基于核心素养的导数试题探究与教学策略

伴随数学学科核心素养的提出,高考数学试题的考查内容对学生的综合素质做出了更广阔、更深远的要求.本文以导数试题为例,剖析所蕴含的数学学科核心素养,为学生的学和教师的教提供思路.在有关导数的授课过程和学生的学习过程中,要将数学文化融入平时教学中,把学科素养的培养落到实处,提升学生的运算、建模等能力,并进一步体会数学独特的魅力.     

合理的转化 硬核的计算——评2019年上海高考数学第12题

笔者对2019年上海市高考数学试题第12题进行了研究,发现试题“题面”上是考查学生的函数知识,但却需要转化为解析几何的相关知识加以求解,考查了学生的合理转化意识和数学运算能力,同时考验学生沉着冷静应试的考场心理素质.试题强调对学生的逻辑推理、直观想象、数据分析、数学运算等素养的考查,突出了运用平面解析几何的方法解决数学问题和实际问题的重要性,体现了“数形结合”、“转化、化归”的数学思想.     

如何提高学生的运算能力

高考作为选择人才的考试 ,能力考查始终摆在重要的位置 .数学科目中对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力的考查 ,是通过解题体现的 .其中 ,运算能力是一项基本能力 ,在高考试题中 80 %以上的问题需要运算 .通过运算不仅能求出结果 ,有时还能辅以证明 .因此 ,如何提高学生的运算能力 ,是当前高三复习备考中最重要的工作之一 .我认为应做好以下几点工作 .1　明确高考从哪些方面考查学生的运算能力提起运算能力 ,有部分师生误认为就是对字母或数字进行加、减、乘、除、乘方、开方、取对数等方面的运算 ,这种观点…     

追本溯源：2022年全国新高考Ⅱ卷第12题的解法研究

以2022年全国新高考Ⅱ卷第12题为不等式原型,从教材出发多角度审视试题,通过分析试题可以寻求多种解题方法,并一题多解.本题的解法中体现了数学学科知识的综合应用,以此提升学生的数学运算能力和逻辑推理能力.     

提高高一学生数学运算能力的策略

新的高中数学课程标准把数学运算作为培养学生的数学核心素养之一,学生的运算能力的高低是学生正确解决问题的重要保证.一线教师在教学中常常发现学生,特别是高中阶段学生的运算能力往往表现不尽人意,主要体现在学生一听就会,     

基于SOLO理论探究高考试题对数学运算核心素养的考查

数学运算是数学学习的基础,是数学问题解决的前提,数学运算过难或过易,都不利于对学生的考查.通过SOLO理论的评价层级水平和数学运算素养水平的相关性与一致性分析,命制出与运算水平对应的SOLO分类的层级相吻合的试题,才能有效考查考生的学习成果,本文以2021.年高考上海卷部分试题为例进行研究.     

浅谈初中生数学运算能力培养——以“二次根式”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:运算能力是能够根据法则和运算律进行正确运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查,以考查代数运算为主,同时考查估算、简算.在数学教学中,深刻认识到学生运算能力的重要性,是初中数学学习中的基本功,是学生极需要具备的硬性条件,也是决定学生数学学科核心素养的重要因素之一.为此,培养学生的运算能力,是发展学生数学学科核心素养的一项重要任务.     

2016年高考数学江苏卷解析几何试题剖析

解析几何是培养学生运算能力的重要载体,也是高考数学重要考点之一.2016年高考数学江苏卷解析几何以圆为载体,考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、平面向量线性表示.该题属于中等偏难题,侧重对学生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率不及预期,均分仅仅7.06分.问题究竟出在何处？本文拟通过剖析今年的解析几何试题,谈点认识与思考.     

聚焦数学核心素养 引导立体几何教学——以2021年高考数学全国甲卷文科第19题为例北大核心

高考数学文科立体几何试题一般以棱柱、棱锥为载体,主要考查空间几何体的体积计算,直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的证明等知识.突出考查阅读理解、信息整理、语言表达、批判性思维四项关键能力;题目蕴含了数形结合、转化与化归等思想方法。这些题目往往较为聚焦学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养,可有效考察“四基”和“四能”的落实情况.因此立体几何试题具有较高的数学学科育人价值和核心素养发展价值,在高考中占有举足轻重的地位.     

运算能力——珠心算教学的素养旨归与实践路径

《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的课程实施,明确了数学核心素养的内涵和关键能力。运算能力是数学核心素养的具体表征之一,是学生数学学习的关键能力。珠心算教学属数学学科的范畴,不是技能训练更不是一门单独的学科,它与数学的学科性质和目标是一致的,具有内容体系相关性和运算方法相容性。因此,珠心算教学也要以培养学生的运算能力为素养指向。     

高三数学复习中要注重培养学生的运算能力

在数学高考复习的过程中,我们教师常常会碰到这样的情况：每一次的测验或考试,学生由于运算出错而失利的情形屡见不鲜;有时,学生拿着一道较基础的题目来问你,原因只是三个字“不会算”,希望老师能够为他演算一遍。这些情况,都与平时教学中不注重运算能力的培养或培养方法不当有很大的关系。运算能力是指根据概念、公式法则对数式等进行正确运算和变形的能力,分析条件,寻求并设计合理、简捷的运算途径的能力。重视并提高学生的运算能力是提高学生数学素养的关键。     

核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养

初中阶段对学生来说无疑是重要的,以数学学科的学习为例,通过初中数学,学生能够习得有益于成长的思想和技能,能够全面发展,这与核心素养视角下的要求不谋而合.作为数学素养中的关键构成,运算能力尤为关键,是中学生的必备能力,也是教学重点本文对如何构建数学课堂培养运算能力展开研究.     

