一道应用赛题刍议

进行开放性问题教学 ,有利于激发学生的求知欲和好奇心 ,有利于培养学生的动手实践能力及探索能力 .因此 ,开放性问题成为数学教学中探索创新能力培养的一种媒介和载体 ,已逐渐为大家所认可 .对教师来说 ,经常吸呐、改编或扩展一些应用问题 ,使其成为或条件或结论或解题策略开放的问题 ,并与学生一起积极探索实践 ,乃是进行开放性问题教学的一条重要途径 .本文以上海市第六届中学生数学知识应用竞赛初赛试题三为例 ,就试题的解答、延伸及其教学价值作一探讨 ,旨在对开放性问题的编拟或教学提供一点启示 .1　问题有一截面为直角梯形的棱柱形…     

深研教材内涵 聚焦核心素养 提升思维品质——2022年高考浙江卷第21题的改编

<正>试题命制是一项系统性较强的工作,具有一定的难度和挑战性.命题者在高考试题的基础上进行改编,以中国“航天梦”为载体,通过教科书封面的引入,将飞行器轨迹与椭圆方程紧密衔接,揭示了数学与天文学的紧密联系.改编题目考查了逻辑推理、数学运算等核心素养.1 改编题目及原题呈现改编题 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.     

一道高考试题的情境教学

为深挖高考试题的内涵,发挥高考试题的情境教学价值,本文中通过操作认知、方法解答、问题改编,情境变换,链接巩固研究高考试题,以便凸现问题情境,启发和促进学生思考,合理抽象数学模型,优化学生思维品质,揭示数学知识内在联系,有效落实数学核心素养.     

基于测试分析视角透析数学高考改革方向——以2022年新高考全国1卷为例北大核心

高考是国家选材最直接的方式,也是检验教学教研质量的基本手段.2022年新高考全国1卷(下称新1卷)坚持素养导向、能力为重原则[1],紧扣高中数学主体内容,突出学科特点,重视理性思维,强调关键能力.试题比例恰当,基础题源于课本、中档题追求内涵、高档题灵活创新,呈现出“低起点、多层次、高落差”的特点.试卷注重对概念理解的考查,引导教学回归本源,大部分试题以经典问题为载体,通过适度改编,考查学生对问题本质的理解程度.同时,试卷充分发挥数学的应用价值,多处设置问题情境,真正让知识学以致用.在一些关键的能力题上,试卷通过多题引导、层层递进的方式进行提示,力求有效区分学生层次.试题的解答追求通法通解,摒弃各类“秒杀”技巧,体现公平性原则.     

文化之所向 素养之所往——2022年浙江省各地区数学中考文化类试题的赏析

近年来数学文化类试题以越来越高的比例出现在考生视野中.通过对2022年浙江省各地区数学中考文化类试题的赏析,挖掘数学文化的工具价值、人文价值、思维价值和素养价值,总结出“以‘著名与成果’为引领,挖掘数学文化”“以‘综合与实践’为依托,着力素养提升”“以‘跨学科学习’为契机,拓展数学价值”渗透数学文化的三条教学启示.     

“心”有疑问一点通

在近几年的高考试题中，出现了一批构思精巧、背景深划、情境新颖的优秀试题，让考生又“爱”又“怕”．通过对这些试题的研究发现，许多题目似曾相识，不少试题是对课本上例题、习题及以前高考试题进行改编、组合、加工和拓展的结果．     

一道开放题的编写经过

在日常教学中,开放性数学试题的编拟是一个困难问题.一般而言,编拟开放性试题的方法有:某些问题的联想、类比、拓广,某些问题的逆命题及其类比和拓广.其中“某些问题”可以是教学中遇到的、可以是自己思考所得、可以由成题改编而得,总之,来源是多元的.本文谈一道开放题的编写经过,供参考.     

只有“千虑” 才能“少失”——对数学改编试题的分析和思考

充分研究陈题,充分利用陈题,充分开发陈题,把它们改编成新的试题,这是我们编制试题的一种常见方法,也是数学教师进行教学研究、提高专业素养的一条重要途径《.中学数学教学参考》(中旬)2011年第8期刊登了刘     

一道2011年高考题的分析与教学建议

高考源于课本但又高于课本,研究高考试题应着重研究它的教学功能,从而为高三的复习指明方向．笔者从2011年高考数学江西卷理科第14题出发,先在课本中挖掘出“思想根源”,再结合2008年高考题进行纵向对比分析,结合2011年的模拟题进行横向对比分析,结合笔者的改编题和学生的改编题进行对比分析．     

例谈运用引申技术改编初中数学试题

编制数学试题是初中数学教师的基本技能之一,独立编制原创数学试题确实费心费力,难度较高,但是我们可以借助于一些成题将其适当改编成有新意的题目. 罗增儒教授早在2005年《中等数学》上谈到用引申技术将成题改编为竞赛试题.他说:“引申通常解释为从旧义得出新义.竞赛命题的引申技术就是从已知题目出发,沿纵横两个方向演绎深化得出新题目.”本文借助一些例题浅谈如何用引申技术来改编初中数学试题.     

