谈“以生为主”高效数学课堂的建构

<正>在高中数学教学中,部分教师为了追求教学进度常独占课堂,导致学生的学习积极性难以被激发,教学效率低下.为了改变这一现状,教师要改变传统的以讲授为主的教学模式,学会换位思考,放手让学生参与课堂,构建“以生为主”的和谐平等的高效数学课堂.那么,“以生为主”就要求教师在制定教学策略时以学生心理特征、思维特点、知识经验为前提,从学生的角度去思考学习内容,从而获得与学生在情感上和思维上的共鸣,真正调动学生参与学习的积极性,     

对“以生为主”试卷评讲课的几点认识

试卷评讲课作为高三数学教学的重要课型,其在帮助学生夯实基础、拓展思路、发展思维、提升能力等方面具有突出的价值.在试卷评讲的各个环节,教师都要坚持“以生为主”,注意调动学生学习的积极性,激发学生的学习潜能,从而通过多角度探究和多维度的拓展来提高学生解决实际问题的能力.     

数学教学如何“立德树人”

<正>教育部于2014年发布了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出立德树人是教育的根本任务.学科教学是实现立德树人的主阵地,那么,数学学科如何立德树人呢?1数学的严谨性、逻辑性特征:讲理的德行,守规的习惯俄国数学家A.D.亚历山大洛夫在《数学,它的内容、方法和意义》一书中这样表述数学学科的特征:对数学只有肤浅的知识就能容易察觉到数学的这些特征:第一是它的抽象性,第二是精确性,或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用极端广泛.,     

以“三论原理”指导数学思维的教学

系统论、信息论、控制论是科学的方法论,而有序原理、整体原理、反馈原理是“三论”的三条基本原理,这三条原理对于各个系统都是普遍适用的。中学数学思维教学的有效模式是:     

数学教学中的“思路教学”

学生的智能结构以思维能力为核心。培养学生的思维能力是一项比传授知识更重要的任务,而思维能力提高的关键在于思维品质的培养。“数学教学的实质是数学思维活动的教学”。数学教学中存在着三种思维活动,这就是数学家的思维活动(它或隐或现地存在于     

数学教学应让学生领悟数学思想——以“数学归纳法”教学设计为例

一、问题提出 由于应试教育的影响,许多教师的教学以解题为中心,新授课的教学匆匆而过,转而进行习题训练,企图通过解题来理解知识、掌握知识、提升能力.而对概念的提出过程、概括提炼过程,公式、定理、法则的形成过程,解题思路的发现过程,解题方法的总结提炼过程等重要知识的来源匆匆带过.其结果是学生通过模仿可能会解一些简单、基础的题,但由于缺乏对数学思维过程的理解、数学思想方法的领悟、数学本质的揭示,因而学习兴趣不浓,数学思维能力不强.长此以往,数学思维能力就得不到提升.数学教学应如何展示思维过程,让学生领悟数学思想,揭示数学本质?笔者通过“数学归纳法”这节课的教学设计进行讨论.     

关注生本价值，建构“生本”课堂——以“数轴概念”教学为例

<正>教学中,教师应关注学生的学习过程,为学生提供参与到过程教学活动的机会,通过创设问题引导学生积极思考,激活学生思维.同时,教师要通过适时的启发与引导帮助学生学习,引导学生合作交流,启发学生思考,通过“学”与“思”的有机结合发展学生数学能力,提升学生数学素养,建构学生完整的认知体系.笔者在教学“数轴概念”时,贯彻“以生为本”的教学理念,通过合理的设计让学生学会思考、学会学习.     

谈初中数学课堂如何“以问题引领深度学习”

在当前的教育环境中,有两个主要的话题:一是核心素养,二是深度学习.尽管这两个概念是分别提出来的,但通过比较与研究即发现,后者是实现前者的重要途径,于是一个新的问题又出现在研究者的面前:在学科教学中如何实现深度学习呢?对于这个问题,笔者的观点是深度学习虽然是一个新的概念,但不可忽视的是,无论什么样的学习理念,要转变为具体的教学实际,都必须在已有的基础之上建立理解.在初中数学教学中,有一个重要的传统,那就是针对学生的学习过程精心设计问题,通过问题激活学生的思维,以实现学生的有效学习.笔者发现,结合深度学习的相关要求,在初中数学教学中通过问题引领深度学习,是一条理论与实践均可实现的途径.     

基于“数学理解层级”的教学设计策略思考——以初中数学教学为例

<正>“数学理解”是数学教学研究者持续关注的重要话题.斯根普将数学理解划分为工具性理解和关系性理解^[1];李士锜认为:如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构,并使之成为个人内部网络的一部分,那才说明对一个数学概念、原理、法则是理解了^[2];类似地,吕林海的研究表示,要对知识进行深刻、真正的理解意味着学习者所获得的知识是结构化的、整合的,而不是零碎的、只言片语的^[3].这些研究表明:关于数学理解的观点虽然众多,但普遍认为数学理解是分层级的,大致划分为四个层级:散点理解、链式理解、网状理解和形上理解,呈现从无序到有序、从有形到有魂、从看得见到看不见的层级递进过程,具体表现特征如图1.     

