

研究了一类半线性椭圆方程,通过运用伯恩斯坦方法,得到了方程的梯度估计,证明了该方程关于▽u是非线性的结果的有效性.     

一类抛物方程组弱解梯度的有界性

本文证明了抛物方程组N的弱解u=(u_1,u_2,…,u_N∈L_2(O,T)_3W_2~1-(Ω))∩L∞(O,T;L_2(Ω))的梯度的有界性。     

一类非线性退缩椭圆组弱解梯度的Lp-估记

利用Ｍｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔ提出的Ａ２类函数的性质和带Ａ２类权函数Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾１（Ω,Ｒ＾Ｎ,λ）的嵌入不等式,对满足控制增长和自然增长条件下的非线性退缩椭圆组,建立了弱解梯度的Ｌ＾ｐ－估计,只要λ＾２（ｘ）∈Ａ２,就可以将Ｇｉａｑｕｉｎｔａ关于一致椭圆组的有关结果推广到爱缩椭圆组。     

微分形式障碍问题解的正则性

首先给出微分形式障碍问题解的定义,然后利用微分形式技巧得到了一个弱逆H(o)lder不等式,并得用Gehring引理的推广形式得到解的高阶可积性.     

一类非齐次A-调和方程组弱解的正则性

讨论满足ｐ（１＜ｐ≤ｎ）次控制增长条件的散度型非齐次A-调和方程组：－Ｄα（Ａαｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ））＋Ｂｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，其中ｉ＝１，…，Ｎ，通过建立逆Hlder不等式，得出该方程组弱解的局部Ｗ１，ｑ-正则性及局部Hlder连续性.