基于APOS理论的“一次函数(1)”教学设计

<正>美国教育家杜宾斯基在上世纪80年代提出了一种关于数学概念教学的理论模型.他认为数学概念的建立应该包含以下四个阶段:活动(Action)、程序(Process)、对象(Object)、图示(Scheme),取四个阶段的英文首字母,命名为APOS理论.APOS理论认为,学生学习数学概念的过程是一种自我心理的建构过程.因此,在数学概念的教学中,教师应努力引导学生经过思维的操作、过程和对象等多个阶段,使学生在自主建构和不断反思的基咄上,把概念组成图示,不断经过同化过程,完善自己的知识结构,顺利完成对概念的理解和掌握.     

管窥“说课”

“说课”是一种切实可行、富有成效的教研活动形式,“说课”能促使教师学习教育理论、钻研课程标准、增强课堂驾驭能力、提升教师竞争意识,还能有效解决教与研脱节的矛盾.所谓说课,一般地说就是教师以语言为主要表述工具,在备课的基础上,面对同行、专家,系统而概括地解说自己对     

管窥“说课”

“说课”是一种切实可行、富有成效的教研活动形式，“说课”能促使教师学习教育理论、钻研课程标准、增强课堂驾驭能力、提升教师竞争意识，还能有效解决教与研脱节的矛盾．     

“旋转数列”简论(续完)

四、旅转数列周期性的讨论有些无穷数列具有周期现象,即{A_n}满足条件:A_(x T)=A_x,(x∈N,常数T≠0),例如常数列{A_n}:A_1,A_2,…的周期T=1,正k次圆周型旋转数列[A_n,(P_0,θ)]的周期T=k(k>1)等。 (1)旋转数列通项计算公式     

第三章 图形的平移与旋转

1．经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．     

基于“课程标准”的课例及点评——“轴对称图形”

1引言 “轴对称图形”足浙教版《数学》七年级（下）第2章第1节的内容．它是在小学初步认识轴埘称图形的基础上，为进一步学习轴对称变换的需要提出来的，是对轴对称图形的再认识．这部分内容在课程标准中的具体目标是：通过具体实例认识轴对称图形，探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，     

基于“三会”素养的数学“微项目式”作业设计

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调以学生发展为本,以核心素养为导向,提倡学生开展“项目式”研究,“双减”政策强调提高作业设计质量.笔者将“微项目式”学习融合到作业设计中,通过设计恰当的问题来呈现“三会”素养,本文介绍基于“三会”素养的数学“微项目式”作业设计路径:“观”(观察生活)、“提”(提出问题)、“析”(分析策略)、“探”(探究问题)、“解”(解答问题).     

“空间与图形”复习(二)

【图形与坐标】一、重要知识点回顾1.各象限内点的坐标的特征(如图)12.特殊点的坐标特征:(1)x轴上的点纵坐标为0,一般记为(x,0)1(2)y轴上的点横坐标为0,一般记为(0,y)13.对称两点的坐标的特征:(1)点(a,b)关于x轴对称的点是(a,-b)1(2)点(a,b)关于y轴对称的点是(-a,b)1(3)点(a,b)     

“空间与图形”复习(一)

一、重点知识回顾1、“图形的认识”(1)点、线、面的认识·(2)角的认识·(3)相交线与平行线的认识·(4)三角形:三角形及有关概念;三角形的角平分线、中线和高的画法,三角形的稳定性;三角形中位线的概念和性质;全等三角形的概念、性质与两个三角形全等的条件;等腰三角形的有关概     

基于过程教育的“矩形(第1课时)”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标(2011年版)")倡导过程教育,以全面发挥数学的育人功能.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第五章第1节"矩形(第1课时)"为载体的"多人同课异构"式的教研活动中发现,课堂教学普遍与过程教育存在偏差,也没有体现以学为中心的思想.网上查阅同类     

HPM视角下的“图形旋转”问题探究

目前,中学数学教材中出现的一些数学史知识,多数教师认为数学史在课堂教学中能激发学生学习兴趣,但认为其与测试评估无关或因自己的无知而匆匆带过.其实不然,如初中教材中设置的数学史知识,不仅在中考试题偶有体现,而且在高考试题中也蕴含了数学史料的深意.这表     

基于“过程教育”的课例及点评——“认识三角形(第1课时)”

<正>1引言《义务教育数学课程标准》(2011)倡导"过程教育",但笔者调研发现大多数教师的课堂教学不符合"过程教育"的要求."认识三角形"是浙教版义务教育教科书数学八年级上册第1章第1节的内容,它是在认识线段、射线、直线和角等几何图形的基础上提出来的.三角形是基本图形,三角形的"角角关系"和"边边关系"是进一步学习几何的理论基础,日常生活中也经常采用三角形的结构.研究三角形的基本"套路"(用适当的方法产生具体三角形→观察并归纳的基础上定义与表示三角形→探索三角形的性质包括判定三角形的方法→用获得的数学结果解决有代     

对“图形旋转”知识形成过程的再思考

苏科版《数学》八年级(上)第三章第一节"图形的旋转"是一节许多人都曾作为公开课开设过的课题.在第七届全国数学青年教师优质课观摩与评比活动中,多名选手展示了对这节课的理解,笔者观摩学习之后,在赞叹教者对内容研究之深入、教学功底之深厚之余,又有了进一步的思考,并将自己的想法在校内开设了一节公开课,在此与读者进一步交流研讨.     

平行四边形的性质(第一课时)说课教案

一、教材1.教材的地位和作用(1)教材编排:平行四边形的性质是在学习了平行线和全等三角形,中心对称之后编排的,是平行线和三角形知识的应用和深化.四边形是初中平面几何的基本内容之一,而平行四边形又是四边形这块内容最重要的一块,也是学习其他特殊四边形的基础.(2)实践应用:平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛,教育和学习应将理论和实践联系起来.(3)能力培养:通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高,对培养和发展学生的逻辑思维能力和自主创新能力也有一定的帮助.2.教学目标根据学生已有认知基础及本课教材…     

“说课”的改革与创新

钟启泉教授把说课定性为“中国模式 ,应用研究” .说课 ,源于基层教研室 ,为解决教育教学实践中碰到的实际问题而提出 ,它不仅可以解决“教什么”和“怎样教”的问题 ,更重要的是解决“为什么这样教”的问题 ,说出道理 ,说出根据 ,使隐性因素显性化 ,感性认识理性化 .这个过程 ,需要思考 ,需要探索 ,经过“去粗取精 ,去伪存真 ,由此及彼 ,由表及里”的改造制作功夫 ,揭示教学的本质规律 .因此说课是备课、上课的理性抽象与概括 .说课 ,是高层次的教学活动 ,是行之有效的教学研究形式 .我省各级教研部门组织的教学评优都设立了说课这一程序 :…     

基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学设计——“图形的旋转”的实践

一、教学选题的背景 “旋转”是上海教育出版社七年级第一学期教材的第十一章第二节内容,旋转运动是现实生活中广泛存在的一种基本运动,图形的旋转是一种基本的图形变换,也是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容.它不仅是认识和描述物体运动前后的空间位置关系和探索图形运动性质的必要手段之一,也是解决现实世界中的具体问题、并进行交流的重要工具.