高中数学新旧教材关于函数主题的对比分析

数学教材是教师开展教学的依据,是影响教学质量的因素之一.本文中从高中数学新旧教材函数主题的知识内容选取、例习题部分、课程难度三个方面进行的对比分析,可以为教师在教学过程中能更好地适应新课改和数学教材的变化提供参考.     

基于SOLO分类理论的高考函数与导数模块研究——以全国Ⅰ卷(理科)和新高考卷为例北大核心

1问题提出函数是高中数学课程内容的四大主线之一,贯穿必修、选择性必修和选修课程,在选修和选择性必修课程中,函数作为独立主题,占据课程的重要板块;在选择性必修的五类课程中都有函数主题的相关专题.函数作为一种思想方法与其他主题内容密切相关,例如预备知识主题中的一元二次不等式的解法,立体几何动态过程中的最优解问题,概率分布列本身就是随机事件赋值与发生概率构成的函数,数学建模与数学探究活动更是离不开函数模型.     

将同主题内容置于主题式学习单元之中——以“反比例函数”章节启示课教学为例

遵循“螺旋式上升”原则编写的数学教材,因将同主题学习内容分解到各学年段,往往导致教材中前后章节的知识内容缺乏逻辑联系.以“反比例函数”章节启示课为例,在同主题学习经历与经验的回顾中,为类比研究奠定基础;在与同主题学习经历与经验的类比中,进行同主题新内容的探究;在同主题不同内容的学习梳理中,丰富主题式学习单元的学习经验.将同主题内容的学习,置于主题式学习单元之中,能实现学生认知与经验、能力与素养的螺旋式上升.     

突出综合性创新性 导向素养提升——2019年高考数学函数与导数试题研析与教学思考

函数与导数是高考重点内容,本文对2019年高考数学试题中函数与导数内容研究与分析:对初等函数的图像与性质考查突出基础性;对分段函数、抽象函数考查突出综合性;对情境性试题考查突出创新性;对分析推理试题考查突出探究性.最后对核心素养导向下函数与导数的教学提出了教学建议.     

分段函数的分段教学──出租车计价问题的数学思考

教学实践表明,函数是中学生感到最难学的数学内容之一,特别是分段函数的教学更是如此,所以在实际教学中教师应采取逐步渗透、螺旋上升的方法,分段而有循环地安排函数知识,实现分层的目标.……     

如何提高初中函数教与学的水平

一、引言函数是初中数学的核心,也是中考必考的内容之一,是数学学习的基础,也是贯穿于整个初中数学课程始终的重要思想之一,因此,提高学生对函数的理解就显得非常重要.函数与方程、不等式及其应用,包括概率统计等,都与函数有着密切的联系.用函数思想去理解这些内容,是非常重要的一个出发点.因此,在整个初中数学课程中,如何帮助学生理解函数概念,学好函数,应用函数是教学的重要任务.下面就如何进行教学谈谈自己     

“三次函数的图象与性质”教学设计与实践

1内容和内容解析函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,导数是研究函数的单调性、极值和最值等性质的重要工具,函数及其导数具有丰富的思想内涵和应用价值,是高中数学教学的重点和难点.在人教A版"导数在研究函数中的应用"学习之后,以三次函数为专题研究对象,安排本课的学习内容.     

一节拓展型课的设计与思考

上海市“一期课改”高中教材第一册 4.9节“函数的零点”是打“ ”选学内容 ,在“二期课改”新教材中设置为数学Ⅱ和Ⅲ拓展内容之一 ,是教材编写者情有独钟、不愿割舍的内容 ,为什么呢 ?笔者通过研究和教学实践 ,发现该内容除揭示了函数与方程的内在联系 ,还是培养学生数学思想和能力的不可多得的素材 .下面是该节内容的教学设计 :教学目标 :知识与技能的目标 :1 .函数零点的概念 .2 .二分法求零点 .潜能目标培养 :数学估算 ,计算器的熟练使用 .教学进程 :▲请同学们学习下面数学概念 :对于函数 y =f(x) (x∈D) ,如果存在实数c(c∈D) ,使…     

评析导数考题 深化教学反思

导数作为高中数学学习的主要内容和解决函数问题的主要工具,历年来都是必考的内容之一,本文通过对2012年的导数高考试题进行分析,进一步了解导数考查的重点在函数的单调性、极值、含参数的函数单调性等问题的处理,并进行教学反思.     

高等数学中映射与函数概念的教学

在映射与函数概念的教学中,由映射的基本概念和性质出发给出了函数的概念.从映射的角度扩展函数的概念,引出了高等数学及相关后续课程中的一些基本内容,帮助学生了解多元函数、复变函数、线性代数和泛函分析等相关后续课程.     

