一道反复用作压轴的高考题——高考复习的一些思考

2010年的上海高考题在试题设置上坚持对数学的基本知识和核心能力的考查,数形结合、分类讨论、数学学习及数学应用的能力均有体现.注重知识立意向能力立意的转化,学习型试题和能力型试题的考查题量增加,单纯识记型的试题难度适中.     

2002年上海高考数学创新试题分析及对教学的反思

近几年来,上海数学高考试题在坚持能力立意,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想的基础上,积极探索试题的创新设计,着力考查学生的一般数学能力:包括学习能力、应用能力、探究能力、创新能力。新题型的比例约占全卷的26%.2002年在试题题型创新、情景创新上又迈出了一大步。其主要特点是:     

中考压轴题——在运动中分析,在变化中求解

在2011年的中考试题中,有很多省市都以动点型试题作为压轴题.这样的试题及代数与几何等众多知识于一题,考查了学生的数学思维能力、空间想象能力和数学创新意识以及初步的辩证唯物主义观点.     

新高考结构不良问题的探究与启示

2020年新高考卷引入了结构不良问题,这类问题增强了试题条件的开放性,引导学生更加注重思维的灵活性及创造性,着重考查学生的数学理解能力、数学探究能力、数学逻辑思维和数学批判思维.本文分析2020年新高考试题及各地模拟题中不同类型的典型结构不良试题,并给出一些教学启示.     

例谈高考中取值范围问题的求解策略

纵观多年来的高考试题以及各地的模拟试题,有关变量的取值范围问题在试题中频繁出现.这类问题中往往包含了多种数学思想方法,能够考查学生处理数学问题的综合能力.然而,大多数学生在求解此类问题的时候,常常感到难以下手.现以近     

例谈一道中考试题的命制过程与思考

中考命题需注重对思维过程、创新意识和分析问题、解决问题能力的考查,这要求命题组在试题命制中既关注能力立意,突出数学思维的考查,也要注重试题的严谨性与科学性,体现对学生数学核心素养的考查,本文介绍一道中考试题的命制过程及思考.     

数学研究性学习及其特点

编者按 近年来,高考试题突出了能力立意,以研究性学习为背景的问题也逐步引入高考试题.这不但为数学教学提出了新的要求,也为高考复习提出了新的课题.我们通过对一些高考试题剖析,为在数学教学中开展研究性学习提供一些例析.为大家开展数学研究性学习提供一些线索和资料.本期先从理论上探究数学研究性学习及其特点,作为开篇.     

有关信息题的求解

信息题是相对于传统纯数学问题而言的试题 .它的特点是试题含有一定的社会信息或试题本身给出有关规定 (简称自定义 ) ,要求考生在读懂题目 ,搞清题意的基础上把试题化归为数学问题 .这一化归过程就是考查考生各种能力的好机会 .试题所涉及的数学问题不一定难 ,关键在于把所考查的问题化为数学问题 .因为可借此考查考生的阅读理解能力、获取和利用信息的能力、面对陌生问题的心理承受能力等各种综合能力 .1　图表问题的求解有些信息题的部分已知信息 ,是用图形或表格的形式给出 .关键是要从图表中发现有用的解题信息 (条件 ) ,排除干扰信息 …     

考试命题视角下的试题探究——以空间中距离之和最小值问题为例

在命题中应该特别关注数学思维品质的形成,关注学生学会数学的能力,从命题者的眼光中来看试题,更加容易认识问题的本质,提升数学学科核心素养.以模考题为例从试题寻根、一题多解、命题探究三个方面对试题进行分析与解读,旨在给学生指出提升学科素养的路径,从而真正地学会学数学.     

