于问题中学探究

“探究性学习”是新课程标准着重强调的一种学习能力,近年的高考试卷中,也适当加入了一些探究性的问题．对于教师在开展探究性学习中的作用,《标准》指出,“教师应善于利用具有探究性或挑战性的问题引导教学,通过‘问题’激活学生的思维,并且放手让学生自主解决问题”．因此,教师要处处留心,深入钻研数学问题,提炼数学问题中可供开展研究性学习的部分,引导学生进行探究性学习．     

探究问题背景发现解题方法

数学教材之中的核心知识点总是高考重点考查的内容,一个核心知识点加上一个好的背景,是一道好题不可缺少的前提条件．了解一道题的出题背景,也是能够成功解决此问题的一个重要的前提．离心率是圆锥曲线核心的知识点,因此也就成为了高考数学出题者常常光顾的地方,对离心率问题的考查,常常要以一些边缘的知识为载体,综合考查离心率的知识．笔者就离心率问题的常见的背景作一些简单的分析和归纳．     

动态几何问题的解题探究

初中数学中动态几何问题是难点,不少学生面对动态几何问题,常常不知如何入手.为了帮助学生掌握动态几何问题的解题方法,教师根据动态几何问题的特点,对其解题方式进行归纳总结,结合典型例题,将解题方法展现出来,引导学生把握解题细节,能够做到学以致用、举一反三.     

探究中考旋转问题的解题思路

<正>分析近几年的中考数学试题,不难发现图形的旋转是综合实践常常考查的问题.试题重点考查图形旋转到某一特殊位置时与角或线段有关的问题,融入了动态几何的变与不变,注重几何猜想、画图、推理、证明与计算能力以及创新精神和实践能力,关注的是同学们对有关图形变换的操作活动经验以及分析问题、解决问题的能力.解决此类问题,需要具有较强的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学素养.下面以山西省太原市2018-2019学年第一学期初三期末测试的22题为例探究旋转问题解题思路.     

一则教学片断引发的解题探究

文[1]是以“全等三角形”为载体的复习课例.该课例在教学引入环节设计了开放性比较强的“问题1”,通过问题解决方法的多样性与灵活性,有力地支撑了学生进行知识概括和知识体系的建构.从文[1]来看,“问题1”教学实录精彩且富有真实性,特别是“生3”的发言及教师的点评,深深吸引了笔者的注意力,引起了笔者的解题探究.现叙述如下,供读者参考,不当之处,欢迎批评指正,共同提高.     

构造函数解题探究

本文结合中学数学中几种基本函数类型,以例举的形式谈谈构造函数解题的探究过程和解题策略.……     

图形翻折问题的解题策略探究

<正>图形的翻折问题是图形运动的重要内容之一,是中考考查的一个难点,也是学习过程中的一个难点.如何更好地解决这一类问题?首先需要我们掌握翻折的性质,从而寻找解决问题的突破口,掌握正确解题的方法和思路.本文将通过例题的讲解和变式练习的巩固让同学们能够更快的熟练这类题的解题方法.1例题解析例题如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点D在边BC上,将△ACD沿AD翻折,点C恰好落在斜边AB上,求CD的长.     

实施微探究教学 把问题教学落实于课堂——一道课本习题的微探究教学与推广应用

1 问题的提出在苏教版高中数学必修2第二章平面解析几何初步P117有习题11:已知圆C:x²+y²=r²,求证:经过圆C上一点M (x₀,y₀)的切线z方程是x₀x+y₀y=r².习题12:已知圆O:x²+y²=r²,直线l:x²x+y²y=r²,分别根据下列条件.     

让“说题”走进高三解题教学

<正>高考的考查形式就是解题.试题是知识的载体,解题是能力的体现.如何让解题教学成为学生高考答题的助推器,笔者以为,我们应该改变高三数学解题教学的现状,从讲题向说题转变,让"说题"走进高三解题教学.一、高三解题教学现状进入高三阶段,教学的主要任务是复习,而复习的主要形式就是教师讲题学生练题,反反复复,周而复始,以期达到温故而知新的目的,但往往事与愿违,     

让猜想融入解题

有人说过：没有猜想就没有思维,没有思维就没有发展,没有发展就没有数学的未来．可见,数学猜想在数学发展过程中起着不可忽视的重要作用．我们解题,并不只是就题解题,还要对所解的题目有所想法,有所思考,有所引申,有所猜想,这样才能体会到解题中的乐趣,感受到证实自己猜想后的喜悦．才能真正起到锻炼思维与能力的效果．下面列举几例解题中的猜想,以抛砖引玉,让我们有意识的培养自觉猜想的能力．     

解题后的探究

做完一道习题后,保持已知条件不变,探究能否得出更深刻的结论,这对培养锲而不舍、精益求精的精神很有好处。另外,这样的探究,新的结论是事前未知的,全靠学者自己探索才能发现,因此也是培养创造性思维的良好途径之一。     

数形互助解题探究

我国著名数学家华罗庚曾精辟论述数与形的结合“数缺形时少直观,形缺数时难入微”因而,数形结合,相互为用,为解决数学问题提供了一条行之有效的道路.现以例述之.     

让解题思路自然流淌

文[1]用“变量标准化”的方法,巧妙地证明了如下一道竞赛题：已知a,b、c是正实数,证明：     

两道多元最值问题的解题思路探究

近几年的高考题中,研究多元变量最值的问题时常出现在填空题的把关题当中.这类问题考查的知识面广,知识点多且杂,学生不容易掌握其通法,了解其通性,考试中不少学生对此类问题采取的往往是不想放弃却又不得不遗弃的做法.本文针对此类问题进行一些初探,抛砖引玉,希望     

读《怎样解题》探究解题一例

波利亚的《怎样解题表》总结出解题的四步曲,王明洁和熊月琴老师等引导学生按四步曲来解题,对提高学生的解题能力很有意义,值得提倡.这四步用得好很不容易,要不断实践,提高运用的自觉性,并内化为自己的解题能力.     

让情境教学贯穿于整个数学课堂教学中

二期课改提出了"完善学习方式,拓展学习时空"的新课程理念,"倡导自主探究、实践体验、合作交流的学习方式与接受性学习方式的有机结合".这就要求数学教学要为学生提供更多的学习经历,使学生在学习中体验数学的研究过程,获得学习的经     

将审题贯穿于解题的全过程

人们通常认为,审题是解题的首要步骤,是正确解题的前提．但笔者以为,审题与解题“同生共长”,即审题起于开始解题前,止于圆满解题后,是贯穿于解题全过程的有目的、有计划的思维活动．１解题初始阶段的审题此即人们通常所说的审题环节．正是由于这一环节关系到解题的...     

如何让解题简捷些

华罗庚在《从神奇妙算谈起》一书中有句名言:“神奇化易是坦道,易化神奇不足奇”.让难题简解,让繁题捷解,一直是数学解题中众多师生追求的较高境界.为此非培养较高的数学思维能力不可.本文从以下几方面探求之.     

探究计算器的解题功能

五年前,上海市率先将函数型计算器引入了高考试场,这必将引起高考命题的进一步改革(见拙文[1]).五年来,上海的命题人员重在能力立意,为计算器的使用开发设计了不少颇有新意的好题、新题,大大提高了我们对计算器功能的认识:计算器不仅仅有快速的计算功能,而且还有特别的解题功能