一类非线性差分方程正解的渐近性

研究了差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒｎ（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０,１,．．．,其中｛ｒｎ｝是非负实数列,ａ〉０,ｂ〉０;ｋ是非负整数,证明了：（１）设∞／∑／ｎ＝０ｒｎ＝∞,μ＝ｌｉｎ／ｎ→∞ｓｕｐｎ／∑／ｒｉ〈（３／２＋１／２（ｋ＋）／（１＋ｂＮ＾＊２）,则（＊）的每一正解满足ｌｉｎｎ→∞＝ｎ＊。（２）方程ｘｎ＋１＝ｘｎ．ｅ＾４（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０．１,．．．     

L~p-混合阵列加权和的L~r-收敛性和弱大数定律

讨论了加权和∑ｌｎｉ＝１ａｎｉＸｎｉ的Ｌｒ－收敛性和弱大数定律，其中｛Ｘｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｌｎ↑∞，ｎ≥１｝是Ｌｐ－混合阵列，｛ａｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｌｎ↑∞，ｎ≥１｝是实数阵列．     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列．讨论加权和Ｓｎ＝ｋｎｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性．在条件ｓｕｐｎ，ｉＰ（Ｘｎｉ＞ｘ）＝０（ｘ－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ＜ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质     

独立随机变量部分和的大偏差概率的估计

设｛Ｘｎ｝ｎ≥１是一列相互独立且具有相同分布、非负非退化的随机变量序列．Ｓ＝Ｘ１＋…＋Ｘｎ，μＥＸ１，ａ是Ｘ１的分布支撑的上确界．假设ＥｅｕＸ１＜∞，ｕ＞０．对μ＜Ｘｎ＜ａ，本文分别讨论了１ｏｇＰ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝及Ｐ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝Ｊ当ｎ→∞时的渐近性质。     

对称函数的一些不等式及其应用

建立了下列对称函数的不等式：（ｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当０＜ｔ＜１时，（ｉｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当ｔ＞０时，ｔ＜０，ｘｉ＜１／｜ｔ｜，ｉ＝１，…，ｎ时，不等号反向．作为应用，文中还给出了四个三角函数的不等式．     

行列可交换不相关随机变量组列的中心极限定理之收敛速度

（ｘｉｊ）为行列可交换不相关随机变量组列,本文讨论ｓｕｐ│ｐ（ａ＾－１ｎＴｎ〈ｘ）－Φ（ｘ）│→０的速度（其中Ｔｎ＝１／ｎ２ｎΣｉ＝１ｎΣｊ＝１ｘｉｊ,Ｏ＾２ｎ＝ＶａｒＴｎ,Φ（ｘ）为标准正态分布函数）,取得了与Ｕ－统计量情形下相同的结果。     

统计递归集的Hausdorff测度的上、下界

给出了由随机压缩算子生成的统计递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度上、下界的估计．也就是说,在一些条件下,找出了Ｋ（ω）∩∞ｎ＝１∪ｉ∈Ｎｎ（ω）ｆ（ω）ｎ,ｉ（Ｅ）的α－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上、下界,其中｛ｆｎ,ｉ,１≤ｉ,ｎ＜∞｝是一族随机压缩算子,｛Ｎｎ（ω）,ｎ≥１｝是一族可数的随机指标集．     

一类三阶非线性积分微分方程三点边值问题的奇摄动解

利用微分不等式的方法，研究三阶积分微分方程三点边值问题：εｘ＾ｍ（ｉ）＝ｆ（ｔ，Ｔｘ，ｘ，ｘ＇，ε）０≤ｉ≤１ ｘ＇（ｏ）＝Ａｘ（θ）＝Ｂｘ＾ｎ（１）＝Ｃ其中：ε＞０是小参数；θ是介于０与１之间的常数；［Ｔｘ］（ｔ）＝Ｅ＋∫＾ｔｘ（τ）ｄｒ，Ｅσ，Ｅ为常数。证明了解的存在性，并给出解的浙的估计式。     

关于一类广义有理算子的逼近

本文主要研究了广义有理算子Ａｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）＝Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０ｆ（ｘ↑－ｋ）│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│／Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│，（ｓ〉０），给对于１〈ｓ≤及非偶数ｓ〉２的∧ｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解算，主要结果是以下的定理１与定理２。     

数π超越性的一个新证明

利用反三角函数序列｛ａｒｃｃｏｓｃｏｓ（π＾ｎ）｝的一个线性序列ｄｅｇ（ｃｎπ）＝１去逼近ｄｅｇ（π＾ｎ）＝ｎ的一个有理系数的多项式ｆ（π）的方法去证明π为超越数。从而改进了１８８２年德国数学家林德曼关于π的超越性证明。     

关于模糊集合的层次集函数的注记

给出Wu Hsienchung文章中关于模糊集合层次集函数命题的一个反例,同时给出了模糊集合层次集函数有关性质的正确证明.     

临界阶共轭BOCHNER—RIESZ平均的点态收敛

得到关于多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的临界阶共轭Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均的点穴收敛结果。     

M on et a C lr。法中的一个无偏估计式

本文提出了Monte Carlo法中的一个无偏估计式，同时也对George S. Fishman提出的结果作了一些改进.     

齐型空间上极大函数的存在性和Lipschitz有界性

讨论齐型空间上极大函数的存在性和Lipschitz有界性问题。首先在一般情形下得到了极大函数的一个存在性定理。然后讨论了极大函数在两种Lipschitz函数空间的存在性和有界性问题，得到了较为一般的结果。     

计算对称群S7的所有子群

利用计算机，通过采用一种新的方法代替置换乘法，计算出S7的全部11300个子群和96个共斑分类，并且每个子群给出了一个最小生成元组，同时给出了较详细的算法过程。     

有理数域上多项式因子分解 的一 个注记

本文推广了Kronecker一元多项式因子分解的构造性证明，给出了有理数域上多元多项式因子分解的一个构造性证明，把多元多项式因子分解这个非线性间题转化为系列线性间题和多项式的可除性判定，由此给出了有理数域上多元多项式因子分解的一个算法.     

光纤波导场型分布的解析理论

全面推导出了光纤中４类导波模式的电力线和磁力线解析表达式，其中ＥＨｍｎ模和ＨＥｍｎ模给出了第１，２两组解的结果．同时，讨论了确定电力线和磁力线方向的方法．用计算机绘制了光纤导波模式的场型分布图．     

一种计算对称群S_n的所有可解子群的方法

利用计算机,设计了一种计算对称群Sn的所有可解子群的有效算法,并以S7为例,在较短的时间里计算出了S7的全部10945个可解子群,将其分为83个共轭类,而且每个子群给出了一个最小生成元组.同时给出了较详细的算法过程.     

奇异黎曼度量下г-等变分歧问题的г-C°接触等价d决定性(上)

使用奇点理论和群论方法对奇异黎曼度量之下的 Γ-等变分歧问题进行了研究 ,给出了 Γ-等变分歧问题中的Γ - C°接触等价的一个判别条件 ,推广了 Percell P B,ZOU Jian- cheng,Sun W Z关于分歧问题有限决定性C0理论中的有关结果 .证明将在文章的下半部分给出 .     

用矩阵计算法同时分光光度测定无机多组分体系—PAN同时测定铜、钴

本文用矩阵计算法研究了无机多组分体系的测定、推导了计算公式、给出了实例,结果良好。