弹性大变形薄扁壳的广义理论

本文提出了膜向应变、曲率、转角以及膜向、横向平衡约束均放松的弹性大变形扁壳广义理论,并由此导出新的非线性扁壳有限元模型。     

拟协调大变形矩形扁壳元及其应用

本文采用拟协调元方法,引用简化的扁壳应变分量,构造了一个大变形矩彤扁壳单元,该单元适用于薄板壳的线性和几何非线性分析,数值例题的结果表明本文单元的性态很好。     

考虑横向剪切变形扁球壳方程的完备解

本文导出了厚扁球壳方程的完备级数解。位移分量和内力分量都以显式的形式表示成应力函数和法向位移的函数。文中说明了应力函数多值性对位移单值条件所起的作用,以及应力函数多值性和作用于边界上的力的合力及合力矩的关系。     

双曲扁壳的非线性稳定性

椭圆抛物面双曲扁壳的中面方程一般为尽管工程上这类扁壳的底平面一般做成矩形,但壳面被平面Z=常数切割而得的交线,却是一组半轴与该方向上的主曲率的平方根成反比的椭圆(图1)     

双曲扁壳的非线性稳定

本文采用布勃诺夫——伽辽金方法对在均布荷载作用下矩形底四边简支双曲扁壳的可动边界和不可动边界进行了非线性稳定问题的分析,求得有限变形的屈曲载荷.从P和W_0曲线可以看出双曲扁壳失稳的跳跃现象.另外还导出了矩形底双曲扁壳其它边界条件下的无矩内力,因此可以推广应用到其它边界条件下非线性稳定问题的求解.     

柱面扁壳的非线性数值分析

本文研究了柱面扁壳在均布荷载作用下的大变形弯曲问题。首先导出了位移型非线性控制微分方程,然后结合两种边界情况(简支与固定)给出了用正交配点法进行解算的详细公式。     

夹层扁球壳的非线性稳定性

基于Reissner假设和变分原理,给出夹层扁球壳在均布压力作用下的大挠度方程,采用修正迭代法求得了夹层扁球壳非线性稳定问题的解析解,得到两类边界条件下临界屈曲载荷的表达式,讨论了几何参数和物理参数对临界屈曲载荷的影响.     

变厚度扁薄球壳的非线性稳定

本文以幂函数为试函数,用配点法求解受轴对称横向荷载或均布边缘力矩的厚度按指数函数变化的扁薄球壳的非线性稳定。在简单支承边界条件下。本文得到的边缘临界力矩同摄动法[1]的结果作了比较。     

双层金属锥形扁壳的非线性热稳定性

本文提出有关双层金属锥形扁壳在均匀温度场作用下的非线性稳定性的一般理论.将双层壳体的基本方程简化为与经典壳体理论相似的形式,通过比拟,以作用于锥形扁壳边界上的均匀分布的相当边界力矩来替换温度效应,采用修正迭代法求解.文中给出了临界跳跃力矩曲线.它对于工程上各种仪表弹性元件的设计具有一定的参考价值.     

拟协调SemiLoof和Loof扁壳元

1 前言目前工程上对任意壳结构分析常用的平板壳元和扁壳元存在着一个问题:如果一个结点周围的单元共面或近似共面,则对应垂直这个面的法向转角θ_N 的刚度是零或近似为零,这时若θ_N 没有被约束住,则结构刚度阵是奇异的,造成了求解困难.现有的一些解     

梯形底扁壳的线性和非线性分析

本文将Navier提出的四边简支矩形板线性弯曲的双三角级数解法推广到梯形底扁壳。采用Margueree的理论对其进行了线性和非线性弹性平衡问题的研究。文中通过引进新的未知函数成功地将原方程降阶,并找到了荷载位移空间R~n+1中跟踪解曲线的简洁有效的约束方程,从而避免了求解由Navier法导出的非线性代数方程组在壳体平衡路径中极值点附近切线刚度矩阵的奇异性,算例表明本法计算量少,级数收敛快,所用方法可靠。     

多抛物面组合扁壳的几何非线性分析

本文首先借助斜坐标系和阶跃函数，建立了多抛物面组合扁壳结构的微分方程，然后用扁壳非线性理论和辽金法，导出了这种壳面结构非线性分析的计算公式。     

正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动

波纹壳是传感器弹性元件的一类重要形式,也是精密仪器仪表弹性元件中的一类重要形式。由于波纹壳形状复杂、参数众多、厚度薄,对其进行非线性分析非常重要同时也是十分困难的。本文考虑一种在传感器弹性元件中有重要应用价值的正弦波纹浅球壳体,将这种壳体视为结构上的圆柱正交异性扁球壳,根据Andryewa的思想,分别得到了正弦波纹壳径向、环向在拉伸、弯曲下的等价的四个各向异性参数;建立了正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动微分方程;得到了正弦波纹扁球壳非线性强迫振动的共振周期解及幅频特性曲线。     

扁球壳的边界元几何非线性分析

本文从壳体位移的三个微分方程出发，采用付立叶积分变换的基本解，利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法，各种变量物理意义明确，能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性，并与二变量边界单元法或有限元结果相比较，吻合较好。     

扁球壳的边界元几何非线性分析

本文从壳体位移的三个微分方程出发，采用付立叶积分变换的基本解，利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法，各种变量物理意义明确，能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性，并与二变量边界单元法或有限元结果相比较，吻合较好。     

轴对称薄圆环壳方程级数解收敛性的研究

本文研究轴对称薄圆环壳齐次方程级数解的收敛性,证明了每种环壳都有在全域上收敛的级数解。     

关于轴对称薄圆环壳方程级数解的收敛性

轴对称薄圆环壳齐次方程的复量形式为:式中所用符号,其意义与文献[1]中相同。设则式(1)可写为式(3)是一个具有奇点的富克斯型方程。文献[1]对于环壳的五种情况给出了在每个有意义奇点上展开的级数解,并研究了它们的收敛性。本文的目的则是证明在某些情况下的级数解,在环壳的全域上都是收敛的。