试析2001年上海高考数学试卷的能力立意

近年来 ,上海高考数学试卷坚持“稳中求变 ,稳中求进”的改革方向 ,在命题内容和试题形式的改革方面作了有益的尝试 ,逐步从“知识立意”转向“能力立意” .数学高考强调对能力的考查正是为了给数学教学以一个明确的导向 ,引导教师克服机械地灌输知识、方法和技巧 ,“狂轰滥炸”各种题型 ,而忽视能力培养 .今年的上海数学高考卷 ,试题新颖 ,比较突出了对数学知识与语言的理解和运用能力的考查 ,重视对数学思维方法与思维品质的检验 .以下剖析今年上海数学卷的能力分类 .1　运算能力运算能力实质上包括数学计算能力和代数式的转换以及变形能…     

初中生数学运算能力的培养策略探析

运算能力是初中数学学习中一项重要的学习技能,对学生数学的学习和未来的发展起着重要促进作用.但当前教育背景下,很多初中数学教师对学生数学运算能力的重视不够,忽视了对初中学生运算能力的教学和培养,导致很多学生数学运算的基本能力较弱,也使得数学学习的效果不佳.运算能力的好坏决定了学生对于知识的掌握能力和运算的精准性.本文对初中数学教学中运算能力的培养策略进行探究,旨在培养初中学生的数学运算能力,提升学生的数学学习效率.     

基于素养导向下的高三数学复习实践与思考--以“数列”为例

新高考方案已经实施3年,数学课堂教学发生了很大的变化,这些变化基于新课程改革,更基于新高考方向.新高考数学更重视对学生素养的考查,出现了较多的应用问题、开放性试题和结构不良等问题.如何帮助学生更好地掌握基本题目相关知识点,在高考中获得相应分数的同时提升数学思维,变被动为主动,提高数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理素养.笔者从分析新高考数列问题出发,探讨了学习兴趣的培养、基础知识的掌握以及解题能力的提升等方面的问题.     

形式运算:高考的热点,教学的软肋

在2010年无锡市深化课程改革暨高三数学复习研讨会上,几乎所有发言的老师对学生形式运算的能力都深表担忧.从历年高考试题来看,形式运算早已成为命题的热点,而且要求越来越高,但从平时教学和模拟考试的情况来看,学生薄弱依旧.那么,什么是形式运算?形式运算为什么会成为高考的热点?教学中怎样培养学生形式运算的能力?笔者对此作了一些探索和研究,愿与各位同行共享.     

核心素养导向下的“问题串”教学设计案例——以“向量的加法运算”为例

数学课堂中利用“问题串”可以使教材内容以更饱满的形式出现,有效地培养学生分析问题、解决问题的能力,加强学生数学思考能力,从而发展其数学核心素养.“向量的加法运算”是后续向量运算学习的重要基础,法则的构建过程是落实和发展数学核心素养的重要内容,通过设置问题串有效引导学生关联相关物理知识,从特殊到一般,从具象到抽象,逐步探究向量加法的运算法则,在此过程中发展学生的数学运算、数学建模、逻辑推理、数学抽象素养.     

通过一题多解 培养关键能力

提高运算求解能力是培养学生数学关键能力的有效途径之一.数学离不开解题,一题多解是提高运算求解能力的重要手段.教师聚焦于提升学生运算求解能力,既关注“共性”,又注重“个性”,让学生合乎逻辑地推理运算,从而培养学生的数学关键能力.     

优化计算量的五种方法

计算能力是思维能力与运算技能的结合,是高考数学考查的四大能力之一,在代数、三角、立体几何、解析几何等内容中都有体现.高考中有70%以上的试题都具有一定的计算量,所以通过研究试题特点、了解算理、改进计算方法,减少高考试题的计算是赢得考试成功的重要途径.本文结合近几年     

借助数学模型 培养关键能力——以“最短路径问题”为例北大核心

“关键能力”指的是学生在运用知识解决问题过程中所需要的主要学科能力,包括逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力和创新能力五个方面[1].培养关键能力,可以培养学生在数学素养中起着最本质、最核心作用的理性思维,形成用数学思维分析问题、描述问题和解决问题的良好品质.学生核心素养的发展是多个因素交互作用的结果,往往是在某一主题下融合多个关键能力的培养.笔者以“最短路径问题”综合与实践活动为例,浅析如何培养学生的数学关键能力.