高考数学应用题十年回顾

自1995年在高考中引入数学应用问题起，为培养中学生数学应用意识的新题型——数学应用题成为每年数学高考的一道“大菜”，从简单的贺卡分配问题到复杂的价格问题、人口耕地粮食问题、全程运输成本问题，污水处理的质量分数问题、带钢冷轧减薄问题、西红柿的种植与成本问题、旅游业的投入产出问题，汽车保有量问题，台风预报问题等，逐步形成贴近课本、贴近生活、贴近学生实际，贴近问题的实际，     

一道全国高考数学试题的多角度探究

数学探究是高中数学新课程的重要内容.在2003年4月,教育部颁布的<普通高中数学课程标准(实验稿)>(以下简称<标准>)指出:"数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探索适当的数学结论或规律,给出解释或证明."     

例谈新高考数学结构不良问题的教育功能

笔者分析2020年新高考数学结构不良问题的设计特点,即既保留结构良好问题命题的检测功能,又给不同数学基础的人提供选择权.通过大量案例发掘新高考数学结构不良问题的教育功能,引导学生根据数学情境、科学情境、现实情境提出有意义的数学问题,培育学生数学思维的发散性.开发新高考数学结构不良问题的教学途径,营造数学思维创新、创造的环境,为学生的未来成长与创新发展奠基.     

数学高考试卷中的研究性学习题

研究性学习作为一种适应新形势需要的学习方法,倡导学生自主学习,有助于激发学生的创造动机,提高动手实践能力,树立科学思想,培养创新精神．因此,在近几年上海数学高考命题中都有所体现．而要解决高考中的研究性学习问题,就要针对提出的数学问题,充分研究问题的条件和结论之间的联系,运用数学综合能力,发现解题依据,从中寻求最佳解题方法．     

点击2006年高考数学命题的闪光点

数学创新思维的灵魂是灵活性,如何发现或检测中学生的数学创新思维呢?关键看数学命题是否能通过设置新颖问题情境来体现这种灵活,而这种新颖问题情境将数学本质隐藏其中,要求学生充分挖掘其中的信息,发现其中的数学本质.2006年各地高考试题中就出现了许多具有此类闪光点的题目.     

从近几年高考数学试题看高考数学应用题

“重视数学应用 ,还数学的本来面貌” .近几年高考命题抓住了这个关键 ,率先为改革数学教学做出了典范 .从 1 993年起 ,高考数学试题连续两年在选择题和填空中出现了应用题 ,开始强调数学的应用意识 ,从 1 995年起 ,连续六年在试卷中出现大题 ,加大了应用的力度 ,这对推动数学教学改革是成功的 .本文就此近几年高考数学应用题谈几点看法 .1　高考数学应用题鲜明的特点近几年高考试题出现的数学应用题 ,无论是内容还是产生的效果都是成功的 ,主要表现在 :1 1　突出了选拔作用这几年高考数学应用题综合程度较高 ,从许多方面考查了学生的数学…     

点击2006年高考数学命题的闪光点

数学创新思维的灵魂是灵活性，如何发现或检测中学生的数学创新思维呢？关键看数学命题是否能通过设置新颖问题情境来体现这种灵活，而这种新颖问题情境将数学本质隐藏其中，要求学生充分挖掘其中的信息，发现其中的数学本质．2006年各地高考试题中就出现了许多具有此类闪光点的题目．     

2007年高考数学试题山东卷简评

2007年山东高考数学试卷体现课程改革的特点,着重考查了数学基础知识、基本技能、数学思想方法以及考生的数学素养和解决实际问题的能力.主要有以下特点: 　　……     

专注素养差异化，提升高考创新性

<正>《中国高考评价体系》中的“一核四层四翼”是高考命题的指导思想与基本命题要求,近两年的高考数学试卷也是围绕这个指导思想,同时基于数学学科素养进行一些具有学科特色的创新与改变,围绕数学学科素养呈现出创新与差异;数学文化的渗透更加合理自然,数学应用的构建更加贴近生活,而且加大了数学探索与理性思维的考查题量与试题难度.1 数学文化适当渗透将数学史中的经典问题或中国传统文化作为试题背景,可以让学生感受数学家探究问题、解决问题的过程,     

2007年高考数学试题山东卷简评

2007年山东高考数学试卷体现课程改革的特点,着重考查了数学基础知识、基本技能、数学思想方法以及考生的数学素养和解决实际问题的能力.主要有以下特点: 　　……     

高考染色问题的解法探究

染色问题是排列组合中的难点问题,它灵活有趣,以往多见于数学竞赛,随着数学竞赛对数学知识的普及,现在“染色”已渗透到高考,2003年全国高考即有这类题.2003年新课程卷高考数学(理)第15题,虽未表述为区域染色,但实质上也是这类问题的典型题,许多考生对此题手足无措,回答五花八门.下面以此题为例进行探讨. 题目某城市在中心广场建造一个花圃,     

