牛顿(Newton)后向插指

利用牛顿后向插指算子将牛顿(Newton)插值推广到牛顿后向插指,并得到了牛顿后向插指算子与牛顿后向插值算子之间的关系.     

一个椭圆积分的界和Gauss常数的级数表示式(英文)

利用Gauss求积公式和Simpson3/8规则,获得了一个椭圆积分的界.建立了Gauss常数的级数表示式.     

Hermite四点插指公式

文章利用Hermite插值基函数,将求解Hermite四点插指问题转换为求解8个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite四点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite四点插指公式,最后给出了一个算例.     

从第二类梯度算子和第二类积分定理到Gauss（球面）映射不变量

将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss（球面）映射相结合,证明了一系列Gauss（球面）映射不变量．从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到（Gauss单位）球面的变换．这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力学和力学中,都有潜在的用途．     

牛顿(Newton)插指

提出了牛顿(Newton)插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称牛顿插指.应用这种插指法,可以容易构造出一类离散型总体的一种公式式分布律.     

带插指条件的最小二乘法

提出了带插指条件的最小二乘拟合问题,并给出了带插指条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式.     

构造球面逼近算子的一种方法

借助于经典球面分析的Bochner-Riesz平均,Cesàro平均及有关球调和多项式的Gauss积分公式构造出了两类球面平移算子,并且以K-泛函为工具给出了逼近的上界估计.     

Gauss小波变换像空间的描述

在连续小波变换像空间是再生核Hilbert空间的基础上,针对经常用于边界检测并且使用效果非常好的Gauss小波,给出了其小波变换像空间的再生核具体表达式.并且当固定尺度因子和固定平移因子时,利用再生核空间理论,对Gauss小波变换像空间做了具体描述,分别给出了Gauss小波变换像空间中的等距恒等式和反演公式,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了理论基础.     

3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照

本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解.     

正项级数的Gauss指标判别法

在正项级数Gauss判别法的基础上,定义了正数列an的Gauss指标G=lim[n ln(an/an+1)-1]ln n.从而得到了正项级数的Gauss指标判别法.通过具体计算已有各种判别法的Gauss指标,结果表明,Gauss指标判别法是达朗贝尔、柯西、拉贝、高斯和Bertrand等5种判别法的推广.     

连幂式插值

根据连续幂指形式的函数,提出了连续幂指形式的函数插值的概念,简称连幂式插值,用构造式方法得到了满足插值条件的连幂式插值函数。最后,通过一个算例与连分式插值函数做了对比。     

样条指函数

提出了指性表示的概念,证明了函数系1,x,x2,…,xn,x-x1n+,x-x2n+,…,x-xNn+为n次样条指函数集合Sn(x1,x2,…,xN)的指基.给出了应用样条指函数求最大似然估计量的例子.     

最简型的Hermite插指

本文提出了Hermite插值问题的一种新形式，幂指数形式，简称Hermite插指。     

Classification of Spherical Fusion Categories of Frobenius-Schur Exponent 2

In this paper,we propose a new approach towards the classification of spherical fusion categories by their Frobenius-Schur exponents.We classify spherical fusion categories of Frobenius-Schur exponent 2 up to monoidal equivalence.We also classify modular categories of Frobenius-Schur exponent 2 up to braided monoidal equivalence.It turns out that the Gauss sum is a complete invariant for modular categories of FrobeniusSchur exponent 2.This result can be viewed as a categorical analog of Arf's theorem on the classification of non-degenerate quadratic forms over fields of characteristic 2.     

分形插值函数H(o)lder指数估计的一个注记

考虑基于非均匀剖分的分形插值函数(FIFs),通过建立符号级数表示式,获得了分形插值函数Hlder指数估计的一个结果.我们得到的结论要优于已有的估计结果.     

三次高斯和与Kloosterman和的线性递推公式

应用三角和方法以及高斯和的若干性质,研究三次高斯和与Kloosterman和的一类高次混合均值的计算问题,本文给出该混合均值的一个有趣的线性递推公式.同时,还应用该递推公式,得到三次高斯和与Kloosterman和的高次混合均值的一系列较强的渐近公式.