ρ*混合相依变量的完全收敛性

设{Yi;-∞＜I＜∞}是同分布的ρ*混合随机变量序列,{ai;-∞＜I＜∞}是绝对可加的实数序列,{Xnk;1≤k≤n,n≥1}是行内随机变量为ρ*混合的随机变量组列,令Cnk=EXnkI{|Xnk|≤n1/p}.在适当的条件下建立了{n∑k=1∞∑I=-∞ai+kYi/nα;n≥1}和{n∑k=1(Xnk-Cnk)/n1/p;n≥1)}的完全收敛性.     

WOD随机变量序列的完全收敛性

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列部分和最大值的完全收敛性,所得定理将已有文献的结果推广至部分和最大值的情形。     

WOD随机变量序列的完全收敛性

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列部分和最大值的完全收敛性,所得定理将已有文献的结果推广至部分和最大值的情形。     

NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性

设$\{Y_{i},-∞ < i < ∞\}$为一同分布的NSD随机变量序列,$\{a_{i},-∞ < i < ∞\}$为一绝对可和的实数序列。利用NSD序列的矩不等式以及缓变函数的性质,在适当的条件下,得到了由NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性和强大数定律,改进和推广了已有的结果。     

滑动平均过程关于矩的精确渐近性的改进

假设{εi;-∞〈i∞}是一列独立同分布（i．i．d．）随机变量,满足Eε1=0,Eε1^2〈∞〈i〈∞}是一列绝对可和的实数列,关于滑动平均过程Xk=＋∞ ∑ i=-∞ ai＋kεi,k≥1,已经得到矩形式完全收敛的精确渐近结果：假设E｜ε1｜^3〈∞,则对1〈p〈2,r〉1＋p/2,若E｜ε1｜^r〈∞,那么lim ε→0 ε^2（r-p）/（2-p）-1 ^∞ ∑n=1 n^r/-p-2-1/ p E{｜Sn｜-εn^1/p}＋=p（2-p）/（r-p）（2r-p-2） E｜Z｜^2（r-p）/（2-p）,本文将以上定理中E｜ε1｜^3〈∞的条件去掉,得到相同结论,并且在Eε1^2〈∞的条件下得到：假设0≤δ1,α为正实数,并且满足1/2-1/α〈δ〈1-1/α,则lim ε→0 ε^2δ＋2/α-1 ^∞∑n=2 （（log n）^（δ-1/2）α/n^3/2） E{｜Sn｜-ε√n（log n）^α}＋ =α/（δα＋）（2δα＋2-α） E｜Z｜^2δ＋2/α,其中Z服从均值为0,方差为0,方差为τ^2=σ^2（^＋∞ ∑ i=-∞ ai）^2 的正态分布．     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

m-相依样本三角组列的完全收敛性

讨论三角组列的完全收敛性。在较强的条件下，Hoerold Dehling讨论了独立同分布随机变量样本三角组列的收敛性问题，得到了一个较好的结果（定理A）。作者利用与Herold Dehling完全不同的方法，首先在较弱的情形下得到了独立同分布随机变量样本三角组列行和的完全收敛性（定理1），改进和加强了Herold Dehling的结果。同时考虑相依同分布样本的情形。在类似于定理1的较弱的假设下，利用不同的方法，得到m-相依同分布样布三角组列列和完全收敛性（定理2）。     

行NA随机变量三角阵列的完全收敛性

令{Xm;1≤i≤n,n≥1}是行NA的随机变量三角阵列．利用NA随机变量序列的一个矩不等式,讨论了行NA的随机变量三角阵列在被随机变量X弱平均控制的条件下的完全收敛性．所得到的结果推广了行独立的随机变量三角阵列相应的结果．     

不同分布NA序列完全收敛性的注记

主要讨论了不同分布NA变量在不受某个随机变量X随机控制的条件下.其部分和的完全收敛性.通过适当改变矩条件,得到了不同分布NA随机变量序列部分和完全收敛性的充要条件.推广了苏淳等人的结论;同时获得了不同分布NA序列满足对数律的一个充要条件.     

两两NQD随机变量序列的完全收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov型不等式,在更广泛的条件下,讨论了两两NQD列的完全收敛性,获得了完全收敛性的一系列等价条件,推广和改进了一些文献中相应的结果,同时还得到了任意随机变量序列的完全收敛速度.     

关于多指标变量大数律尾概率级数的完全收敛性

本文对ｉｄ多指标随机变量序列｛Ｘｋ;ｋ∈Ｎｄ｝（ｄ≥２）的部分和Ｓｎ＝∑ｋ≤ｎＸｋ及Ｈ（ｔ）↑＋∞,（ｔ→＋∞）,提出并讨论了Порохоров的３个问题（ｄ≥２）,并讨论了多指标随机变量和的完全收敛性．     

关于多指标变量大数律尾概率级数的完全收敛性

本文对iid多指标随机变量序列的部分和及H(t)↑+∞,(t→+∞),提出并讨论了Порохоров的3个问题(d≥2),并讨论了多指标随机变量和的完全收敛性.     

一类混合过程的弱收敛

设{ξ_n}是强平稳序列,Eξ_1=0,Eξ_1~2<∞,记F_a~b是由{ξ_n:a≤n≤b}所生成的o域.称强平稳序列{ξ_n}满足(?)混合条件,若对任给正整数n,A∈F_(-∞)~k,B∈F_(k n,)~∞,成立着     

B值拟鞅差序列加权和的收敛性与大数律

{Xn,Fn,n≥1}为B值p拟鞅，{anj}为实值常数阵列，在{‖djX‖^r}关于{｜anj｜^r}一致可积的条件下，建立了^kn∑j=1anjdjX的收敛性与Banach空间p光滑性的关系，并在p光滑Banach空间中，给出^kn∑j=1anjdjX的强大数定律及完全收敛定理。     

行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论.