避免改编试题出现科学性错误

命制新试题时,往往以书中的例题、习题为基础,通过改变原题的题设条件、设问角度、考查目标、题型形式等方式进行改编,但也经常出现一些科学性错误.本文剖析一道三角函数改编题的错误原因,并就如何避免改编试题出现科学性错误给出启示.     

探一类“比大小”高考题的教学价值与研究价值

全国高考卷中的一类“比大小”高考题能体现出众多教学价值:题目的基础性、综合性、抽象性有利于夯实学生“双基”、培养学生的核心素养与创造性思维,而挖掘题目的背景有利于学生理解数学思想与本质,并将解题教学提升到数学文化,继而到学科育人.通过研究这些试题,可以让一线教师深刻领悟命题目的,切身体会教材的编排意图,感受高考试题的评价功能与导向,增强“以考促教”的主动意识.     

改编高考试题，引领高三复习

高考试题构思巧妙,有的考查某些基础知识,有的渗透某种数学方法或体现某种数学思想,高考试题是我们教与学的典型范例,充分挖掘高考试题所蕴藏的价值,重视高考试题的教学示范作用,更是提高高三复习效率的最佳“捷径”．     

例析新定义试题的实践与思考

纵观台州市近几年中考试题,涉及“新定义”的考题频频亮相,细品一下,也是数学教学和中考的必然要求,《2012考试说明·数学》考试要求C级之一“能在理解的基础上,把对象运用到新的情景中”;命题要求之一“让学生通过阅读,理解试题中的数量关系或图形的位置关系,经过适当的推理、判断或探索其中的规律解决相关问题”.而“新定义”题型的选用能使“考试要求”和“命题要求”和谐,并能取得“双赢”的效果.     

2014年中考“新概念”试题综述与赏析

“新概念”试题,其设计新颖,构思独特,思维容量大,既能考查学生的阅读、分析、推理、概括等能力,又能考查学生知识迁移的能力和数学素养,同时还兼具了区分选拔的功能,因此越来越受到全国各地命题者的青睐,已经成为了近几年中考试题中的一道亮丽风景线。而对“新概念”试题的研究及突破对教师的教学和学生的学习都具有很高的价值。下面笔者就2014年全国中考试题中出现的“新概念”试题进行综述,并精选几道试题作一赏析,以期为广大进行“新概念”试题研究的教师提供参考。     

一道网红模拟试题的编制历程

以一道浙江省名校联盟卷填空压轴题为例,介绍试题的编制背景,记录试题的打磨成型过程,分析试题成为“网红题”的原因和考查价值,在此基础上编制了几道新的模拟试题.     

回归教材 高三复习的正道——以人教版函数与导数为例北大核心

数学教材为学生的学习活动提供了主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源.同时,教材是制定教学大纲和高考考试大纲的基本依据.罗增儒教授指出:“教材是课程的载体,因此高考命题最具体、最方便的依据其实是教材.”历年高考命题中有大量试题直接源于教材或由教材中的例、习题改编而来.比如:2011年高考数学陕西卷文理18题直接考教材上余弦定理的叙述及证明、2016年四川卷理10题改编于教材一道求线段中点轨迹方程的例题、2017年全国卷Ⅲ文12题的双曲正弦、余弦函数背景源于教材习题.     

2023年日本著名大学入学试题中的数列元素

本文对2023年日本著名大学数学入学试题中的“数列”元素进行了分析,为我国的数学教学以及试题命制提供参考.     

对一道不等式的探究

美国心理学家布鲁纳说过：“探索是教学的生命线.”可见,培养学生的探究能力非常重要.在教学中,如何引导学生进行适当的探究非常重要.笔者对此作了一些实践,通过对部分例题、习题进行改编并加以引申探究,挖掘它们的潜在价值.笔者认为这可以激发学生的学习兴趣,是培养学生探索问题能力和创造性思维品质的有效方法.     

速解一类双零点求参数范围问题

<正>一、问题的提出函数是高中数学的重要组成部分,零点作为函数的基本要素之一,与函数、方程、函数的图象等知识点联系紧密,所以函数的零点和导数相结合的综合性问题一直是高考的热点之一,与函数零点个数有关的试题更是层出不穷.下面的试题是2013年高考江苏卷第20题的改编题,我们先来考虑这道经典的双零点求参数范围问题.