数学开放题解题思维探究

随着素质教育的不断深入和考试制度的改革完善 ,数学教学中更加注重培养学生的分析、思维、探究以及综合应用能力 .而开放性试题的出现就充分体现了“出活题、考能力”的指导思想和全面培养学生数学素质的改革方向 .由于开放性试题中开放的环节或对象不同 ,就出现了不同类型的数学开放性试题 .1　条件开放型这类试题的特点是结论给定 ,需探求满足结论的条件 ,而满足结论的条件并不唯一 .试题常以基本知识为背景设计而成 ,主要考查学生基础知识掌握的熟练程度 ,能假设各种各样的条件进行推理、判断 ,进而找出符合结论的条件 .其一般解题思维…     

中考试题中的概率问题

"统计与概率"是新课程数学教材的四大领域之一,近年来越来越受到中考命题者的重视.坚持以能力立意是中考数学命题的原则及基本要求之一,在知识网络交汇处设计试题是中考命题的特点,概率与初中数学核心知识点结合在一起,情景新颖而又别致,令人耳目一新.本文对2010、2011年中考试题中以方程、函数为依托的概率试题进行了评析.     

2006年中考应用性试题命题分析

2006年中考应用性试题的取材面大为扩展,展示了数学应用的广阔空间,贴近学生实际,既有强烈的德育功能,引导学生关注社会热点,了解时事政策,又可让学生关注数学现实从数学角度分析社会现象,体会数学在现实生活中的作用,提高应用能力.本文选择部分试题供读者参考.     

突出主干重基础 常规题中蕴深功——2012年高考数学广东卷(理科)试题评析

2012年广东高考数学试题,遵循《2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)大纲》的规定:贯彻了有利于中学数学教学和高校选拔人才相结合的原则,延续了"总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新"的指导思想.试题紧扣大纲,贴近教材,结构稳定.试卷多数题目都属于常规试题,部分试题源于教材,是对教材内容的深入考查.在注重对基础知识和基本数学思想方法全面考查的同时,又突出了对中学数学主干知识和数学核心能力的综合考查,笔者认为,试题主要有如下几个方面的特点:     

点击一元三次函数

一元三次函数已逐步渗透到高考以及各级各类的模拟试题之中.以它为载体设计情境新颖的试题,其背景独特.考查学生的数学思想、数学思维,在新情景中学生吸收信息、处理信息的能力和学习能力,及综合运用知识分析、解决问题的能力.1 以三次函数为蓝本,考查数形结合     

高考试题数学思想方法的考查分析与教学反思

纵观近几年全国各地高考数学试题,都在体现"考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查"的命题指导思想.试题呈现起点低、难度适中、知识覆盖全面的特点,均能较好地区分不同层次的考生.试题较好地考查了考生对基本概念、公式的掌握程度,突出理性思维,体现创新意识.试题蕴含各种数学思想方法,常常涉及的数学思想方法有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化与化归思想.本文将结合近年来的高考试题对这四种数学思想进行分析.一、考题分析     

例说中考最值题的解法

近年来,全国各地中考试卷都加大了对运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查力度,并注意了与现实情境相结合,突出了开放性、探索性问题的地位,突出了创新能力和数学能力的考查,给中考试题添增了新的活力.在众多实际情境的数学问题中,求最大(小)值问题又成了创新试题的一个新的亮点.本文拟对近年来中考试题中有关最值问题的数学应用题进行剖析,从中寻找解决该类问题的通法.     

试题的跨学科背景赏析

课程标准明确指出:"高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力."因此命制试题时,以其他学科为素材的跨学科知识渗透,必将是一种命题的趋势,下面我们就几个试题来谈谈试题的跨学科背景.     

谈谈高考数学复习的指导策略

综观近几年高考试题,都注重对数学的思想方法及能力的考查,注重试题间的层次性,合理调控试题难度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求.为了适应高考的动向和要求,提高高三复习的有效性,笔者结合自己的教学经验谈谈高考复习的一些策略.     

中考“新知识渗透型”试题探究

本文所说的“新知识渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的新型试题.由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐. 现以近年全国部分省、市中考试题为例,分析探究如下,供初三师生教与学时参考.     

数列复习中数学思想方法的挖掘与渗透

中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体,数学思想方法只是蕴涵在数学知识的发生发展过程之中,没有明确的揭示和总结,然而高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法.……