新高考结构不良问题的探究与启示

2020年新高考卷引入了结构不良问题,这类问题增强了试题条件的开放性,引导学生更加注重思维的灵活性及创造性,着重考查学生的数学理解能力、数学探究能力、数学逻辑思维和数学批判思维.本文分析2020年新高考试题及各地模拟题中不同类型的典型结构不良试题,并给出一些教学启示.     

例说高考命题的新亮点——开放题

《上海市考试手册》对数学探究与创新能力的考查要求如下：会利用已有的知识和经验,发现和提出有一定价值的问题．能运用有关的数学思想方法和科学研究方法对问题进行探究,寻求数学对象的规律和联系．能正确表达探究过程和结果,并予以证明．近几年,高考如何考查提出问题解决问题（即开放题）,     

从一道高考试题谈图象的建构

从2020年开始,新高考数学试卷关注数学本质,重视学生的数学思维,试题既有创新,又秉承传统.2021年高考数学新高考Ⅰ卷第22题将一道传统的极值点偏移问题重新搬上舞台,形式具有一定的创新,本质上巧妙地运用同构思想将数学问题进行化归.高中教学中,教师在处理极值点偏移问题时,会有意识地去引导学生用常规套路解法.本研究旨在结合这道高考题帮助学生在解题时另辟蹊径,利用图象形成针对该类题型的解题思路,提升学生的几何直观素养.     

高考中的数学应用问题

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性 ,渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域 .数学教育贯彻理论联系实际最有效、最直接的途径是数学试题的改革 ,因此高考中出现应用性问题是顺理成章的 .继 1 993年、1 994年在高考数学试题中放入联系实际的小题之后 ,又在 1 995年高考数学试题中放进了一个“鱼价”的大题 ,一石击起千层浪 ,高考“指挥棒”的导向 ,在全国引起了强烈反响 .综合考查应用数学知识和方法 ,解决实际问题的应用问题成为近几年高考的热点问题 .1　历史回顾恢复高考 2 0多年来 ,对数学应用题的考察主要经历…     

对一道浙江高考数学题的引伸

<正>高中数学新课程注重提高学生的数学思维能力,探究高考试题可以作为一个很好的切入口,以此可以促进数学教育的开放化和个性化,从发现问题和解决问题中培养同学们的创新精神和实践能力.本人对2005年浙江高考数学卷(理科)第17题产生了一些联想和引伸,以飨读者.     

2009年高考数学试卷中的问题解决型应用题问题

近几年,在新课改理念的指导下,我国数学教育改革以"数学素质教育"为目标,不断深入.反映到高考中,就是更加注重数学知识的应用,问题解决型的数学应用题逐步增多.纵观今年全国各地的数学试卷,发现其中有许多问题解决型应用题,然而,考生在这一块的得分率却不高,这说明问题解决型的问题还是值得我们探讨的.下面我想结合今年各地高考试卷中的问题解决型应用题用数学建模的方法来探讨.     

高考数学中的决策问题初探

高考对实践能力的考查更多地指向有价值的数学任务和数学活动．因此，这两年的数学实践能力的考查越来越多地关注我们身边的问题．在现实生活中，我们总是会遇到一些需要我们对出现的多个方案做出抉择的事情，而这种抉择便是决策．决策问题的特点是多目标性、决策影响的长期性、后果的不确定性、决策的序贯性和可供选用的决策的多样性．如工程建设选址、重大突发事件的预防以及家庭理财，证券投资等．本文拟从2003及2004年的三个高考题来谈谈数学中的决策问题．     

例谈高考中取值范围问题的求解策略

纵观多年来的高考试题以及各地的模拟试题,有关变量的取值范围问题在试题中频繁出现.这类问题中往往包含了多种数学思想方法,能够考查学生处理数学问题的综合能力.然而,大多数学生在求解此类问题的时候,常常感到难以下手.现以近     

例谈数学高考审题策略

美国著名数学家波利亚在其名著《怎样解题》中,根据人们解决问题时的一般思维规律,构建了一种具有普遍意义的解题程序——弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾,从而描绘出解题方法论的一个总体轮廓,波利亚解题方法论对于数学解题具有普遍而重要的指导意义.根据波利亚的＂四个阶段＂说,解决数学问题的第一个阶段就是弄清问题,而弄清问题就是...