由2009年高考立体几何题阅卷引发的思考

今年在参加河北省高招阅卷工作时,我们负责立体几何的阅卷,这道题的评阅工作引发了我们诸多的思考．     

对2022年上海高考数学第20题的思考

最值问题是高考的热点,而圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点,不仅会在选择题或填空题中进行考查,在综合题中也往往将其设计为试题考查的核心.本文中以2022年上海高考数学第20题为例,分析了圆锥曲线中最值问题的一些基本的处理方法,如参数方程、作切线等方法.     

近25年高考数学开放题分析研究

<正>1问题提出2020年10月13日中共中央、国务院颁布《深化新时代教育评价改革总体方案》,该方案对高考命题提出了具体的改革要求:稳步推进高考改革,构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系,改变相对固化的试题形式,增强试题开放性,减少死记硬背和“机械刷题”现象.为积极贯彻落实总体方案中的要求,各省份高考数学试卷纷纷以开放题的形式增强试题的开放性,     

由一道2007年高考压轴题引发的思考

问题提出每年高考的数学试题,常常有一大半的考生不能做完,因此而影响着第二天的综合和英语的考试情绪.2007年本人监考的考场,没有一个考生将数学试卷做完,原因当然是多方面的,但其中有一个原因却被广大师生所忽视,那就是不能自觉地根据高考试题的设问方式灵活的使用“跳步作答     

由一题引发的思考

<正>数学中的通性通法就是针对某一类题型所用的一贯套路进行求解.这些方法可以使你对一类问题得以轻松解决,掌握一些必要的类型题的通性通法对于数学的学习不无裨益,但如果每道题都要找到其通性通法去解决,那么数学学科就显得机械化,套路化.数学的美就在于数学的灵活灵动性,数学的美也在于数学的内在美,如果每道题都套路化、机械化,那么就失去了数学美的意义,笔者以下题为例,以期给读者以启发.     

2022年高考数学浙江卷第16题的探究

离心率是圆锥曲线的一个非常特殊的几何性质,同时又能融合其他数学相关知识很好地考查学生思维与能力.结合一道高考真题实例,从解析几何与平面几何这两个最常见的思维视角切入,深入探究有关圆锥曲线的离心率问题,并总结出破解技巧与方法应用.     

由2012年高考数学新导向引发对数学解题教学的几点思考

2012年高考早已落下帷幕,但留给我们的思考是全方位的.全省高考数学平均分约为82分,刚好占第Ⅰ卷(第Ⅰ卷总分为160分)总分一半,分数如此之低令人膛目结舌和十分费解,是学生学习数学时间不足?答案是否定的.自2008年江苏实施新课改以来,由于高考只考语文、数学、英语(其余两科为选修科目)三科,毋庸置疑,学     

对2022年高考数学全国乙卷理科第21题的探究与思考

以著名数学家波利亚的“怎样解题表”为指引,探究2022年高考数学全国乙卷理科第21题,分析试题的解法,并给出对高三复习教学的思考.     

由2020年北京中考数学27题引发的探究

<正>进入初中之后,数学在向我们展示了它的深邃和奇妙的同时,也给我们提出了更高的挑战.大多数同学认为多刷题似乎是学好数学的有效办法,但单纯盲目的刷题是远远不够的,往往会造成事倍功半的效果.其实,做题在于精,在于深入,只有认真挖掘每道题的本质和知识点的运用方法,努力体会知识点之间的内在联系,才能学好数学,才能真正领悟数学的真谛.下面是从2020年北京中考数学第27题出发进行的一次数学探究.     

由两道高考数学真题解析引发的启示与思考

高考是无形的指挥棒,牵动着千千万万个家长、教师、学生的心,高考试题的示范性与导向性影响着高中数学课程教学的发展方向和深度控制,处于一线的高三数学教师与学生一直加强对高考数学真题的分析与思考,笔者在探析各地高考数学试题的过程中,偶然发现两道试题中部分问题的构思、情境创设、具体解析十分相似,由此也引发了不少启发与思考,现呈现给大家共享,旨在抛砖引玉,希望能够引起同仁们的进一步关注与思考,不当之处敬请批评指正.     

2022年新高考Ⅰ卷第12题函数性质的思考

<正>2022年数学新高考Ⅰ卷第12题是关于原函数与导函数的“奇偶性”“对称性”的关系,以及函数图象变换和函数周期性的问题.题目综合性强,难度大.在人教版高中数学新教材中都能看到本题的影子.例如,人教A版高中数学新教材必修第一册第87页“拓广探索”第13题及第214页“拓广探索”第19题.人教A版高中数学新教材选择性必修第二册第5章第3节的节引言说明利用导数能更精确地研究函数的性质.教材中用导数研究函数的单调性,而奇偶性.     

2022年新高考数学Ⅰ卷第18题的探究与推广

2022年新高考数学Ⅰ卷第18题是一道立意新颖独特,结构对称优美,颇富数学思维价值和数学探究价值的好问题,对这个问题从思路探究、思维障碍、推广等角度做了探讨.     

由分析一道高考模拟试题引发的思考

一、问题提出 在2010年4月的上海市松江区模拟考试中有这样一道压轴题： 设函数f（x）的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g（t）,使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B,那么,称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换。     

由一道高考数学题引发的探究与思考

高考题具有很强的代表性和示范性,对高考题进行深入地探索,挖掘其潜在的价值,对其变式引伸,能有效地避免陷入“题海”战术,减负增效,也有利于调动学生学习的积极性、主动性,改善师生关系,激发创造活力,提高思维的灵活性与实效性,是习题教学中不可忽视的隐性资源．     

结合2022年高考谈高三数学复习

高三数学复习承载着知识的再现与深化、方法的总结与凝练、思想的感悟与提升.本文中从深度学习的视角,以高考试题为载体,从夯实基础知识、渗透数学文化、加强综合应用、巧用高观点结论四个方面阐述了如何高效地进行高三数学复习.     

2011年安徽高考理科数学第19题的思考

一、考题展现2011年安徽高考理科数学第19题为：问题1（I）设x≥1,y≥1,证明：z＋y＋1/xy≤1/x＋1/y＋xy     

2009年北京高考数学理科第20题的思考

一、试题略解第一小题非常简单,只要能够抓住性质P,那么解起来是非常容易的,基本上所有考生都能得到此处的分;而第二问除了求首项就是求的这个数列的前竹项和,而这个数列并非我们平常熟知的特殊数列,所以就得从它所具有的性质出发了,关键就在于它的运算封闭性,     

对于2002年高考数学第21题的一点思考

原题　 ( )给出两块面积相同的正三角形纸片 ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图中并作简要说明 .( )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 .( ) (略 )标准答案是一种解法 ,摘要如下 :解　 ( )剪法如图 1、图 2所示图 1　　　　　　图 2( )设给出正三角形的边长为 2 ,则V锥 - V柱 =( 13h锥 - h柱 ) . 34=( 69- 36 ) . 34<0 .所以 V柱 >V锥 .这道题另一种迥然不同的剪法 (如图 3) ,先把正三角形拼成一个长…