数学教学呼唤“对话”

1 问题提出 “对话教育”大约是近几年兴起的概念,但其实对话教学却早已存在．在西方,最早的实践者可以追溯到苏格拉底,他认为,学习是在探究真理的教师与学习者之间的沟通中形成的．在东方,《论语》中所记载的孔子师生间的对话就反映了对话的特征．对话作为一种教育原则,从简单意义上讲,强调的是师生的平等交流与知识共建．从深层意义上讲,它挑战我们关于师生关系、知识本质,以及学习本质等方面的思维成见、定见与主观认定。     

如何培养学生的数学“免疫力”

怎样对待学生数学作业中的错误,采用什么方法加以纠正,这固然是一个值得研究的问题。然而在教学中,教师若能针对以往的致误原因,采取适当的预防措施以减少学生今后作业出错的现象,则更是教学中一个值得研究的问题。笔者作过一些调查,发现当前中学生(特别是初中生)习题误解的诸多现象     

数学“符号语言”教学的层次性

随着数学抽象程度的不断提高,特别是采用字母和各种符号表示量和形及其相互关系,“符号语言”就成了数学的一种专门语言．“符号语言”不仅具有语言的一般特征,而且较文字语言更具有精确、简洁、通用等优点．因此,“符号语言”的教学,就成了现代数学教学的一项重要任务．由于学生学习“符号语言”有一个由低级到高级,由简单到复杂．循序渐进的过程,“符号语青”的教学,也应按“符号语言”的逻辑结构,学生的心理发展水平分层递进地进行．本文就对初中数学“符号语言”的分层次教学谈几点看法．1从概念的符号表示入手,逐步树立学生…     

浅谈“数学思考题”的教学

<正> 在高等数学的教学中,如何恰当地运用“思考题”,这对学生的学习有着很大的作用。由于高等数学具有高度抽象性、概括性,因此,学生对概念、定理、公式、法则的理解存在许多缺陷,所以有必要对那些知识上的难点、概念的内涵和外延等等,提出经过精心选择的     

数学教学中的“四忌”

1 讲解新课时切忌平铺直叙。教学是一门综合性很强的艺术。教师上课,犹如演员的表演。同样一个剧本,不同的表演,能产生截然不同的反响。好的数学教师,不但在数学上要有较高的造诣,还需要对理化史地等无所不晓,尤其要懂得一点语言的艺术。一     

高中数学有效教学策略探究——以美术生的数学教学为例

<正>自新课标实施以来,基础教育教学研究领域的发展得到了有效推动.就教育层面而言,教学工作本身是一项严谨性较高的科学,更是一门具有创意的艺术;而有效教学,在关注教学效益的同时,更多关注的是学生,包括学生的性格特点、价值观、人生观、世界观等.针对美术生这群有明显特点的学生,该如何在教学过程中进行有效教学？笔者结合美术生的情况,针对这个问题,发表一下自己的看法.     

如何在数学概念教学中实现“过程性目标”

1提出问题《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)首次将教学目标分成三个方面:即知识与技能目标,过程与方法目标,情感、态度与价值观目标,其中把"过程与方法"作为课程目标是本次课程改革的最大变化之一.在以前的《大纲》中,都在不同程度上强调了"过程与方法"的重要性,但是,这次课程改革把"过程与方法"作为课程目标.这样"过程与方法"不再是可有可无的东西,而是必须实现的基本目标.《标准》在"课程的基本理念"中涉及的"过程性目标"的论述有很多,我们不难发现,以"经历"、"体验"、"模仿"、"体会"、"发现"、"探索"等为标志的过程性目标,关注他们的学习过程、学习形式、学习方法、提高兴趣、树立信心、开拓视野、培养习     

新形势下如何开展探究性教学

正我们在实际教学过程中开展探究式数学学习,构建开放型理想课堂,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生的探究能力,找到培养和发展学生探究能力的有效途径,在数学教学     

数学课堂教学如何“引入新课”

正数学课的形式相对于其它学科而言,显得平淡、公式化,尤其是新授课,传统的流程一般是:引入新课,讲授新课,巩固练习,课堂小结,课外作业等几个环节.如果我们作为教师只是简单地照书授课的话,学生提不起兴趣,学生听课的效果必定不好,也势必直接影响教学质量.基于这些考虑,我认为上     

论如何培养初中学生的数学核心素养——以“一元一次方程”的教学为例

数学核心素养是人们适应社会发展以及个人发展的需要.为了帮助学生在未来长期学习和工作生活中取得进步,教师要适时地在初中数学课堂上渗透培养学生的核心素养.根据新课标中提出的有关核心素养的概念,教师可以从课前先导、课下演练、课后反思等角度出发,灵活设计教学环节,从而帮助学生培养数学核心素养.基于此,本篇文章以"一元一次方程"章节教学为例论析应如何培养初中学生的数学核心素养.     

不能“以信箱为主”来考虑吗?

翟宗荫同志编的《排列和组合》(65年版本)一书中,在关于解“有3封不同的信,投入到4个信箱里,共有多少种投信的方法”?的问题中告诉读者:“若以信箱为主(从信箱收到信)来考虑就非常复杂,而且很难计算出结果来。因此,遇到类似的情况,就应当重新从别的角度来考虑。”笔者认为:“以信箱为主”来解題并不十分难,它可分下列三种情况来考虑。 (一) 四个信箱中某一个信箱收到3封信,也就是从四个信箱中任取一个信箱来接收3封信。这种情况的收信方法可用图示之。