说函数（第一课时）

1　教材分析函数是中学数学的主线 ,也是整个高中数学的基础 .在中学教学中 ,函数的教学大致可分为两个阶段 ,第一阶段在初中 ,学生初步掌握了函数的传统定义以及函数的表示法 ,并讨论了一些常见函数 ,对函数有了一定的感性认识 ;第二阶段在高中 ,学生学习了集合、映射等有关概念之后 ,运用集合、对应的思想概括出函数的近代定义 ,让学生掌握函数的实质 ,实现从感性认识到理性认识的飞跃 .函数概念与中学课程的其他内容 (如 :幂指对数函数、三角函数、数列、不等式、方程等 )有着非常密切的联系 .学好函数有关概念 ,是学好上述内容的基础 ,…     

一类二元函数连续与可微条件的归纳与推广

多元函数的可导性、连续性、可微性是多元函数微分学的重要内容.本文基于多元微分学教学实践,归纳了一类二元函数的可偏导、连续、可微的充分条件,并对此类二元函数做一般性推广,得到了推广函数连续与可微的充分条件.     

高中“函数概念与基本初等函数”教学策略

函数是整个高中数学教学的重点,也是学生学习的难点,这是由函数内容在思想方法上的深刻性、在实际应用中的广泛性、与数学其他知识联系的紧密性、需要解决问题的挑战性、在高考中的重要性而造成的.因此,在宏观上把握函数的教学策略,切实研究函数的教学方法对学生学好整个高中数学有着非常重要的作用.笔者以苏教版必修1"函数概念与基本初等函数"为例,阐述函数教学中的几个策略.     

从各版课标教材的比较谈初中函数教学

函数是中学数学的核心内容,是代数的"纽带",代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系.同时,函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用,在解决生产生活中的实际问题时,也往往采用函数作为建模的基本工具.另外,函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义,从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的.因此,函数的教学非常重要.课改以来,各版课标教材对于函数内容的处理也非常重视,百花齐放,各有特色.本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处理进行比较分析,并以此为依托,对如何进行初中函数教学提出一些思考.     

转变数学知识观做好单元教学设计

本轮课改以核心素养为导向.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称"课标")在凝练数学学科核心素养的基础上,更新了学科内容,"重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实."在"教学建议"中,课标指出:教师要以数学学科核心素养为导向,抓住函数、...     

高一学生函数学习数学抽象能力的调查研究

1问题提出 数学抽象作为教学核心素养之首,在数学教育中具有举足轻重的地位.数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究的对象.高一数学必修中的主要内容围绕函数开展,首先通过集合、逻辑用语、不等式的学习为函数铺路,而后学习函数的概念、性质、图象以及指、对、幂函数、三角函数等具体函数.在函数相关概念的教学中,最...     

应用主题式教学设计提升数学教学有效性——以“图形的变换”复习为例

<正>主题式教学设计是当下数学教学的一种重要教学形式.教学中,教师对某一数学知识领域的内容进行深入的研究,通过合理的整合与提炼形成独特的见解,整理归纳形成独特的教学构想,以此为主题式教学设计提供基础.笔者以“图形的变换”为例,通过对相关内容的整合与提炼开展主题式教学活动,以期帮助学生建构完善的知识体系,提升学生的数学迁移和运用能力.     

函数题型与函数方法

幂函数、指数函数、对数函数是代数函数的主要内容。在高考试题中,函数题型占有一定的比例,还经常出现可以用函数方法解决一些非函数问题,本文谈谈教学中的一些做法,供参考。1 函数题型及解法 (1) 范围题的解法这是经常出现的题型,它常常涉及到函数的单调性、奇偶性、图象     

基于信息技术的数学建模教学研究

运用信息技术进行模型求解是数学教育的重要内容.“三门问题”通俗易懂却反直觉,通过分析“三门问题”建模过程,提炼出建模的关键在于构造出抽奖盒子、策略1和策略2三个主要模拟函数,基于分析设计了“三门问题”数学建模项目式学习的教学设计.研究的意义在于一方面是对高中数学教材数学建模主题案例较少的补充,另一方面也为教师运用信息技术进行数学问题仿真模拟提供一定的参考.     

中学函数的极限的教学

十年制中学教材中关于函数的极限这一单元的内容写得很简单,要求也不很高,对函数的极限这个概念,只作描述性的定义。函数的连续性也只简单地提一下。但是要使学生对这部分的内容有个比较明确的了解,却是教学上的一个难题。讲浅了,不明不白;讲深了,又超出教材要求。下面仅就函数的极限这个概念的教学,谈谈我的一点意见。